电子测量原理 第四章

1、第四章 时间与频率测量,一.引言 时间和频率是电子技术中两个重要的基本参数。 周期T（秒）和频率f（赫兹）同是描述周期现象的参数， 它们之间的关系是 1.时间频率基准 严格意义上的时间是指某个时刻与另一个时刻之间的时间长度,而时刻是指连续时间中一个特定的时点。 目前有三种时间测量尺度：,世界时（UT), 以地球自转、公转为基础的时间； 准确度可达 原子时（AT），是以原子能级跃迁所辐射/吸收的电磁波周期为基础的时间。准确度可达 1967年10月第十三届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒为Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9192631770个周期的时间”。

2、1972年1月1日零时起，时间单位秒由天文秒改为原子秒。,国际计量局以世界各地守时实验室运转的200多台原子钟读数为依据，经相对论修正，得到“国际原子时（TAI）”。 协调世界时（UTC） 原子时能提供准确的时间间隔，而世界时则同时考虑了时刻和时间间隔,各有用处。 UTC是世界时和原子时协调的产物（用原子时对天文时进行修正），作为当今的国际标准时间（自1972年1月1日）。 具体方法是对国际原子时TAI进行时刻修正后得到协调世界时UTC: （1）选取与世界时UT1相同的时刻起点； （2）当TAI和UT1之间累积的时差接近1s时，将TAI增加或减少1s,称为闰秒或跳秒调整；,2.时间测量的特点和

3、方法 时频测量的特点 （1）时间频率信号总在改变着 （2）信号可以通过电磁波传播，极大地扩大了时间频率的比对和测量范围。 由这两个特点，再加上时频计量采用了“原子秒”和“原子时”定义的量子基准，使其测量精度远高于其他物理量的精度。 时频测量技术分类 直接利用电路的某中频率响应特性来测量频率，数学模型： （4-3）,进行测量时，仅有一个确切的函数关系是不够的，还要有判断这个函数关系存在时的手段，这就是各种有源和无源频率比较设备或指示器。如谐振法。 利用标准频率和被测频率进行比较来测量频率 测量时要求标准频率fs连续可调，并能保持其原有准确度，数学模型为 fx=n*fs （4-4） 式中,n为某个

4、确切的常数。 利用比较法测量频率，其准确度主要取决于标准频率fs的准确度及判断式（4-4）使用中存在的误差。如拍频法，外差法等。,二.电子计数器测量频率的方法 通常把数字式测频测时仪器称为电子计数器或通用计数器。 1.电子计数器测频原理 若在一定时间间隔T内计得这个周期性信号的重复次数N，则其 频率可表达为 f=N/T (4-5),测量方案至少应包括两个部分，即计数部分和时基选择部分。 原理框图如图4-1所示，其对应点的工作波形如图4-2所示。 任何输入信号的波形（图4-2）都要整形成窄脉冲（图4-2） ，以便进行可靠的计数； 标准时间Ts （图4-2）由高稳定度的晶体振荡器经过分频整形去触发

5、门控双稳取得。,仅在门控双稳输出所决定的开门时间内（图4-2），被测频率信号才能通过闸门进入计数器显示。 计数的多少，由闸门开启时间Ts和输入信号频率fx决定。即,反过来，根据计数器显示的计数及所用的闸门时间可知道被测频率 fx=N/Ts。 门控信号通常由产生标准频率的高稳定度的石英晶振和分频电路组成。为了使电路简单和运算方便，分频后所得的时间基准都是10的幂次方，以便改变闸门时间时显示器上小数点的移动。,2.测频率误差分析 测量误差取决于时基信号所决定的闸门时间的准确性和计数器 的准确性。根据不确定度的合成方法，从式（4-5）推导出： （4-6） N/N是数字化仪器特有的计数误差，Ts/Ts

6、是闸门时间的相 对误差。 计数误差或称1误差 最大计数误差为N=1个数，根据式（4-5）可写成 （4-7）,式中,Ts闸门时间；fx被测频率。 不管计数值N多少，最大计数误差不超过1个，又称“1”误差。 例：fx=1MHz,选闸门时间Ts=1s，则由1误差产生的测频误差为 若Ts增加为10s，则测频误差为 ，即可提高一个量级，但一次测量时间延长10倍。,标准频率误差 石英振荡器的频率为fc,分频系数为k,即 Ts=kTc=k/fc （4-8）,可见，闸门时间的相对误差在数值上等于本机标准频率的相对误差，式中负号表示由fc引起的闸门时间的误差为-Ts。 如果要使标准频率误差不对测量结果产生影响，

7、石英振荡器的输出频率相对误差fc/fc应比1误差引起的测频误差小一个量级。 3.结论 计数器直接测频的误差主要有两项：即1误差和标准频率误差。一般，总误差可写成分项绝对值合成：,（4-9）,可把式（4-9）画成图4-4所示误差 曲线。从图可见，在fx一定时，闸门时间Ts选的越长，测量准确度越高，但测量速度越低。 而当Ts选定后，fx越高 ，则由于1误差对测量结果的 影响减小，测量准确度越高。但是，随着1误差影响的减小，闸门时间本身所具有的准确度对测量结果的影响不可忽略。 测量低频时，由于1误差产生的测频误差大得惊人。所以，测低频时不宜采用测频方法。,三.电子计数器测周方法 为了减小1误差的影响

8、，提高测量低频时的准确度，可考虑把被测信号的周期 Tx 作为闸门时间，把标准频率作为计数脉冲，先测出 Tx，然后计算 fx=1/Tx 。 1.测周期的基本原理 计数器测周期的原理图如图4-5。被测信号从B输入端输入，经脉冲形成电路变成方波，加到门控电路。令时标信号周期为T0 ，计数器读数为N，被测周期为 通常 T0 为10的负次幂秒。,（4-10）,计数器测周期的基本原理刚好和测频相反，即由被测信号控制主门打开，而用时标信号计数，实质上也是比较测量法。 2.测周误差分析 与分析测频时的误差类似，根据误差传递公式，并结合式(4-10),得 (4-11) 根据图4-5 测周原理，有 ，而N=1，,

9、（4-12） 从式（4-12）可见，Tx愈大，1误差对测量误差的影响愈小。 图4-6示出了测周时的误差曲线，其中10Tx和100Tx是多周期测量时的误差曲线。 测量周期时，门控信号由被测信号所控制，其直流电平、波形的陡峭程度、以及噪声的叠加情况等，都无法事先知道，所以测周期时，存在比测频更多的误差因素。,下面对噪声、信号电平、及波形陡峭程度对测周影响进行分析。 图4-7给出了一个简单的情况，即干扰为尖峰脉冲Vn，Vb 为施密特电路触发电平。无干扰时应在 A1 点触发，现提前在 A1点触发，产生 T1的误差，称为“触发误差”。 利用图4-7(b)来分析和计算T1 ，图中ab为 A1 点正弦切线。

10、 从图可得， （4-13） 式中Vn干扰或噪声幅度 触发电平A1 点处正弦曲线的斜率为：,将上式代入式（4-13），一般门电路采用过零触发，即 VB=0, 可得 式中Vm信号振幅 同样，在正弦信号的下一个上升沿上（图中A2点 附近）也可 能存在干扰，即也可能产生触发误差T2 由于干扰是随机的，所以T1 和T2 都属于随机误差，可按 来合成，于是可得 Vm/Vn信噪比，信噪比越高，触发误差越小。,（4-16）,3.多周期测量法 这种方法是用计数器测量多个周期值（通常为10n ），然后将计得的数除以周期数就等于一个周期 Tx 的值。 电路实现：在B通道脉冲电路后接入一分频器。 如何减小触发误差？

11、以图4-8为例，图中测10个周期。由图可见，两相邻周期的T是相互抵消的。当测10个周期时，只有第一个周期开始产生的 T1 和第十个周期终了产生的T2 才产生测周的触发误 差 ，与测一个周期误差一样，经除10，得一个周期误差 ，减小了10倍。,此外，由于周期倍增后计数器计得的数也增加到 倍，由1误差所引起的测周误差也可减小 倍。,综上所述，得出以下结论： 用计数器直接测周的误差主要有三项，即量化误差、触发误差以及标准频率误差。合成误差按下式计算： 采用多周期测量可提高测量准确度，但速度会下降； 选用小的时标(即k小)可提高分辨率； 测量过程中尽可能提高信噪比Vm/Vn； 由式（4-13）可知，为

12、减小触发误差，触发电平应选择在信号沿变化最陡峭处。,（4-17）,4.中界频率的确定 测频时，量化误差 1/Tsfx 随fx的增加而减小； 测周时，量化误差 k/Txfc=kfx/fc 随fx的增加而增大。 所以，频率较高时，宜直接测频； 频率较低时，可先测周期，再按fx=1/Tx换算出频率值。 频率是周期的倒数，其测量误差为 其绝对值 所以，在测量时，无论是测频率还是测周期，哪种准确度高就选用那一种方法测量。,在直接测频和直接测周误差相等时，就确定了一个测频率和 测周期的分界点，这个分界点的频率称为中界频率。 由式（4-9）和式（4-12）可以决定中界频率的理论值。 在不考虑触发误差和频标误

13、差的情况下，测频和测周误差相等时 式中fst 测频时选用的频标信号频率，即闸门时间的倒数。 fot 测周期时选用的频标信号频率 则 中界频率fm为 当fxfm时，宜测频；当fxfm时，宜测周。,对于一台电子计数器特定的应用状态，可以在同一坐标图上同时作出直接测频和直接测周的误差曲线，两曲线的交点即为中界频率点。 如把各个交界点连接起来，则得到一条中界频率线。由此可以选定测量方法。 表4-1 是时标频率 f0 = 106 Hz时，周期倍乘与闸门时间不同时的中界频率值。,提问： 若测周时，周期倍乘率为 ，那么，中界频率应如何计算？,四.电子计数器功能的扩展 1.时间间隔的测量 同一信号波形上两个不

14、同点之间的时间间隔测量. 测量原理 时间间隔的基本测量原理如图4-9(a)所示，输入通道B信号为起始信号，用来开启闸门；而来自输入通道C的信号为终止信号，关闭闸门。工作波形见图4-9(b)。有两种工作方式：当选择开关S断开时，两通道完全独立;当S闭合时，两输入端并联，仅一个信号加到计数器。 应用例子：相位差的测量（书上图4-10） 在图4-10中是测量两个波形过零点之间的间隔。触发电平调,至零。触发沿选择开关第一次都置于“+”，测得第二次置于“-”，测得t2，取平均可得准确值 于是相位差为 w信号角频率 脉冲宽度的测量 原理示于图4-11(a)。当触发沿选择置于“+”，各点波形如图4-11(b

15、)。主门的开通时间为脉冲宽度。由于脉冲宽度以50%脉冲幅度定义，触发电平设置在50%的脉冲幅度。为增加测量灵活性，图4-9中B，C通道内，分别设置极性和触发电平调节。 图4-12中(a)、(b)、(c)、(d)分别表示两信号之间的时间间隔以及脉冲宽度、脉冲上升时间测量的例子。,2.累加计数 累加计数是指在一定的时间间隔内，对某个事件发生总数的测量，图4-13是测量方案的一例，门控时间为所选定的测量时间。由于在累加计数器中，所选定的测量时间往往较长，例如几个小时，因此门控时间也长，对控制门的开，关速度要求不高，主门的启闭除了本地手控外，也可以远地程控。,3.计时 如果计数器对内部的标准时钟信号秒

16、信号进行计数，主门用本控或远控，则显示的累计值即为总共所经历的时间。此时，计数器的功用类似于电子秒表，它计时精确，可用于工业生产的定时控制。,4.频率比的测量 频率比是指加于A、B两路的信号源的频率比值fA/fB,其工作原理如图4-14所示。计数值N直接表示了 。 为了正确地测出其频率比值，应使被测频率较高者加于A通道，较低者加于B通道。 为提高频率比的测量精度，可扩展被测信号B的周期个数。如果周期倍乘放在“10”档上，则计数结果N为 或 （4-23） 应用频率比测量的功能，可方便地测得电路的分频和倍频系数。,5.自校 实质就是机内时基对机内时标的控制计数测量，检验仪器本身逻辑关系是否正常。

17、图4-15是电子计数器自校方案的一例。由于时基、时标都已知，N也应已知。计数值与N值相同，工作逻辑正常。因fs和 T0均来自同一信号源，故自校时，理论上不存在1个字的量化误差。 综上所述： 测频时，计数器内部时基来启闭闸门电路，计数器计数并显示外部被测频率数。 测周时，闸门电路由被测信号来启闭，计数器计数其内部时基的周期数; 测频率比时，门控时间和计数脉冲都来自外部。,五.测量精度的提高 电子计数器测频时,会产生1的误差。从周期来看, 在最坏的情况下,可能多计或损失一个周期。 测时间或周期则不同，测时间的损失可以小于一个 周期。周期是频率的倒数，所以若能提高测时间的分辨 力，则测周和测频的准确

18、度都会提高。 1.倒数计数器（等精度、多周期同步测量法） 在整个计数范围内基本获得同样高的测量精度 图4-16示出了简化方框图。 计数器A在闸门时间T内计数：Nx=fxT （fx-待测频率) 计数器B在同一闸门时间T内计数：Ny=f0T（f0-时钟脉冲频率),两计数值进行除法运算： 再乘以f0,得： 同步电路作用： 保证闸门信号与被测信号同步，计数器A不存在1误差。 图4-17是倒数计数器的工作波形。 计数器B对f0计数虽然存在1误差，但由于时钟频率f0很高，所以该误差很小； 同时，该误差与fx无关，因而称为“等精度计数器”； 因为闸门T与多个被测信号周期相同步，因而称为“多周期同步测量”。,

19、2.游标法 用类似游标卡尺的原理，在时间测量时设法测出整数时钟 周期以外的零头时间，以提高分辨力。 如图4-18，可知： 测量方案： 根据图4-19(a)和图4-19(b)的方框图来说明。 起始脉冲同时打开闸门和触发游标振荡器，时基信号 进入粗测计数器，读数 。 游标振荡器的频率比时基频率稍低。 若由第一个游标脉冲算起，经过x个脉冲后，游标脉冲恰好和时基脉冲相重合，即时基脉冲赶上了游标脉冲。,则零头时间Tb为: (4-27) 两脉冲重合时，符合电路产生一个符合信号，振荡器停 振，读数为: 。 类似地，游标振荡器振荡周期也为T02，计数器若得y个 脉冲，则零头时间Ts为: (4-28) 被测时间

20、间隔Tx为: (4-29) 式中 ，为该计数器的分辨力。 它比粗测计数器分辨力T01和游标计数器分辨力T02都高。 显然，T02越接近T01，其分辨力越高。,3.内插法 以另一方法测出量化单位以下的尾数，如图4-20所示。 内插法实际上要进行三次测量，即分别测出 TN,T1,T2。 TN 的测量还是通用电子计数器的方法: TN=N0T0 T1和T2测量时，首先用内插器，将它们扩大1000倍。 图4-21是内插时间扩展器原理示意图。扩展器控制的开门时间为T1的1000倍，即 ; 在T1内计得脉冲数为N1，得 故 类似的，终止内插器将T2扩展1000倍， 这时T2=1000T2 = N2T0,由图

21、4-20可见, TN 和Tx的区别在于多计了T2，少计T1， 即 Tx=TN+T1-T2 故 由此可见，虽然测T1、T2时1误差依然存在，但其相对大小可缩小1000倍，计数器分辨力提高三个量级。 利用上述测量时间间隔的原理，还可以测量周期Tx： 此时，除了测量TN,T1,T2之外，还要确定时间间隔内有多 少个周期 Nx ，得如下计算式：,六.微波计数器 通用计数器能直接计数的频率在1.5GHz以下。要对 微波频段的信号频率进行测量，必须采用频率变换技术, 将微波频率变换成1GHz以下的频率，以便直接计数。 1.变频法 定义：将被测信号经差频变换成频率较低的中频信号, 再由电子计数器计数。原理方

22、框图如图422所示。 被测频率fx为 （4-35） 式中 fs标准频率 N选用的谐波次数 自动变频式微波计数器的原理方框图如图4-23所示。,谐波发生器采用阶跃恢复二极管，谐波选择器采用YIG电 调谐滤波器。 扫描电路产生的阶梯波控制YIG的外加磁场，使YIG的谐振 频率从低到高步进式的改变，可选出标准频率的各次谐波。 当某次谐波Nfs与待测频率fx的差频落在差频放大器的带宽 内时，差频信号输出一直流电压，扫描电路自动停止扫描， YIG固定在N次谐波上。 将Nfs预置在显示器上，计数器对差频信号进行计数，在显 示器上直接读数被测频率，即 （4-36） 由于是从低到高选择谐波去与fx差频，所以f

23、I前取加号.,例:某被测频率fx=6980.034752MHz，设标频fs=100MHz，故选择69次谐波去与fx差频，得差频 =80.034752MHz，它由电子计数器直接测出。 最终显示数字 其中数字69是预置到显示器，80.034752是计数得到的。 这种方案的优点：分辨力高，在 1s的测量时间内1Hz的分辨力。 这种方案的缺点：由于到达混频器的高次谐波信号幅度较低，因此仪器的灵敏度较低，一般只能达到100mV左右。,2.置换法 原理：利用一个频率较低的置换振荡器的N次谐波，与被测微波频率fx进行分频式锁相，从而把fx转换到较低的频率fL。 置换法的简化框图如图4-24，当环路锁定时，被测频率为 （4-37） 式中fL 压控振荡器频率 fS 标准频率 全自动置换法微波计数器： 如图4-25所示，A为主通路，fx与NfL混频，得差频输出 。若fL落在差频放大器通带内，则它与fS进行比较。鉴相器输出电压控制压控振荡器，使它停止扫频，并与fx锁定。当环路锁定时，得(4-37)式。,fL可由计数器直接计数，下面讨论如何确定N的值： 在B通道中，F0与fL 在 C中混频,取出差频 F0-fL ，在混频器B中，被测fx与差频 fL-F0 的N次谐波混频，差频输