建筑工程制图-轴测投影PPT课件.ppt

1、建筑工程制图-第5章轴测量投影，图(a )是身体的三面投影图，图(b )是同一体的轴测量投影图。 1 .三面正投影图可以正确表现体型形状，作图简单，但直觉性差，需要经过专业训练的人理解。2 .轴测量投影图立体感强，但测量性差，制图也很麻烦。 观察、结论、5.1轴测量投影的基本知识，一、轴测量投影图的形成、轴测量投影是平行投影的一种，它把身体连同确定其空间位置的直角坐标系一起，用平行投影法向选定的一个投影面p上s方向投影，得到的投影称为轴测量投影。 用这种方法绘制的图称为轴测量投影图，简称为图。 投影面p称为轴测投影面。 得到图纸有以下2种方法：(1)将物体的3个坐标面和轴测量投影面作为倾斜位置

2、，用正交投影法投影到该投影面上。 (2)将物体的三个投影面上的形状倾斜地投影在一个投影面上进行显示。 二、轴间角和轴向伸缩系数、1 .轴间角、身体的坐标轴OX、OY和OZ投影到轴测量投影面p上的O1X1、O1Y1和O1Z1称为轴测量投影轴，简称为轴测量轴。 轴测量轴之间的角度称为轴间角度。 物体上线段的投影长度与实际长度之比称为轴向伸缩系数(或轴向变形系数)。 p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ，p称为x轴变形系数，r称为y轴变形系数，q称为z轴变形系数，三，轴测投影的基本性质，轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，因此具有平行投影的所有性质1、平行两条直线，其轴测量

3、投影仍平行。 2、平行二线段的长度之比等于其轴测量投影长度之比。 四、轴测量投影图的分类为投影方向与轴测量投影面的关系，轴测量投影分为正轴测量投影和斜轴测量投影两种。 (1)正轴测定投影轴测定投影的投影方向s与轴测定投影面p垂直时形成的轴测定投影称为“正轴测定投影”，如右图所示。 (2)斜轴测量投影投影方向s倾斜于轴测量投影面p时形成的轴测量投影如右图所示，称为“斜轴测量投影”。 常见的轴测量投影，5.2正轴测量投影图，一、正等测量图，在投影方向s垂直于轴测量投影面p时，身体上三个坐标轴的轴方向的变形系数相等，即三个坐标轴和p面的倾斜相等。 此时，将在p面得到的投影称为正等轴测量投影，简称为正

4、等测量。 (1)轴间角和轴向伸缩系数、正等测定的轴向伸缩系数p=q=r=0.821、轴间角x1o1z1=81o1 y1=81o1 z1=120。 画画时，因为规定了在铅直位置画O1Z1轴，所以O1X1轴和水平线都是30角，所以可以直接用30三角板画画。 另外，为了简化制图，总是设3轴的轴方向伸缩系数为p=q=r=1，代替0.82，将系数1称为单纯轴方向伸缩系数。 可以按实际尺寸绘制图形，但是绘制的图形比原始轴测量投影大，每个轴的长度被放大了1/0.821.22倍。 (2)图纸的基本画法，1 .坐标法，坐标法是根据体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的轴测量投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，得

5、到该体的图纸。 【例5-1】已知正六角柱的v、h投影，如下图a所示，求出正等的测定图。 解作图顺序如下(坐标法):1 )在正投影图上决定参照正交坐标系，以坐标原点为上表面的中心。 2 )画轴测量轴，制作上面的轴测量投影(b )。 3 )从高度h制作底面各点的轴测定投影，如图c所示。 4 )连接对应点，擦去制图线，如图d所示，完成正六角柱的正等测量图。 5 )如图e所示，检查变深。 2 .重叠法、重叠法是组合了重叠式和其他方式的组合体，通过身体分析，分解成几个基本的身体，按其相对位置引出各部分，完成组合体的立体图。图5-3基于图5-4a所示的间隔物的三面正投影图来制作其正等角图。 解作图顺序如下

6、(重叠法):1 )分析：垫块分为底板、后板、右板三部分。 2 )基准坐标系的决定：在投影图上把点O(O，o ，o )作为坐标原点来决定。 3 )画主轴。 4 )以轴为基准，首先制作底板的立体图(参照图7-6b )，在底板上设置后板，然后制作右板的立体图，擦去多馀的线，完成隔板的立体图。 一边绘制复杂立体的一般边，一边擦去多馀的线。 3 .切断法、切断法适用于绘画：切断了基本身体的身体。 它基于坐标法，首先绘制基本体的轴测投影，然后剪去应该去除的部分，得到必要的立体图。 【例5-2】根据图5-3a所示的切断体的三面正投影图来制作其正等角图。 解作图顺序如下(切断法):1 )在正投影图上决定参照正

7、交坐标系，如图5-3a所示选择坐标原点。 2 )画轴测量轴，制作长方体的轴测量投影。 3 )依次进行切断，如图5-3c、d所示，结果如图5-3e所示。 二、正二测量图，选定p=r=2q时得到的正轴测量投影被称为正二等轴测量投影。 O1Z1轴是铅直线，O1X1轴和水平线的角度是710 ，O1Y1轴和水平线的角度是4125 ，O1X1、O1Z1轴的轴向伸缩系数都是0.94，O1Y1轴的轴向伸缩系数是0.47，为了便于作图，将p和r简化为1，q简化为0.5，如图a、d、e所示实际绘图时，不需要用测定器画轴间角，可以用近似的方法来绘图。 即，O1X1轴采用1:8，O1Y1轴采用7:8的直角三角形，其斜

8、边是求出的轴测量轴，如左下图c所示。 正二测量图的画法与正等测量图法相似，方法相同，立体图的形状不变，只是观察角度不同，如右下图所示。 5.3斜轴测量投影，一、正面斜轴测量，投影方向s倾斜于轴测量投影面时获得的投影称为斜轴测量投影。 将v面或v面平行面作为轴测定投影面，将得到的斜轴测定投影称为正面斜轴测定投影。 如果将h面或h面平行面作为轴测量投影面，则可获得水平斜轴测量投影。 正面斜轴测量是斜投影的一种，斜投影的特性：1 .无论投影方向如何倾斜，与轴测量投影面平行的平面图形，斜轴测量投影都反映了现实。 2、相互平行的直线，其正面立体图还相互平行，平行于坐标轴的线段的正面立体图投影与线段的实际

9、长度之比，等于相应的轴向伸缩系数。 3 .垂直于投影面的直线，其轴测量投影方向和长度，根据投影方向s而变化。 O1Y1轴主轴和O1X1轴的角度一般为30、45或60，常用为45。 是吗？ 在轴向伸缩系数p=q=r=1时，被称为正面斜等轴线伸缩系数p=r=1，在q=0.5时，被称为正面斜二测. 图5-4是挡土墙的投影图的正面立体图(图5-6a )，解：1)根据挡土墙形状的特征选择了O1Y1方向。 如果采用O1X1方向和45的轴，投影方向从右向左的话，三角形的扶手复盖着纵壁就看不见了。 轴之间的角度需要变更为135。 也就是说，投影方向从左向右。 2 )首先，画出纵壁和底板的正面立体图(图5-6b

10、) 3)，到纵壁的端部的距离为y1。 从纵壁边减去y1/2画出扶手三角形底面的实线(图5-6c) 4)，完成扶手(图5-6d )，二、用水平斜轴测量，身体还保持正投影的位置的情况下，用向h面倾斜的轴测量投影方向s，用与h面平行的轴投影到投影面p上，如下图a所示水平斜轴测定的轴间角和轴方向伸缩系数：坐标面XOY与水平面平行，轴间角X1O1Y1=90、轴方向伸缩系数p=q=1、O1Z1轴与O1X1轴间的轴间角和轴方向伸缩系数r也同样可以任意选择，但轴间角习惯于取120、r=1。画画时，习惯把O1Z1轴画在垂直位置，O1X1轴和O1Y1轴改变角度，通常O1X1轴和水平线为30或60。 水平立体图通常

11、用于创建区域建筑物群的整体平面图，如下图所示。 【例5-5】已知的建筑平面图如图5-8a所示，知道建筑物的形状和高度，打算画水平立体图。 解：如图5-8b所示，轴测定投影轴X1和水平线为30，Y1轴和水平线为60，Z1处于铅直位置，在铅直方向上表现建筑物的高度，描绘建筑物的水平斜轴测定投影。 用水平立体图表现建筑物有平面图的优点和直观性。 图5-9a所示建筑群的总平面图，水平斜轴测量投影图如图5-9d所示。5.4圆和曲面体的正轴测量投影，一、圆的正立体图、平行投影中，有圆的平面平行于投影面时，其投影为圆。 如果有圆的平面倾斜投影面，则圆的投影为椭圆，如下图所示。 画圆的正等测投影时，用圆的外接

12、正方形的轴投影菱形，再用四心法近似椭圆。 以下图所示的水平圆为例，介绍圆的正等测量投影的描绘法。 绘图过程显示的是：图11-18显示了在三个坐标平面上相同直径圆的正则投影，这三个坐标平面是相同形状的三个椭圆。 各坐标上的圆的轴测投影(椭圆)的长轴方向，与垂直于其坐标面的轴测轴垂直的短轴测量与该轴测量轴平行。 下图(a )所示的平面图有四个圆角，各段的圆弧相当于全圆的四分之一。 其测定请参照图(b )。 各段圆弧的中心是从外接菱形的各边的中点(接点)减去垂线的交点。 (c )图为平面图形的正规测量。 其中，圆弧D1B1以O2为中心以R2为半径描绘的圆弧B1C1以O3为中心、以R3为半径描绘。 诸如D1、B1、C1之类的各接点可以由已知的r来确定。 二、圆柱的前视图