四年级和差问题.ppt

1、a，1，第五届和差问题，方法教育，重复是最好的老师，讲师：阎峰，a，2，和差问题是什么？ 线段图：分析应用问题的一般手段。 和差问题知道大小2个个数的和和2个个数的差，求出大小2个个数分别是多少应用问题。a、3、线图、第一筐、第二筐、例1筐水果一共150公斤，第一筐比第二筐多8公斤，两筐水果分别是几公斤？列式，第一筐，(150-8)2，第二筐公斤，多8公斤，150公斤第二轿厢，(150)2，=1582=79(kg )第一轿厢： 79-8=71(kg )，第一轿厢：(150-8)kg，(150 8)kg，a，4，方法总结：小数=(和-差) 2数=(和-差) 2数=(和-小数)小数=和- 例2数的

2、和是36，差是22，大小2数是多少？点刻度盘：原封不动地使用公式，(36 22)2=29数(36-22)2=7小数回答：数是29，小数是7。 完全解题，总结：和差问题式：数=(和差) 2小数=(和-差) 2，a，6，练习：阿乐家养鸭，鹅共40只，其中鸭比鹅数多8只，阿乐家养鸭，鹅各多少只(408 ) 有十六只鹅。 a，7，例3 :阿速在期末考试中语文和数学平均分是98分，数学比语文多4分，语文和数学分别得了多少分？ 分析：在这个问题上，语文和数学成绩的差距是4分，成绩的和没有直接给出，两科的平均成绩是98分，这样的总成绩，在和差问题上求各科的成绩。 982=196 (分)、a、8、解法一、数学

3、： (982 4)2=2002=100 (分)国语： 100-4=96 (分)、解法二、国语： (982-4)2=96 (分)数学： 96 4=100 (分)回答：国语96分、数学100分可以直接用a，9，式吗？练习：在明亮的一次考试中，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，明亮的语文、数学是多少？“语文和数学的平均分是93分”，可以求出语文和数学的分数和。 完全解题，语文、数学总分为932=186数学分数： (186 4)2=95 (分)语文分数： (186-4)2=91 (分)答案：明亮的语文91分，数学95分。 总结：当主题中两个数的和与差不直接告诉我时，利用主题中已知的条件求和

4、与差，并利用解决和与差问题的公式来解决问题。a、10、例4 :把书架上、下二楼共存的书360本，从下层到上层30本放在楼上，二楼的书同样多，上、下二楼各有多少本书？ 分析：从下层把30本放在上层，说明两层书一样多，下层比上层多这两个数量的差异，另外知道两个数量之和360本，可以用和差问题解的问题规则来解决这个问题，302=60 (本)，a，11，解法1上层： (360-302 ) 下层： 360-150=210 (本)解法2下层： (360)2=210 (本)上层： 360-210=150 (本) a :上层有150本书，下层有210本书。a、12、练习：两筐苹果共计90公斤，从第一筐中取出6

5、公斤放入第二筐中，两筐重量相同，第一筐苹果多少公斤，第二筐苹果多少公斤，这两筐苹果多少公斤？差多少公斤从第一筐取出6公斤放入第二筐后，两筐的重量是一样的，那是不是第一筐比第二筐重6公斤，画了线图，如果第一筐比第二筐重6公斤，就取出a、13，从第一筐中取出6公斤，放入第二筐，就请分析一下。 /你有三个苹果，就像他有一个苹果一样，当你给他一个的时候，你们两个苹果一样多了，你给他的一个比他多了两个苹果的一半。 这样，第一筐比第二筐重62=12公斤。 完全解题的话，第一筐苹果的重量是(9062)2=51(kg )，第二筐苹果的重量是： 51-12=39(kg )。 回答：第一筐苹果51kg，第二筐苹果

6、39kg。 总结：如果一个量减少a，另一个量增加a，则两个量之差为2a.a，14，例5，两个连续奇数之和为100，这两个奇数中大的奇数是多少？ 小奇数是多少？分析：两个连续奇数之和是100，两个连续奇数之差是2，小奇数是(100-2)2=49，大奇数是49 2=51。 a，15，可图得：a，16，解法1 :小奇数： (100-2)2=49大奇数： 49 2=51解法2 :大奇数： (100 2)2=51小奇数： 51-2=49 :大奇数为51，小奇数为49 .a，17，练习：一个这个数是多少？分析：首先求出大的数字(8-2)2=5，其次是小的数字(8-2)2=3，5和3组成的两位数是53和35

7、，问题中已知条件中的数是素数，所以要求的数是53.a，18，解法1 :大的数字： (8)。 解法2 :小数字： (8-2)2=3大数字： 3 2=5符合问题的两位数是53。 a :这个数是53。 a，19，例4，2筐的苹果一共100个，从甲筐中取出5个放入乙筐，乙筐比甲筐多2个，原来的2筐各有几个苹果？分析：从甲筐放入乙筐，乙筐比甲筐多2个解：甲：【100 (52-2)】2=54 (个)乙： 100-54=46 (个) a :甲筐上有54个苹果，乙筐上有46个苹果。 a，20，练习一练习：甲、乙两工厂一共124人，从甲工厂调到乙工厂后，甲工厂比乙工厂多4人，两工厂各有多少人，a，21，例4有工

8、厂发明了875元奖金的优秀工人3人，第一名比第二名多250元，第二画一、三个线图，有助于理解条件。 2 .以最低的第三位为基准，找出标准和875元的关系。 3、公式计算，求标准。a、22、3位分前数的3倍是875-125-375=375元的3位分前数： 3753=125元的2位分前数： 125 125=250元的1位分前数： 250 250=500元回答： 1位分前数为500元，2位分前数完全解题，总结：当涉及到很多量的和差问题时，总是以最小数量为基准。875元、a、23、练习，把24米的绳子切成三段，第一段比第二段短2米，第三段比第二段长4米，第三段的绳子分别长几米？分析：以第一段为基准数，

9、第一段比第二段短2米第二段少2米就和第一段一样长，第三段减少4米，就和第一段一样长，除以就求第一段绳索长，再求第二、第三段。 a，24，解：第一段： (24-2-4)3=6(米)第二段：6=8(米)第三段：6=10 (米) a :第一段6米，第二段8米，第三段10米。、a、25、例7、一个两位是素数，由两个数字构成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数字是多少？分析：首先求大数字(8-2)2=5，其次小数字(8-2)2=3，5和3构成的两位是53和3 要求的数量是53.a，26，解法1 :大的数字： (8)2=5符合小的数字：5-2=3问题的意思的两位数是53。 解法2 :小数字： (8-2)2=3大数字： 3 2=5符合问题的两位数是53。 a :这个数是53。a、27、1、导出和差问题的解题式：数=(和差) 2小数=(和-差) 2、转换条件、运用式。 教室总结，a，28，作业： p18，2，3，4，5动物园用的骆驼说：“妈妈，妈妈，为什么睫毛这么长？ ”问妈妈。 骆驼妈妈说：“风沙来的时候，长睫毛能在暴风雨中看方向。”骆驼又说：“妈妈，为什么我们的背那么驼丑？ ”骆驼妈妈说。 骆驼还说：“妈妈，你的脚底为什么这么厚？”骆驼称之为“驼”，它能储存大量的水和养分，在沙漠中忍受十几天的无食条