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文档简介

1、1.2 反比例函数的图象与性质,的图象与 的图象有什么关系？,如何画反比例函数 的图象？,当x=3时， 的函数值为-2，而 的 函数值为2在平面直角坐标系内，点A（3，-2）与B（3，2）关于x轴对称，如下图所示:,类似地，当x取任一非零实数a时， 的函数值 为 ，而 的函数值为 ，从而都有点P(a， )与点Q(a， )关于x轴对称，因此 的图象与 的图象关于x轴对称. 于是只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到 的图象，如下图中的红色曲线所示,从图中看出： 的图象由分别在第二、四 象限的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交， 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.,

2、类似地，当k 0时，反比例函数 的图象与 的图象关于x 轴对称从而当k0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.,由于我们已经知道了当k 0时反比例函数 的图象的性质，因此今后画反比例函数 （k 0）的图象时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.,举 例,例1 画反比例函数 的图象.,列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y， 列成下表.,描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标， 相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点.,连线：把y 轴左边各点和右边各点分别用一条 光滑曲线顺次连接起来，就得到了函数 的图象，如下图所示.,综上所述，我们得到：,反比例函数 （k为常数，k0）的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为 双曲线.,画出下列反比例函数的图象：,(1),(2),(1),解,例1,已知反比例函数 的图象经过点 (2，-1)，下列说法正确的是 （ ） A.点(-4，2)在它的图象上 B.它的图象分布在一、三象限 C.当x0时，y随x的增大而增大 D.当x0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而

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