抛物线的简单几何性质(一)_第1页
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文档简介

1、1,2,y,3,怎样画抛物线 呢?,用画函数图象方法作图：(课后同学们自己画一画),(1)列表（在第一象限内列表）,(2)描点：,(3)连线：,(4) 运用对称性画出全图,注:如果是画草图,一般取五点就连线,可确定大致形状. 且这个形状与双曲线是有很大区别的.,4,5,6,7,与直线的倾斜角无关! 很奇怪!,解完后回味一下,这是一个很好的解题习惯,利于提高!,8,这一结论非常奇妙,变中有不变,动中有不动.,9,继续大胆猜想,太漂亮了!,10,11,12,13,坐标法是一种非常好的证明,你还有没有其他好方法呢?,本题几何法也是一个极佳的思维!,14,抛物线的定义反映了抛物线的本质，灵活 应用定义

2、往往可以化繁为简、化难为易，且 思路清晰，解法简捷，巧妙解法常常来源于对 定义的恰当运用.,15,16,17,18,19,例2、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 上，求这个三角形的边长。,A,B,解：如图，设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上，且坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则 ，,又|OA|=|OB|，所以x12+y12=x22+y22,即 ：x12-x22+2px1-2px2=0, (X12-x22)+2p(x1-x2)=0,20,(x1-x2)(x1+x2+2p)=0.,A,B,X10，X20，2p0, X1=x2.,由此可得|y1|=|y2|,，即线段AB关于x轴对称。因为x轴垂直于AB，且 ， 所以,21,(三）、练习：,1、已知抛物线的顶点在原点，对称 轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那 么抛物线通径长是 . 2、一个正三角形的三个顶

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