遥感图像处理.ppt

1、第3章 遥感图像的几何处理,该章是遥感数字图像课程的重点之一，内容包括遥感图像几何误差的概念、几何纠正的一般过程，中心投影的构像及其正射纠正，多中心投影的构像及其几何纠正。 要求掌握的重点是几何误差的形成规律、纠正过程，中心和多中心投影的构像原理与共线方程，几何纠正方法、过程。,第3章 遥感图像的几何处理,在利用遥感图像提取信息的过程中，要求所应用的图像在某一个规定的投影参照系统中，以便进行图像的几何量测、相互比较以及图像复合分析等处理。 图像几何变形：图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时，就叫图像几何变形几何误差。,第3章 遥感图像的几何处理,遥感图

2、像的几何处理：解决遥感图像的几何变形问题，消除遥感图像的几何误差。也叫几何纠正。 几何处理的作用：获得满足量测和定位精度要求的遥感图像；保证各不同图像间的几何一致性，以便进行图像间的几何配准，用于信息复合、变化监测或其他应用处理。,3.1 遥感图像几何变形误差,误差类型 遥感图像的几何变形误差可分为静态误差和动态误差两大类： 静态误差：成像过程中传感器相对于地球表面呈静止状态时所产生的各种变形误差； 动态误差：成像过程中地球的旋转所造成的图像变形误差。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,误差类型 按照变形的性质，分为系统性变形和随机性变形误差。 系统性变形：系统性变形是

3、指遥感系统造成的变形，这种变形一般有一定的规律性，并且其大小事先能够预测。 随机性变形：随机性变形是指大小不能事先预测、其出现带有随机性质的变形，例如地形起伏造成的随地而异的几何误差。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,误差类型 按照变形的原因，可分为4类： 传感器的内部变形：由于传感器自身的性能、技术指标偏离标称数值所造成的变形，它随传感器的结构不同而异，变形较小。 传感器的外部变形：由传感器以外的各因素所造成的误差，如传感器的位置、姿态变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素所引起的变形等。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差

4、,误差类型 影像投影面的选取法引起的变形：由于影像投影面的选取法（影像坐标系的定义方式）不同，产生的变形。 由地图投影不同引起的几何变形：根据采用的地图投影不同，产生的变形。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,第3章 遥感图像的几何处理,传感器的内部变形,3.1 遥感图像几何变形误差,第3章 遥感图像的几何处理,传感器的外部变形,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 传感器成像的方式包括中心投影、全景投影、斜距投影以及平行投影等。其中，平坦地区水平摄影的中心投影和竖直情况下的平行投影是没有几何形态变形，中心投影图像与地面景物保持相似的关系；全景投影

5、和斜距投影则产生图像变形。以垂直摄影的中心投影和平行投影（正射投影）的图像为基准图像，分析全景投影和斜距投影的变形规律。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形,第3章 遥感图像的几何处理,全景投影变形 全景投影的成像面是一个圆柱面MON，称全景面。地物点P在全景面上的像点p具有坐标yp，则 式中：f焦距；扫描角；=57.295度/弧度,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 全景投影变形 设L是一个等效的中心投影成像面，P点在L上的像点p具有坐标yp，则 从上面公式可以得到全景图像坐标与等效中心投影图像坐标之间的相互转移关系

6、,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 全景投影变形 全景变形公式,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形,第3章 遥感图像的几何处理,斜距投影变形 斜距投影类型传感器主要是侧视雷达。如图所示，S为雷达天线中心，地物点P的图像坐标yp是雷达波束扫描方向的图像坐标，它取决于斜距Rp以及成像比例尺。,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 斜距投影变形 式中：v为雷达成像阴极射线管上光点的扫描速度；C为雷达波在物方空间中的传播速度；H为传感器航高；f为等效焦距。 由于有 RP=H/

7、cos 于是,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 斜距投影变形 此外，地面点P在等效的中心投影图像oy的成像点P的坐标yp可表达为 ypftan 由此导出雷达图像坐标和等效中心投影图像坐标间的转换关系，即,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 斜距投影变形 则斜距投影的变形误差为,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器成像方式带来的几何变形 全景投影和斜距投影两种成像方式引起的图像变形结果差异：,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,传感器外方位元

8、素变化的影响 传感器的外方位元素通常指的是传感器成像时的位置S（XS，YS，ZS），（X，Y，Z）和姿态角（，），对于侧视雷达而言，还包括其运行速度（vx, vy, vz）。当外方位元素偏离标准位置而出现变动时，就会使图像产生变形。这种变形的影响一般是由地物点影像的坐标误差来表达的，并可以通过传感器的构像方程得以解析。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地形起伏的影响 地球表面的高低变化，将使影像点产生位移，不同投影方式传感器对地形起伏引起的像点位移规律不同。在高差同为正值的情况下，地形起伏在中心投影影像上造成的像点位移是远离中心点向外移动；在雷达影像上则是向内移动，如

9、图所示。这种投影差相反的特点，使得对雷达影像进行立体观测时，看到的是反立体；高出地面物体的雷达影像可能有可能发生顶底位移。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地形起伏的影响,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地形起伏的影响 中心投影地形起伏引起的图像变形结果 在垂直摄影条件下：,第3章 遥感图像的几何处理,在倾斜摄影条件下：,3.1 遥感图像几何变形误差,地形起伏的影响 全景投影地形起伏引起的图像变形结果,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地形起伏的影响 斜距投影地形起伏引起的图像变形结果,第3章 遥感图像的几何处理,3.

10、1 遥感图像几何变形误差,地球曲率的影响 地球曲率引起的像点位移类似地形起伏引起的像点位移。如图所示，设地面点到传感器铅垂线SO的投影距离为D，地球的半径为R0，根据圆直径与弦线交割线段间的数学关系可得,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地球曲率的影响 D 2 =(2R0h)h h相对于2R0是一个很 小的数值，简化后可得,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地球曲率的影响 对多光谱全景扫描仪，有 hy-H2y2/(2R0f2)H2tan2(y/f)/2R0 式中y是等效中心投影图像坐标，y为全景图像坐标。 对侧视雷达斜距投影，有 式中是相应于地面

11、点P的扫描角。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 大气层是一个非均匀的介质，电磁辐射在大气中传播时，折射率也随高度而变，从而使电磁波传播的路径不是一条直线而变成了曲线，进而引起了像点位移。大气折射对方向投影成像和距离投影成像的影响不一样。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 方向投影误差 中心投影和全景投影都属于方向投影，其成像点的位置取决于地物点入射光线的方向，如图所示。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 方向投影误差 在无大气折射影响时，地物点A通过直线光线成像于a0点；当

12、有大气折射影响时，A点通过曲线光线成像于a1点，因此而引起像点位移 r =a0a1a0a2sec,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 方向投影误差 因H0，所以 式中：H是实际光线离开最后一层大气时的出射角，H是实际光线在最后一层大气时的折光角差，K是与H，h有关的大气条件常数。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 斜距投影误差 侧视雷达图像是按斜距投影原理形成的。雷达电磁波在大气中传播时，大气对图像的变形影响是通过电磁波传播路径长度的改变，以及传播时间的改变来起作用的。如图所示，在无大气折射时，地面点P的斜距R，而有

13、大气折射时，电磁波则通过弧距RC到达P点，其等效的斜距为R=RC，从而使影像点从p位移到p，即ypp 。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 斜距投影误差,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 斜距投影误差路径长度引起的位移 雷达波路径长度引起的像点位移误差为 y（ RR） 式中：是比例尺， 路径的长度改变可用 弧长Rc与弦长 R之差 来表达。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 斜距投影误差路径长度引起的位移 设弧线Rc的曲率半径为，则,第3章 遥感图像的几何处理,最终可得：,3.

14、1 遥感图像几何变形误差,大气折射的影响 斜距投影误差时间增长引起的位移 大气对电磁辐射传播的影响还体现在传播时间的增加上，由此引起的斜距变化为,第3章 遥感图像的几何处理,其中，n是大气层中的平均折射系数。由此引起的像点位移为,3.1 遥感图像几何变形误差,地球自转的影响 对静态传感器(常规框幅式摄影机)成像，地球自转不会引起图像变形，因为整幅图像是在瞬间一次曝光成像。地球自转主要是对动态传感器的图像产生变形影响，特别是对卫星遥感图像。以Landsatd的TM为例，当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转，由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平

15、移，最终使得图像发生扭曲。,第3章 遥感图像的几何处理,3.1 遥感图像几何变形误差,地球自转的影响,第3章 遥感图像的几何处理,右图显示了地球静止时的图像（oncba）与地球自转时的图像(oncba）在地面上投影的情况。,3.1 遥感图像几何变形误差,地球自转的影响 由图可见，由于地球自转的影响，产生了图像底边中点的坐标位移x和y，以及平均航偏角,第3章 遥感图像的几何处理,式中：bb是地球自传引起的图像底边的中点的地面偏移；为卫星运行到图像中心点位置时的航向角；为图像x方向边长；x和y是图像x和y方向的比例尺。,3.1 遥感图像几何变形误差,地球自转的影响,第3章 遥感图像的几何处理,其中

16、，e是地球自传角速度，是图像底边中点的地理纬度，Re为地球平均曲率半径， s 为卫星沿轨道面运行角速度。,为卫星沿轨道面的偏角，,3.1 遥感图像几何变形误差,地球自转的影响 令x或y，则得地球自传引起的图像变形误差公式：,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,遥感数字影像几何纠正的目的就是改正原始影像的几何变形，生成符合某种地图投影或图形表达要求的新影像，几何纠正的一般步骤见下图。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 1）准备工作 包括影像数据、地图资料、大地测量成果、航天器轨道参数和传感器姿态参数的收集与分析，所需控制点的选择和量测等。如果影像

17、为胶片影像，需要扫描数字化。 2）原始数字影像输入 按规定的格式将遥感数字影像用专门的程序读入计算机。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 3）建立纠正变换函数 纠正变换函数用来建立影像坐标和地面（或地图）标准坐标间的数学关系，即输入影像与输出影像间的坐标变换关系。 纠正的方法按照采用的数学模型而不同，一般有多项式法、共线方程法、随机场内的插值法等。纠正变换函数中有关的系数，可以利用控制点数据解算，也可以利用卫星转道参数、传感器姿态参数、航空影像的内外方位元素等来直接构成。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 4）确定输出影像

18、范围 输出影像范围定义不当，会造成纠正后的影像未被包括，或输出影像空白过多；输出影像范围定义的恰当，纠正后的影像全部包括在内，且使空白影像面积尽可能少。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 4）确定输出影像范围 影像边界范围确定：把原始影像的四个角点a、b、c、d按照纠正变换函数投影到地图坐标系中，得到8个坐标值（4对坐标），分别找出X、Y的最大值和最小值，并以此确定输出影像的范围。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 5）像元几何位置变换 按选定的纠正变换函数把原始的数字影像逐个像元地变换到输出影像相应的位置上去，变换方法分

19、直接纠正和间接纠正（正解法与反解法）。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 5）像元几何位置变换 由纠正前原始影像的像点坐标p（x，y）出发求其在纠正后影像的像点坐标P（X，Y）的纠正方法称为正解法。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 5）像元几何位置变换 由纠正后影像的像点坐标P（X，Y）出发反算其在原始影像上的像点坐标p（x，y）的纠正方法称为反解法。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 6）像元灰度值确定 纠正后影像像元的灰度值确定方法： 灰度重配置直接法纠正后像元灰度获取办法称为灰度

20、重配置； 灰度重采样间接法纠正后像元灰度获取办法称为灰度重采样。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 6）像元灰度值确定重采样 由于数字影像是客观连续世界或相片的离散化采样，当欲知非采样点上的灰度值时，就需要由采样点（已知像素）内插，称为重采样。重采样时，附近若干像素（采样点）的灰度值对被采样点的影响大小（权重）不同，可以用重采样函数来表达。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 6）像元灰度值确定重采样 假如输出影像阵列中的任一像元在原始影像中相应位置的坐标值为整数时（对应一个特定像元），则直接将原始影像中该像元的灰度值赋给相

21、应的输出影像像元。否则，就必须利用在原始影像中该点位附近若干像元的灰度，并考虑附近每个像元的灰度对该点的影响程度，采用适当的方法计算出该点在输出影像中对应像元的灰度值。目前，采用的灰度重采样方法有4种。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,几何纠正的一般程序 7）输出纠正数字影像 经过逐个像元的几何位置变换和灰度重采样，得到的输出影像数据按需要的格式（或应用中常用的影像文件格式）写入纠正后的输出影像文件。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 根据采样定理，当采样间隔x小于1/2fl时，任意一点的灰度值公式（一维情况）为 式中：g (,x)为采样值，公

22、式是采样函数的值与sinc函数的卷积。由于sinc函数定义在无穷域上，又包括三角函数的计算，运算非常复杂。为方便起见采用近似函数代替它作为卷积的核函数，如三角函数、三次样条函数。简单的方法是采用最邻近像元法和双线性内插法。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 双线性插值法 纠正后的像点p(x, y)位于纠正前4个像元pi.j，pi,j+1，pi+1,j，pi+1,j+1之间，双线性插值其灰度为,第3章 遥感图像的几何处理,式中：dx=xINT(x), dy=yINT(y) INT为取整部分。,3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 双三次卷积法 以三次样条函数为例,

23、第3章 遥感图像的几何处理,为卷积核，更接近于 sinc函数，此时需要16个原始像素参加计算。,3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 双三次卷积法 其中：,第3章 遥感图像的几何处理,dx = x INT(x), dy = y INT (y) gij = g (xj, yi),3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 最邻近像元法 直接取与p (x, y)点位置最近像元N（xN, yN）的灰度值为重采样值： 式中：,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 双像素重采样法 将原始的数字影像的一个像素在x, y方向均扩大一倍，然后再对放大了1倍的影像进行重采样。 图（b）是对

24、原始影像（a）进行双线性内插的结果；图（d）是由放大一倍后的影像（c），采用双线性内插的结果。由图可看出，对放大一倍之影像进行重采样双像素影像重采样，能更好的保持影像的“清晰度”。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,灰度重采样方法 双像素重采样法,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,地面控制点 在实际的遥感影像几何纠正中，纠正方程主要用多项式回归方法建立，而地面控制点（GCP）是多项式法建立纠正变换函数的基础，其数量和质量决定着几何纠正的精度。如果控制点选择错误，就不会得到正确的纠正结果，几何纠正中产生的问题，几乎都是由地面控制点选择不恰当造成的。,第3章 遥感图

25、像的几何处理,3.2 几何纠正过程,地面控制点 控制点数目和分布 控制点数目的最小值由纠正方程中的未知系数多少来确定。对于常用的多项式方法，一阶多项式有6个系数，需要6个方程才能求解，故需3个控制点的3对坐标值；二阶多项式有12个参数，需6个控制点；以此类推，三阶多项式需10个控制点，k阶多项式控制点的最少数目为（k+1）（k+2）/2。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,地面控制点 控制点数目和分布 实际几何纠正工作表明，控制点的选取都要远远大于最低数目（一般为5-6倍）。 控制点在工作范围内应均匀分布。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,地面控制点 图像中控

26、制点的确定 首先在图像上确定控制点。控制点应该选在容易分辨、相对稳定、特征明显的位置，如道路交叉点、河流弯曲和分叉处、湖泊边缘、建筑物拐角等部位。 控制点之间避免构成直线关系，也不要分布在狭长的范围里。,第3章 遥感图像的几何处理,3.2 几何纠正过程,地面控制点 地面控制点坐标的确定 地面控制点的坐标通过地形图或现场实测获取，也可以通过具有地理坐标的遥感影像获取。 确定坐标时要了解所用的地图投影，坐标系统，地球模型。如果控制点的坐标体系与需求的不一致，还要进行投影转换（变换）。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影是遥感影像最基本的投影方式。其中，框幅式摄影（

27、常规摄影）影像属于纯中心投影构像，全景影像属于多中心等焦距圆柱投影，多光谱影像属于多中心扫描投影，合成孔径测视雷达属于多中心斜距投影。由此可见，中心投影构像是遥感影像构像的基本原理，对其进行几何纠正是其它影像几何纠正的基础。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,第3章 遥感图像的几何处理,中心投影构像原理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影构像原理,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影构像原理 中心投影构像规律 地物、投影中心、像点在一条直线上； 投影中心到像平面的距离为物镜主距f； 地面起伏使得各处影像比例尺不同； 地物由于成像平

28、面倾斜成像会发生形变； 具有高差的物体成像在相片上有投影差。 因此，要将中心投影影像纠正成正射影像时必须有地面的高程信息。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影构像原理 中心投影图像的纠正方法 1）利用已知地面的高程 如数字高程模型，通过单片纠正得到正射影像； 2）建立立体模型，利用形成立体模型的两张相片的左右视差来解算出地面高程，再通过单片纠正得到正射影像。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影构像原理立体模型解算,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 方位元素 描述摄影瞬间摄影中心与相片在地

29、面设定的空间坐标系中的位置和姿态的参数称为相片的方位元素，包括内方位元素和外方位元素。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 方位元素 内方位元素表示摄影中心与相片之间相关位置的参数，由像主点在像平面坐标系中的坐标为x0, y0，摄影中心到相片的垂距(主距）f三个参数构成。内方位元素为已知值，由摄影机鉴定单位提供。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 方位元素 外方位元素表示摄影中心和相片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。外方位元素包括三个线参数和三个角参数。 1）线参数：是指摄影中心在选定的地面空间坐标系中的坐标值，用

30、XS，YS，ZS表示。 2）角参数：可看做是摄影机光轴从起始的铅垂方向绕空间坐标轴按某种次序连续三次旋转形成的。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 方位元素 第一次旋转所绕的轴称为主轴，第二次旋转所绕的轴称为副轴。主副轴的不同选择形成了转角系统，摄影测量角元素一般使用三种转角系统：以Y轴为主轴的系统、以X轴为主轴的系统、以Z轴为主轴的A系统。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,S-XYZ是像空间辅助坐标系，D-XtpYtpZtp是地面坐标系，两者相互平行。其中是主光轴SO在XZ平面的投影与Z轴的夹角，称航向倾角；是主光轴与其在X

31、Z平面上的投影之间的夹角，称旁向倾角；为像片旋角，是YSO平面在相片上的交线与像平面坐标系的y轴之间的夹角。,第3章 遥感图像的几何处理,空间直角变换 转角系统,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 空间直角变换 S-XYZ为像空间辅助坐标系，S-xyz为像空间坐标系，在转角系统中，如果有一像点a，它在S-XYZ中的坐标X，Y，Z，在S-xyz中的坐标为x, y, z (f)，则a点在这两种坐标系中的坐标有如下关系：,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 空间直角变换 由于这种直角变换是一种正交变换，故旋转矩阵R为正交矩阵，即有RT=R1，因此由像空

32、间辅助坐标解算像空间坐标公式为：,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,空间直角变换 空间直角变换 旋转矩阵R计算公式为：,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影构像方程 选定地面直角坐标系D-XtpYtpZtp与像空间辅助坐标系S-XYZ的坐标轴彼此平行，设投影中心S与地面点A在地面直角坐标系D-XtpYtpZtp中的坐标分别是XS，YS，ZS和XA，YA，ZA，则地面点A在像空间辅助坐标系中的坐标为XA-XS，YA-YS，ZA-Zs，而相应像点在像空间辅助坐标系中的坐标为X，Y，Z。由于S，A三点共线，所以有,第3章 遥感图像的几何处理,

33、3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影构像方程 改写成矩阵形式为： 式中：为比例因子。将该式代入像点的像空间坐标与像空间辅助坐标关系式，得到中心投影构像的基本公式，即共线方程,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为p（x, y）和P（X，Y），它们之间的函数映射关系为,第3章 遥感图像的几何处理,纠正的方法有反解法（间接法）与正解法（又称直接法）两种。,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 反解法数字微分纠正,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投

34、影影像的数字正射纠正 反解法数字微分纠正 1）计算地面点坐标 设正射影像上任意一点(像素中心)P的坐标为(X, Y)，由正射影像左下角图廓点地面坐标(X0，Y0)与正射影像比例尺分母M 计算P点对应的坐标(X，Y)。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 反解法数字微分纠正 2）计算像点坐标 应用反解公式计算原始图像上相应像点坐标p（x, y），在航空摄影情况下，反解公式为共线方程:,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 反解法数字微分纠正 2）计算像点坐标 原始数字化影像是以行、列为计量，由X

35、、Y、Z直接求得扫描坐标I、J。 式中的系数L1，L2，L11，是内定向变换参数m1,m2,n1,n2，主点坐标I0，J0，旋转矩阵元素a1, a2,a3以及摄站坐标XS，YS，ZS的函数。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 反解法数字微分纠正 3）灰度内插 由于所得的像点坐标不一定落在像元素中心，必须进行灰度内插，一般采用双线性内插，求得像点p的灰度值g (x, y)。 4）灰度赋值 将像点p的灰度值赋给纠正后像元素P，即 G(X,Y)=g(x,y) 依次对每个纠正像素完成上述运算，即能获得纠正的数字图像。,第3章 遥感图像的几何处理,3

36、.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 正解法数字微分纠正 正解法是从原始图像出发，把每个像元素用正解公式求得纠正后的像点坐标。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 正解法数字微分纠正 正解法缺点：纠正图像上所得的像点非规则排列，有的像元素内可能“空白”（无像点），有的可能重复，因此难以实现灰度内插，获得规则排列的纠正数字图像。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 正解法数字微分纠正 正解法缺点：在航空摄影测量情况下，应用正解公式必须先知道Z，但Z又是待定量X，Y的函数。为

37、此，要由x、y求得X、Y，必先假定一近似值Z0，求得（X1，Y1），再由DEM内插该点（X1，Y1）的高程Z1；然后又由正算公式求得 （X2，Y2），如此反复迭代。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 正解法数字微分纠正 因此，由正解公式计算X，Y，实际是由一个二维图像（x, y）变换到三维空间（X，Y，Z）的过程，它必须是个迭代求解的过程。 由于正解法的缺点，数字纠正一般采用反解法。,第3章 遥感图像的几何处理,3.3 中心投影构像的几何纠正,中心投影影像的数字正射纠正 正解法数字微分纠正,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字

38、图像几何纠正,现代遥感图像大部分是用扫描仪对地面一点或一线地连续扫描、同时平台向前移动的方式获得的。这种图像具有动态特征，各个像点或扫描线之间都有不同的外方位元素，它们的几何关系相当复杂。所以，几何纠正的方法也要比普通中心投影影像技术难度高。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 面阵列CCD传感器 CCD阵列式传感器成像是在平台（航空或航天）上使用线阵列CCD传感器（将若干个CCD元器件排成一行）或面阵列CCD传感器（将若干个CCD元器件排列在一个矩形区域中）直接对地面进行扫描成数字影像。每个CCD元器件对应于一个像素。目前，长线阵可达1

39、2000个像素，长为96mm；大面阵达到51205120个像素，像幅为61.4mm61.4mm，地面分辨率可达到1m以上。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 面阵列CCD传感器 面阵列CCD传感器获取图像的方式与框幅式摄影机相似，某一瞬间获得一幅完整的影像，因而是一个单中心投影，其构像关系可直接使用框幅式中心投影的航空相片的构像关系式。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 线阵列CCD传感器 线阵列CCD传感器获取图像的方式是，线阵列方向与飞行方向垂直，在某一瞬间得到一条线影像

40、，一幅影像由若干条线影像拼接而成，所以又称为推扫式扫描成像。这种成像方式在几何关系上与缝隙摄影机的情况相同。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 线阵列CCD传感器侧视构像方程,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 线阵列CCD传感器侧视构像方程 当线阵列传感器以其卫星轨道方向为轴向两旁倾斜0角以取得另一透视航带上的影像时，其构像方程式为：,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 线阵列CCD传感器前(后)视构像方程 当线阵列传

41、感器在其卫星轨道方向内向前或向后倾斜0成像时，类似于旁向倾斜0成像，成像关系式和共线方程为：,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,CCD阵列式传感器的构像方程 线阵列CCD传感器前(后)视构像方程 当线阵列传感器在其卫星轨道方向内向前或向后倾斜0成像时，类似于旁向倾斜0成像，成像关系式和共线方程为：,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程 全景摄影图像是由全景摄影机得到的，全景摄影机又称摇头摄影机或叫扫描摄影机。这种摄影机是在物镜焦面上平行于飞行方向设置一狭缝，并随物镜作垂直航线方向扫描，得到一幅扫描成的摄影像

42、片。由于物镜摆动幅面大，扫描视场有时能达180，可将航线两边地平线内的影像都摄入底片，因此又叫全景图像。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程 成像原理 全景摄影机焦距较长，利用焦平面上一条平行于飞行方向的狭缝来限制瞬时视场，在摄影瞬间得到的是地面上平行于航迹线的一条很窄的影像。当物镜沿垂直航线摆动时，就得到一幅全景相片。摄影机的底片呈弧状放置，当摄影机扫描一次后，底片旋进一幅。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正

43、,全景摄影机的构像原理与构像方程 构像误差 由于全景相机的像距保持不变，而物距随扫描，飞机向前运动，以及扫描摆动的非线性等因素变化，使影像的畸变非常复杂。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程 构像方程 全景摄影机得到的每一幅图像都是由一条曝光缝隙沿旁向扫描形成的。对于每条缝隙影像的形成其几何关系等效于框幅摄影机沿旁像倾斜一个扫描角后，以中心线（y=0）成像的情况。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程 构像方程 任意时刻t获得的缝隙影像是中心投影，其影像与物点的构成关系式可用矩

44、阵形式表示为,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程 共线方程,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,全景摄影机的构像原理与构像方程 缝隙摄影成像 缝隙摄影是在摄影机焦面前放置一开缝的挡板，将缝隙外的影像全挡住(缝隙摄影机)。摄影瞬间所获取的影像与航线方向垂直且与缝隙等宽的线影像，当平台向前运行时，摄影机焦平面上与飞行方向成垂直的狭缝中的影像也连续变化。如果摄影机内的胶片不断的卷动，且速度与地面在缝隙中的影像移动速度相同，则能得到连续的航带摄影相片。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正

45、,全景摄影机的构像原理与构像方程 缝隙摄影成像,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,光机扫描仪的构像原理与构像方程 光机扫描仪构像原理 光机扫描仪采用点扫描方式，利用光学系统（扫描镜）的机械转动与平台向前运行两个方向相垂直的运动，形成对地物目标的二维扫描，逐点将不同目标物的电磁辐射功率探测并成像在普通全色胶片上或记录在磁带上。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,光机扫描仪的构像原理与构像方程 光机扫描仪构像原理,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,光机扫描仪的构像原理与构像方程 光机扫描仪构像方程 扫描仪构像

46、方程在几何上等效于全景投影，但在每个瞬间获得的不是一条缝隙影像，而是相应于地面的一个方形地区像元。构像方程应取每个像元的瞬间位置为该片坐标原点，因此相片坐标x和y值为零值，公式为,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,光机扫描仪的构像原理与构像方程 光机扫描仪共线方程 扫描仪共线方程为（适应于单个像元），对不同的像元，式中的及外方位元素是时间t的函数。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,光机扫描仪的构像原理与构像方程 光机扫描仪共线方程 在整幅扫描影像上，某像元素的坐标位置用xj和yj表示，它们是时间的函数，可能从时刻t0起算（t0为对应

47、于整幅影像坐标原点的扫描时间，对应于=0），其值为,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,光机扫描仪的构像原理与构像方程 光机扫描仪共线方程 当扫描平面与飞行方向不垂直而与垂直平面倾斜角时，则其构像方程式引入R项，得到,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 多项式纠正法 基本思想：遥感图像多项式纠正法的基本思想是回避成像的空间几何过程，直接对影像变形的本身进行数学模拟。认为图像变形是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭和弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果。该方法对各种类型传感器的纠正普遍适用，可用于影像对地面(或地图)系

48、统的纠正，不同类型影像之间的几何配准。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 多项式纠正法 基本模型：多项式纠正的基本模型如下： 1）反解法 2）正解法,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 多项式纠正法 基本过程与注意事项：纠正的基本过程是利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数，然后将各像元的坐标代入多项式进行计算，从而求得纠正后的坐标。 多项式纠正法必须首先选择控制点，这些控制点在整幅图像中应均匀分布，点的数量应超过多项式系数的个数。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心

49、投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 多项式纠正法 求解方法：为了解求多项式中的系数，在实际工作中常应用多项式的扩充式，即,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 多项式纠正法 求解方法：,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 多项式纠正法 求解方法： 应用最小二乘法原理，列出每个控制点的误差方程式和法方程式，解算出多项式中的系数。将解得的系数代入公式，并内插其灰度，即可获得某种投影的纠正图像。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正

50、 多项式纠正法 1)多项式纠正法的求解精度与地面控制点的精度、分布和数量及纠正的范围有关。地面控制点的精度越高、分布均匀、数量越多，则几何纠正的精度就越高。 2)采用多项式纠正时，在确定系数处的控制点拟合较好，但在其他点的内插值可能有明显的偏离，而且与相邻的控制点协调性较差，容易使拟合产生震荡。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法 基本思想：共线方程纠正法建立在对传感器成像时的位置和姿态进行模拟和解算的基础上，即构像瞬间的像点与相应地面点应位于通过传感器投影中心的一根直线上。共线方程的参数可以预测给定，也可以根据控制点按最小

51、二乘原理求解，进而可求得各像点的改正数，以达到纠正的目的。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法 方法特点：共线方程纠正法与多项式纠正法相比较，理论上严密；同时考虑了高程的影响，因此在地形起伏较大地区，这种方法较为优越。但该法需要地面高程信息，且在一幅遥感图像中，由于传感器的位置和姿态角的动态性，外方位元素在扫描过程中的变化规律只能取近似表达，因而有一定的局限性，使得该方法理论上的严密性难以严格保证。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法普通摄影成像 对于普通

52、摄影像片，只要一定数量的地面控制点，就可以利用空间后方交汇的方法，解求摄站点的位置和姿态角(外方位元素)，再根据任一点的地面坐标计算出该点的像点坐标，其解析方法与数学模型上节已作详细叙述。,第3章 遥感图像的几何处理,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法普通摄影成像 对于数字影像，像元的位置是以它所在的列号I与行号J来确定的，在进行几何纠正时必须考虑数字影像像元 g(I，J)坐标的坐标系与相片像点p(x，y)坐标的坐标系之间的关系，这就是数字影像的内定向过程。像元坐标系与像片坐标系之间的关系以及存在的变形主要是仿射变形。,第3章 遥感图像的几何处理,3.

53、4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法普通摄影成像 扫描像元坐标系与像片坐标系之间的关系可以用下列关系式表示,第3章 遥感图像的几何处理,式中：为像元大小，m0、ml、m2和n0、n1、n2为仿射变形参数。为了解求之6个参数必须观测4个框标之像元坐标与已知的框标的相片坐标，进行平差计算。,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法普通摄影成像 由于这6个参数在X、Y方向是独立的，所以可以分别求解，在实际求解时，先将框标坐标重心化，其重心是相片之主点，上式又可写为,第3章 遥感图像的几何处理,上面2个公式是数字影像之解析基础，它可以将扫描坐标I，J换算成像片坐标，也可以由像点坐标反求像元坐标。,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法普通摄影成像 式中：,第3章 遥感图像的几何处理,因此，若已知某个像点之像片坐标，就可以根据上式求得的I，J从数字影像中取出相应的像素；若已知此航片的外方位元素，可由数字影像的像元行、列号求得像点之像空间坐标。,3.4 多中心投影数字图像几何纠正,多中心投影构像的几何纠正 共线方程纠正法多中心投影成像 对于多中心投影的动态传感器影像，每条扫描行或每个像元，其外方位元素各不相同，且相邻时刻的外方位元素有强烈相关。如果在外