二次函数综合应用问题

1、二次函数综合应用问题：，“练习”(鄂州市，2001 )关于x的函数的图像和x轴的交点，(1)求出能取的范围(2)有两个函数的图像和x轴的交点a，b，以其坐标为当，求出a的值。 如图所示，由于解： (法律一)为x=1，y0，即1 2m m-70，所以已知m2，例3抛物线交点y轴的正半轴在c点上，且(1)求抛物线的解析式(2)是否有抛物线和共同点c只有一个的直线。 存在时，如果不存在求出满足条件的直线的公式，请说明二次函数y=(m2-2)x2-4mx n的图像关于直线x=2对称，可知其顶点在直线y=x 1上的理由(2)如果该抛物线的开口方向不变化，则顶点在直线y=x 1上练习：例4，已知抛物线C1

2、的解析式为y=-x2-2x m，抛物线C2和抛物线C1为y轴对称。 (1)求出抛物线C2解析式，C2的解析式为y=-(x-1)2 1 m=-x2 2x m .C1，C2、(-1，1 m )、(1，1 m )、在例4中可知抛物线C1的解析式为y=-x2-2x m，抛物线C2和抛物线C1为y轴对称. (1)求抛物线C2解析式(2)m为什么取值，抛物线C1、C2和x轴有4个不同的交点，抛物线C1和x轴有2个交点，10，即(-2)2-4(-1)m0，增益m-1是抛物线C2和x轴有2个在、例4中，已知抛物线C1的解析式为y=-x2-2x m，抛物线C2和抛物线C1为y轴对称。 (1)求抛物线C2的解析式

3、(2)m为什么取值，抛物线C1、C2和x轴有4个不同的交点(3)设抛物线C1和x轴的交点为a、b (点a为点b的左侧)，抛物线C2和x轴的交点为c、d (点c为点d的左侧)，则设AC BD的值为解：假设抛物线C1、C2和x轴的交点分别为a (x 1，0 )、b (x 2，0 )、c (x 3，0 )、d (x 4，0，0 )，则ac bd=x3-x1 x4-x2=(x3 x4)-(x1 x2)、AC=x3-x1、BD=x4-x2 ac bd=4。 例5、某工厂的玄关是抛物线型水泥建筑物，如图所示，玄关的地板宽度AB=4m，顶部c距地板高4.4m。 满载货物的汽车要通过大门，货物顶部距地板2.8

4、m，装载宽度2.4m。 请判断这辆汽车能否通过大门。 练习、图、某大学校门是抛物线型水泥建筑物，大门的地板宽度为8m，两侧离地板4m高分别有挂校名横石板的铁环，两铁环水平距离为6 (准确地说是0.1m，水泥建筑物的厚度可以忽略)练习.改革开放后，很多农村使用了自动灌注设备瞬间，喷出的水流呈抛物线状，连接喷嘴b和水流的最高点c的线与水平面形成45角，水流的最高点c比喷嘴高2m，在所建立的坐标系中，求出水流的着地点d到a点的距离为几米。 如果将CFAD连接到f，将BECF连接到e，并将BC连接起来，则容易理解的OF=BE=CE=2、EF=OB=1.5、CF=2 1.5=3.5、b(0、1.5 )、

5、c(2、3.5 )。 求抛物线的解析式，y=a(x-2)2 3.5，x=0的情况下，y=1.5，即a(0-2)2 3.5=1.5，(舍弃)的二次函数，例6，国家预定每售出某产品的税收基准100元就交8元税(税率为8% )国家为了减轻工人的负担，把税金调整为每百元上税(8-x )元，工厂扩大生产，实际销售比原计划增加了2x%。 (1)写出调整后的税y (原)和x的函数关系式，指出x的值范围(2)调整后的税等于原定税(销售m吨，税率8% )的78%，求x的值，某旅馆有100张床，床每晚付10元的费用时，床床每晚提高2元的费用，床的租赁减少10张，每张床每晚费用再提高2元，床的租金再减少10张。 每

6、次以提高2元的方法变化。 为了以较少的投资提高利润，每张床应该提高() a、4元或6元b、4元c、6元d、8元，练习，从海里捕获的螃蟹不放养，最多只能活两天。 假设放养在池子里，生存时间可以延长，但是每天有一定数量的螃蟹死亡，放养期间螃蟹个体的重量几乎没有变化。 现在的经销商，以市价收购了这种活螃蟹1000公斤放在池塘里饲养，市价是每公斤30元。 据估计，之后每公斤螃蟹的市场价格一天上涨一元，放养一天需要400元各种费用，而且一天平均死了10公斤的螃蟹，死螃蟹都在当天卖，售价每公斤20元。 (1)以x天后每公斤螃蟹市价为p元，写p的x相关的函数关系式(2)一次销售放养的x天后活着的螃蟹，记录螃蟹销售总额q元，写q的x相关的函数关系式(3)该经销商把螃蟹放在几天后