勾股定理的逆定理课件

1、17.2.1 :直角定理的逆定理，复习回顾，1 .直角三角形具有什么性质？ 2 .如何判断三角形是直角三角形？ 古埃及人曾通过以下方法获得直角。古埃及人，用13个等间隔的结，把绳子分成等长的12段，3个结，4个结，5个结的长度为边长，用桩做成三角形，用角之一成为直角的方法得到直角。3、4、5，这个三角形的三边有什么关系，请学生们观察吧，观察和思考，下面三组的数分别是三角形的三边的长度a、b、c :6、8、10。 用手画画，探索新知识，从上面的几个例子中发现了什么？ 以命题的形式谈谈你的意见！ 讨论，勾结定理的逆命题，勾结定理，互逆命题，ab2=a2b，ab2=C2 证明：画了abc，c=90，

2、bc=a，ca=b，ABC和abc中 ABC是直角三角形(直角三角形的定义)，勾结定理的逆命题，a、c、b， 梯度股定理的逆命题、梯度股定理、互逆命题、逆定理、定理、定理和逆定理，我们已经学习了几个互逆定理，例如：梯度股定理及其逆定理的两条直线平行，内误角相等，两直线平行。 如果证明了角平分线的性质、判定线段的垂直平分线的性质和判定一个定理的逆命题是真实命题，则这两个定理称为互逆定理，一个定理称为另一个定理的逆定理它们的平方相等。(3)对顶角相等。(4)全等三角形的对应角相等。(4)发出以下命题的反命题。这些命题的反命题成立吗？ 逆命题：同位角相等，两条直线平行。 成立，逆命题：等于两个实数的

3、平方。 不成立。 逆命题：在两个角相等时，这两个角是对角。 不成立。 逆命题：的三个角分别相等的两个三角形是全等三角形。 不，感悟：的原命题成立时，有时反命题成立，也有时不成立，一个命题是真命题，但其反命题不一定是真命题。 通过练习，例子1判断由a、b、c构成的三角形是否是直角三角形： (1) a=15，b=8，c=17，(2) a=13，b=15，c=14，分析：根据毕达哥拉斯定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形，两个小边的平方解：152 82=225 64=28922222222222222652如果是，那么哪个角是直角？(1) a=25b=20c=15 a : b : c=3:4336

4、505 _ _ _ _ _ _ _是的，不是。 是的，873.a=900，873.b=900，873.c=900。 (3) a=1b=2c=_ _ _ _ _ _ _ 25、20、15，可以是直角三角形三边长度的三个正整数，称为刚股数，练习，1，请写常用的刚股数2，一组系数的正整数倍一定是系数，为什么？ 您知道在四边形ABCD中求出B=900、AB=3、BC=4、CD=12、AD=13、四边形ABCD的面积吗？例3 :“远航”号、“海天”号的轮船同时离开港口，分别朝一定方向航行，“远航”号每小时16海里，“海天”号每小时12海里。 离开港口一个半小时后离开了30海里。如果知道“远航”号向东北方向航行，则知道“海天”号向哪个方向航行，1、已知的a、b、c是ABC的三边，满足a2 B2 c250=6a 8b 10c .ABC的形状. 2，如图所示，在正方形ABDC中判断BF=3FD、求证： AEF=90 .分析： a、b、c三边中哪一边最长，m、n试着用满足条件的特别的值来做，如果m=5，n=4.则a=9，b=40， ABC用直角三角形练习，4、ABC的三边a、b、c是边以外的正方形，正三角形，三边