全等三角形1 课件

1、全等三角形,12.1,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,同一张底片洗出的照片,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,大小不同,观察,形状不同,观察,看一看下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,看一看下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,看一看下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？

2、它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、大家来探索新知!,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF

3、,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）,A,B,C,D

4、,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指

5、出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律

6、在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。 根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AODCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABNACM,ABMACN,课堂

7、练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,（2）已知ABCCDA， 则边的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,2、请选择,(1) A

8、BC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（ ） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练共提高,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC BD、AD EC，,A BEC、D C、ABD EBC,课堂练习,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,课堂练习,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶