一元一次不等式

1、2.4.2 一元一次不等式,义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册,第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,向正华 03.24,1.什么叫做一元一次不等式 ？,两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 ”的整式用不等号连接起来的式子。,2.解一元一次不等式的步骤？,3.解一元一次不等式的依据是什么？,解不等式的依据是不等式的三个性质。,（1）去分母； （2）去括号； （3） 移项 ； （4） 合并同类项； （5）不等式两边同除以未知数的系数。,知识回顾,性质2，不等式的两边都乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变。,性质3，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变

2、。,性质1，不等式的两边都加(或减)同一个整式， 不等号的方向不变。,4.不等式的基本性质是什么？,（2）.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。,（3）.在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.,（1）.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,5解一元一次不等式应注意的问题：,、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）. （2）.,x=0,1,2,3,自主预习,做一做,某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润

3、率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？,200（1+5% ）300=0.7,答：最多可以打七折。,例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？,新知探究,分析：小明评为优秀，显然小明的得分应大于或等于85分。,解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得 4x-1 (25-x) 85 解得 x22 所以，小明至少答对了22道题。 由于共有25道题，因而他可能答对22道、23道、24道或25道题。,新知探究,解:设她还可能买x

4、枝笔,根据题意,得 3x+2.2221 解这个不等式,得 x 由于在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。,补例 ，小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,（1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案。,解一元一次不等式应用题的步骤：,随堂练习,1.某种商品进价为400元，标价500元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%。则至多可以打几折？,2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1.,知识梳理,通过本节课的学习，你有哪些收获？,2.解一元一次不等式应用题的步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数