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文档简介

1、正弦定理,引入,.C,.B,.A,引例： 为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得ABC=120o，BAC=45o，如何求A、C两点的距离？,在直角三角形ABC中的边角关系有：,对于一般的三角形是否也有这个关系？,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；,(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,定理的应用,例 1,在ABC 中，已知c = 10,A = 45。, C = 30。求 b (保留两位有效数字）。,解：,且,b =,19,=,已知两角和任意边， 求其他两边和一角

2、,变式训练：,（1）,在ABC中，已知b= ，A= ，B= ，求a。,（2）,在ABC中，已知c= ，A= ，B= ，求b。,解：,=,=,解：,=,又,例 2 在ABC中，已知a20，b28， A40，求B和c.,解：, B164，B2116,40,A,B,C,b,已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？,（3） b20，A60，a15.,B30或150，, 15060 180，, B150应舍去.,B90.,（3） b20，A60，a15., 无解.,已知边a,b和角，求其他边和角,为锐角,为直角或钝角,30,ABC中，,（1）已知c3，A45，B75， 则a_.,（2）已知c2，A120，a23， 则B_.,（3）已知c2，A45，a ，则 B_.,26,3,75或15,小结,2. 正弦定理可解以下两种类

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