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文档简介
1、大约1500年前,中国古代数学名着孙子算经中记载了数学的趣事。 笼子里有几只鸡和兔子,上有35只,下有94只脚,鸡和兔子各有几只,今天有雉兔和笼,上有35只,下有94只,你要问雉兔的几何学吗? zh,例1 :篮子里有几只鸡和几只兔子。 从上面数,头8只,从下面数,脚26只,鸡和兔子各有几只?鸡有几只脚?兔子有几只脚?隐藏的条件,例1 :笼子里有几只鸡和兔子。 从上数,头8只,从下数,脚26只,鸡和兔子各有几只?鸡有两只脚,兔子有四只脚,有隐藏的条件,例1 :笼子里有几只鸡和兔子。 从上面数,头8头,从下面数,脚26只,鸡和兔子各有几只,30,4只多,28,2根多,26,相等,24,2根少,2,
2、6,3,5,5,26,相等,4,4,例1 从上数,头8只,从下数,脚26只,鸡和兔子各有几只?7118、8016、6220、5322、424、3 5 26、3 5 26、名单法、5322、3 5 26、暂定法为“鸡兔同笼问题”。 与第82=16 (条)、第2、第26条相比,还有多少条腿?第26-16=10 (条)、第3条,需要从下面给兔子追加几条腿,而兔子是? 这里的10条腿,再增加的话只能追加到兔子上。 4-2=2(条),4,剩下的10条腿,能加几只兔子? 102=5(只),5,鸡有几只?8-5=3(只是),我们都假设兔子,也可以解这个主题。 能否自己解决,鸡:82=16 (只)、26-16
3、=10 (只)、4-2=2(只)、102=5(只)、8-5=3(只)、兔:假说法、鸡:84=32 (只)、32-26=6(只)、4-2=2=2) 请假设笼子里有几只鸡和兔子,从上数有35只,今天有雉兔和笼子,上有35只,下有94只,你要问雉兔的几何学吗? zh,笼子里有几只鸡和兔子,上起35只,下起94只脚,鸡和兔子各有几只,鸡352=70 (只) 94-70=24 (只)4-2=2(只)兔: 242=12 (只)鸡假设140-94=46 (只)4-2=2(只)鸡:462=23 (只)兔: 35-23=12 (只),1、乌龟和鹤共计40只,乌龟的腿和鹤的腿共计112只。 乌龟、鹤各有多少只?1
4、、有乌龟和鹤的共计40只,乌龟的脚和鹤的脚共计112只。 龟、鹤各有多少只?都是龟:404=160 (条),160-112=48 (条),482=24 (条),4-2=2(条),鹤:龟:40-24=16 (条),都是鹤:402=80 (条),112-80=32 问题: (1)这个问题是像“鸡兔同笼”一样的问题吗? (2)解决这个问题,你喜欢什么样的方法?1 .乌龟和鹤共计40只,乌龟的脚和鹤的脚共计112只。 龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 (1)假设全都是鹤。 1 .乌龟和鹤共计40只,乌龟的脚和鹤的脚共计112只。 龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤
5、计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 比主题少112-80=32条腿。 中,需要用乌龟更换鹤,更换乌龟的话,腿的总数增加了2条,有322=16只乌龟。 所以有40-16=24只鹤。 鹤的话,有402=80条腿,所以,有40-24=16条龟。 (2)假设都是乌龟。 1 .乌龟和鹤共计40只,乌龟的脚和鹤的脚共计112只。 龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 龟有404=160只脚,比主题多,需要用鹤换龟,需要换鹤,脚总数少2只,482=24只鹤。 160-112=48条腿。此时的脚总数和头总数之差为56-40=16,只有乌龟的数量,(3)是提
6、高脚的方法。 1 .乌龟和鹤共计40只,乌龟的脚和鹤的脚共计112只。 龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 让鹤抬起脚,乌龟就抬起双脚,有脚。 此时,如果有一只乌龟的话,腿的总数比头的总数多1只。 有40-16=24只鹤。 1122=56,2,2 .新星小学“环境卫生士”的小分队有12人参加了植树活动。 男学生每人种了三棵树,女学生每人种了两棵树,共计种了32棵树。 男女同学各有多少人?(1)假设都是男人种树。(123 -32) (3-2)、=、(36-32 )、=、=1、=、4、(人)、女学生:男生:12-4=8(人)、2 .新星小学“环保卫生士”的
7、小分队12人参加了植树活动。 男学生每人种了三棵树,女学生每人种了两棵树,共计种了32棵树。 男女同学各有多少人?(2)假设女孩种了树。(32-122) (3-2)、=、(32-24 )、=、1、=、8、(人)、男子:女子:12-8=4(人)、2 .新星小学“环保卫生士”的小分队12人参加了植树活动。 男学生每人种了三棵树,女学生每人种了两棵树,共计种了32棵树。 男女同学各有多少人?(3)假设男女都不要一人种两棵树。 (32-122) (3-2)、=、(32-24 )、=、1、=、8、(人)、男子:女子:12-8=4(人)、3、全班共租了38艘船,各船都满了。 大小船各借了几艘,大船乘六人船
8、乘四人,方法1:都借了大船:船:(68-38) (6-4)、=102、=、5 (条)、大船:8-5=3(条)、3、级大小船各借了几艘,大船乘六人船乘四人,方法2:都借了船:大船:(38-48) (6-4)、=62、=、3 (条)、船:8-3=5(条)、练习、自行车自行车和三轮车各有几辆?1 .篮球比赛,3分得了一球记3分,3分得了一球记2分。 一场比赛张鹏共计得了21分。 张鹏在这场比赛中投了几个三分球,我投了15个球,进了9个。 民谣:猎人和狗的问题,猎人队和狗队,和队一起走。 数头一共是12,数脚一共是42。 艘,艘,2艘,全班38人,共计租了8艘船,每艘船都满员了。 租了几艘大船,大船6人,小船4人,2人,班共38人,共租了8艘船,每艘船都客满了。 租了几艘大船?都租
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