模态分析算法原理与实例

1、模态分析、1 .模态分析的概述、模态分析用于确定机械零件的振动特性，即结构的固有振动频率和模式，而结构是承受动载荷设计的重要参数。 模态分析已经应用于十航空、宇宙、核工业、武器等各工程部门。 同时，它也可以作为其他动力学分析问题的起点，如瞬态动力学分析、调和动力学分析、频谱分析等，模态分析也是进行频谱分析或模态叠加法的调和响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS模态分析允许对具有预应力的结构进行模态分析。 没有阻尼的线性结构的自由振动的控制方程式：结构的运动的调和运动：把结构运动的位移和速度代入控制方程式，2 .模态分析理论，可以满足以下两种情况，表示上述式(1)i=0-结构

2、没有振动，不考虑舍去(2)，这是特征量的问题n个方程式的根，这些根在能够求出该方程式的特征量的每一根(特征量)上，各对应一个特征向量。 2 .模态分析理论，2 .模态分析理论，ANSYS是使用下式的输出计算出的固有频率：其中，fi的单位是Hz，即旋转/秒。 如果模型约束不充分，发生刚体运动，则整体刚性矩阵K可能变得半正则，固有频率可能为0。 大多数情况下，建议您选择“程序控制”选项。 程序会自动对选择算法进行优化. (1)Direct-Block Lanczos -可以处理对称矩阵-这是提取中型到大型模型(50000 100000自由度)的大量模式的有效有力方法-经常适用于具有实体或壳单位的模

3、型-建立刚体模式3、模式计算的方法，(2)可以处理2)Iterative-PCG Lanczos -对称矩阵，但不用于解弯曲模式，适用于解-中-大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100阶-适用于网格分割的形状的三维索引(3)能够处理3)Unsymmetric -非对称矩阵-在模态计算中，使用完整的刚性和质量矩阵-适于解决k和m为非对称矩阵的问题(如流-固耦合的振动、声振动等) -复数表示的特征量和特征向量：-实数部分为自然频率3 .模式计算的方法，(4)可以处理4)Supernode -对称矩阵，但不用于解弯曲模式-适合于解大规模模态计算问题，提取的模态阶数高于100000阶-主要是二维

4、平面，壳/波束结构(提取模式的阶数为100 和应用于三维实体结构(提取模式的阶数为250或更大)，如果结构中存在阻尼，则将阻尼选项设置为yes，并选择要解决的方法。 (5)全阻尼，3 .模态计算的方法，3 .模态计算的方法，(6)已调整的阻尼，QR阻尼法能够很好地解决大阻尼系统的模态解，阻尼是任何阻尼类型，即比例阻尼吗因为该方法的计算精度取决于提取的模式数，所以建议提取足够的基频模式。 尤其是衰减大的系统应该这样做。 这是为了保证能得到良好的计算结果。 建议不要用这种方法提取极限衰减或过衰减系统的模式。 该方法输出实部和虚部的特征量(频率)，但仅输出实特征向量(模式模式)。 4.1模式提取阶数

5、-用户必须指定在模式计算过程中提取的模式阶数，程序默认情况下计算第一个六阶结构固有频率和模式-如何设置提取模态计算的固有频率：-设置模态提取阶数-定义感兴趣的结构固有的频率范围。4 .模式计算设定，4.2求解控制程序提供了两种求解控制方法：考虑阻尼时不考虑阻尼-程序默认不考虑阻尼，需要考虑时激活-选择对应的模式计算方法，推荐程序控制。 4 .模态计算设置、4 .模态计算设置、4.3输出控制为默认值时，程序仅输出模态和模态频率的用户也可以设置输出应力和应变：模态计算的应力和应变是相对值，而不是实际应力值，应力值实际上没有意义如果振动类型相对于单位矩阵是统一的，就可以在一个振动类型中比较不同点的应力，可能存在应力集中。 5 .可以在模态计算中定义接触设定，在模态计算中定义不同结构之间的接触，但由于模态计算是单纯的线性分析，因此模态计算中的接触定义与其他非线性问题中定义的接触不同，模态计算中的接触的具体设定如下：6 .预应力模态分析和具有预应力的模态分析是什么？ 为什么进行有预应力的模态分析？具有预应力结构的模态分析相同的结构在不同的应力状态下显示出不同的动力特性。 例如，弦的拉伸力越大，振动的频