球的体积计算公式推导_第1页
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文档简介

1、空间几何体积(2)，(1)球体积的计算公式。如果高度相等的两个几何体的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。祖禹原理：如何利用这个原理得到球的体积公式？实验：给出以下几何模型，实验步骤：1。取出圆锥体和圆柱体，2。将圆锥体倒置到圆柱体中，得出：的横截面积相等的结论，那么两个几何图形的体积相等。3。取出半球和新的几何图形作为它们的横截面。问题：横截面积相等吗？球体积的计算公式：R，S1，探索，(2)球的表面积，例1。该图是一个以厘米为单位的奖杯的三视图，试着画出它的正视图并计算出奖杯的体积(精确到0.01厘米)。这个奖杯的体积是V=V正四棱柱V长方体V球，其中V正四棱柱，V立方体=6818

2、=864，V球=，所以这个奖杯的体积是，v=1864每个钢球重145公斤，外径等于50厘米。试着根据以上数据判断钢球是实心的还是空心的。如果它是空心的，请计算它的内径(为3.14，结果精确到1厘米)。解决方案：因为外径为50厘米的钢珠质量为：街道花园中的钢珠质量为145000克，而不假设球的内径是2厘米，球的质量是：解是：答：钢球是空心的。它的内径大约是45厘米.数学应用，例2。街道花园里有许多钢球(钢的密度为7.9克/立方厘米)，每个钢球重145公斤，外径等于50厘米。试着根据以上数据判断钢球是实心的还是空心的。如果是，结果精确到1厘米)。例3。一个立方体被内接在一个半径为R的球体中，立方体的体积被计算出来。解决方案是：数学应用，因为立方体是内接在球体上的，所以立方体的八个固定点都在球面上，而且立方体和球体都是中心对称的图形，所以它们的对称中心必须重合，也就是说，球体的中心是立方体的中心，而立方体的棱柱长度是a2。计算地球表面积(地球半径约6370公里，结果保留4位有效数字)；3.从一个平面上切一个球，得到一个直径为6厘米的圆形表面，球的中心到这个平面的距离是4厘米，所以计算球的表面积和体积。总结，1。球体表面积和体积的计算公式。球体表面积和体积计算公式的应用，作业，课本第60页第6题，补充1。立方体中有一个球体，其边长A与立方体的所有

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