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文档简介

1、八年级 上册,14.1同底数幂的乘法,学校:广东省云浮市新兴县环城中学 执教:欧玲,知识与技能:理解和应用同底数幂的乘法法则 过程与方法:在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力 情感态度与价值观: 体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神,重点:正确理解同底数幂的乘法法则 难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则,25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义),(乘方的意义),1.什么叫乘方?,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,温故知新,(1)、(- 2)(-2) (

2、-2 )=(- 2),3,(2)、 aaaaa = a,5,(3)、 x4=,x x x x,2,3,指数,幂,底数,想一想:,an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么?,an = a a a a n个a,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算,它工作103 s 共进行多少次运算?,列式:1015103,式子1015103中的两个因数有何特点?,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义,解答 1015 103 =(101010)(101010),15个,3个,=(aaa)(aaa) = a18,思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关

3、系?(完成P95探究),= 1018,计算下列各题,请同学们观察计算结果,下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?你能发现什么规律? 25 22 a3 a2 5m 5n,思考:(完成P95探究),猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),m+n,八年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an =,同底数幂相乘,,底数 ,指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法公式:,am+n (m、n都是正整数),A,10,例 计算: (1) (2) (3) (4),例题讲解,解:,(1)原式=,x2+5 =,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,a1+6 =,x7,A,11,1.计算:,(1)10

4、7 104 ; (2)x2 x5 .,解:(1)原式=107 + 4 = 1011,练一练,(2)原式= x2+5 = x7,练习二 2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b + b5 = b6 ( ) (3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y y5 = y5 ( ),b5 b5= b10,b + b5 = b + b5,x5 x5 = x10,y y5 =y6,探索并推导同底数幂的乘法的性质,(m,n 都是正整数)表述了两个 同底数幂相乘的结果,那么,三个、四个多个同底 数幂相乘,结果会怎样?,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况:

5、(m,n,p都是正整数),1、计算: (1)232425 (2)y y2 y3,解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数),尝试练习,思考题,(x+y)3 (x+y)4 .,2.计算:,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,a3 a4 = a3+4,公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,同底数幂相乘时,指数是相加的; 底数为负数时,先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负; 不能疏忽指数为1的情

6、况; 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想),计算:,(1) (-2)8(-2)7,(4) (a-b)2(a-b),(2) 73(-7)7,比一比!看谁算得快!,(3),练习3 计算: (1) (2) (3) (4),运用同底数幂的乘法的运算性质,同底数幂的乘法性质:,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,课堂聚焦,教科书96页练习(2)(4); 习题14.1第1(1)(2)题 ,布置作业,通过对本节课的学习,你有哪些收获呢?,2.填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8 4 = 2x,则 x = ; (3) 3279 = 3x,则 x = .,3

7、,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底数不同,能够化为相同底数的,可以用该法则,否则不能用。,A,23,同底数幂的乘法公式: am an = am+n,逆用: am+n =,am an,比较一下!,A,24,填空: (1) x4 = x9 (2) (-y)4 =(-y)11 (3) a2m =a3m (4) (x-y)2 =(x-y)5,x5,(-y)7,am,(x-y)3,变式训练:,A,25,、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2,、ax=9,ay=81,则ax+y等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,我思,我进步!,A,26,变式: 已知x3xax2a+1=x31,求a的

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