球的体积及表面积公式_第1页
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文档简介

1、球的体积和表面积的公式,只有不怕困难、勇敢地努力的人才能踏出一天的学习。 问题:球的半径用r表示,球的体积用r表示吗? 极限思想,o,r,o,a,一.球的体积,球的体积,例1 :一个中空钢球的质量为142g,外径为5cm,求出其内径2 .球的表面积,第一步骤:分割,球被分割为n个网格,表面积分别为:球的表面积,第二步骤:求出近似和,第一步骤得到的:球的表面积, 第三步:变得越精确和的网格部分越细,“小锥体”越接近小锥体,球的表面积,例如1:是球面上从三点a、b、c的截面到球的中心o的距离等于球的半径的一半,AB=BC=CA=2cm,球的体积已知截面、o的半径为r、例题的解说、例2 .从球面上的

2、三点a、b、c的截面到球心o的距离等于球半径的一半,如果以AB=BC=CA=2cm求出球的体积、表面积.例题,则如例2 .图所示,立方体ABCD-A1B1C1D1 分析:立方体与球内接时,球和立方体是中心对称的图形,因此,当它们的中心重叠时,立方体的对角线等于球的直径。例题是2 .立方体的顶点都在球面上,其太阳长度为4cm,该球的体积有_cm3.8、3 .三个球,一个球切成立方体的各面,一个球切成立方体的各侧棱,一个球越过立方体的各顶点,三个球的体积之比_ _ _ _ _ _, 1 .球的直径增长到原来的2倍,体积变成原来的_倍,练习一、7 .将半径为1和2的两个炮弹溶解在一个炮弹中,该炮弹的

3、表面积分别是_ _ _ _ _,5 .长方体顶点三个侧面的面积,其外接圆的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _,6 .两个球的表面积之差为48, 如果它们的大圆周长之和是12,那么两球的直径之差就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,练习2,理解练习球的体积、表面积的导出的基本想法:分割求出近似成为标准和的方法,是重要的数学思想的方法,极限思想是今后学习的微积分部分的“定积分”内容的应用,球的体积, 熟练掌握表面积公式:级的总结,理解球的体积、表面积导出的基本想法:分割近似和求出标准和的方法是重要的数学思想方法极限思想,它是今后学习的微积分部分的“定积分”内容的应用,熟悉球的体积、表面积的公

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