4 项目四：电阻电容和电感的测量

1、项目四 电阻、电容、电感的测量 一 电阻的测量方法的分类 二 直流单、双臂电桥 三 交流电桥、变比电桥、带电测温装置 四 兆欧表 五 接地电阻测量仪,第一任务 电阻测量方法的分类 1、电阻的分类 工程中 将电阻的大小分为三类，大电阻：0.1M以上，中等电阻：10.1M,小电阻：1以下，另外还有接地电阻。 2、电阻的测量方法分类 电阻的测量方法有以下三类 (1)直接法即采用直读式仪表测量电阻的方法，例如用欧姆表测量电阻就属于直接法。 (2)间接法即测量与电阻有关的其他量，然后利用有关公式求出电阻的方法。例如用伏安法测量电阻就属于间接法 (3)比较法即采用比较仪表测量电阻的方法，例如用直流单臂电桥

2、测量电阻的方法就属于比较法,第二任务 伏安法测电阻 伏安法测电阻：用一只电压表测量电阻两端的电压，用一只电流表测量通过电阻的电流，然后再用欧姆定律求出被测电阻的方法。它分以下两种情况 （1） 电压表前接法： 时电压表所测的电压包括电流表内阻上的电压和电阻上的电压，电流表所测量的电流为通过电阻的电流。所以采用这种方法计算的电阻为 测量结果的绝对误差为 只有当 的情况下,才有 ,所以该方法只适用于被测电阻远远大于电流表内阻的情况。,（2）电压表后接法：此时电流表所测的电流包括通过电压表内阻上的电流和电阻上的电流，电压表所测量的电压为电阻上的电压。所以采用这种方法计算的电阻为 测量结果的绝对误差为

3、只有当 的情况下,才有 ,所以该方法只适用于被测电阻远远小于电压表内阻的情况。,中等电阻的测量广泛采用万用表和直流单臂电桥，万用表操作简单但精度不高，直流单臂电桥的测量精度较高，但操作麻烦 1、直流单臂电桥的原理及组成： 、原理图: 直流单臂电桥的原理图如图 41所示 、工作原理： 在电工基础课中已经讲到，当电桥平衡时， 有以下关系式成立： RX= R4,图4-1,第三任务 直流单臂电桥,组成： 主要由被测臂（RX）、 比率臂（R2/R3）、比较臂（R4） 三部分组成。 、QJ23型电桥介绍： QJ23型电桥的内部电路与面板图如图4-2 面板上的各部分作用如下： 、电源:用4.5V内附的干电池

4、或 外接4.5V的直流电压。 、检流计：内附磁电系检流 计或外接检流计。 、RX接线柱：连接被测电阻。 、B、G按纽：用于通断电源和检流计。 、比率盘：分为0.001；0.01；0.1；1；10；100；1000七级。 、比较盘有四个盘，分别为1000；100；10；1盘。,首先，确定QJ23型电桥采用的电源，可以采用三节1干电池，装在电桥桥体的背部，也可以采用外接直流稳压电源。如果采用干电池，发现电池电压不足，应及时更换，否则会影响电桥的灵敏度，使测量误差增大。 本技能训练我们采用外接直流稳压电源。将直流稳压电源调到直流4.5V，用导线将稳压电源的“”和电桥的“”相连，将稳压电源的“”和电桥

5、的“”相连。必须注意连线不能接错，另外电源电压不能调高 第一步：检流计的选用 可以采用电桥本身所带的检流计内附检流计。此时应将短接片将面板上的外接接线柱短接，并慢调调零器，使检流计指针指零。也可以采用外接检流计，此时应将短接片（即锁扣）将内接接线柱短接，并慢调调零器，使检流计指针指零。,第二步：被测电阻的接入 将被测电阻接到被测接线柱Rx上，若需用连接线，则应尽量采用粗而短的导线，以减小接线电阻对测量的影响。接线主要拧紧，以减小接触电阻对测量的影响。,第三步：比率臂的选择 QJ23型直流单臂电桥的比率臂有7挡，分别为0.001；0.01；0.1；1；10；100；1000。由于直流单臂电桥测量

6、的准确度较高，测量时须估算被测电阻的值，可以读色环值，也可以用万用表测量出之来。为使测量准确，要求比较臂的1000的比较盘必须用上，这样可以得到四位有效数字。为使电桥能够调到平衡位置，比率臂必须选择准确。具体选择可按下面公式进行计算。 公式为 ，其中n为电阻以欧姆为单位去掉小数部分的位数。 例如一个3.3的电阻，去掉小数部分后为3，它的位数为1，即n1， 此时比率臂选为0.001；一个3.3K的电阻，要将其改为以欧姆为单位即3300，它的位数为4，即n1，比率臂选为1。,第四步：粗调比较臂 QJ23型直流单臂电桥的比较盘有四个，分别为1000；100；10；1。电阻的估算数自左向右排列，将10

7、00的比较盘的电阻调到估算电阻的第一个数上；将100的比较盘的电阻调到估算电阻的第二个数上；将10的比较盘的电阻调到估算电阻的第三个数上；将1的比较盘的电阻调到估算电阻的第四个数上，如果没有数字则以零补之。 例如一个3.3的电阻，它的第一个数是“3”；第二个数是“3”；第三个数没有，记为0；第三个数没有，记为0，这时，比较盘1000调到3上，100调到3上，10调到0上，1调到0上。 比较盘调整完毕后，先按电源按钮B，接通电源；后按检流计按钮G，接通检流计，观察检流计指针的偏转方向并记住，然后，后松检流计按钮G，短开检流计；再松电源按钮B，断开电源，这样做的目的是防止检流计受到冲击而损坏。,第

8、五步：细调比较臂 若检流计的指针向“+”方向偏转时，应增加比较臂的数值，若检流计的指针向“-”方向偏转时，应减小比较臂的数值，然后在先按电源按钮B，接通电源；后按检流计按钮G，接通检流计，观察检流计指针的偏转方向并记住，然后，后松检流计按钮G，短开检流计；再松电源按钮B，断开电源。再按上述步骤操作，直到检流计的指针指零为止。此步需要多次重复 测量结果：被测电阻的大小等于比较臂的数值乘以比率臂的数值 第六步：测量完毕 断开电源，拆下被测电阻，若用外附检流计，将外附检流计拆下，若用内附检流计，将检流计的短接片接在内接接线柱上，将内附检流计短接。对于没有短接片的内附检流计，应用导线将其短接。 。,第

9、四任务 直流双臂电桥 、测量范围：1以下的电阻 、可以减小接线电阻和接触电阻的影响 工作原理 、原理图： 直流双臂电桥的原理图如图43所示 、工作原理： 电桥平衡时，Ip=0，则I1=I2,I3=I4。根据 基尔霍夫定律可列出以下三个方程 对回路 1 I1R1=InRn+I3R3 对回路 11 I1R2=InRx+I3R4 对回路 111 （In-I3）=I3(R3+R4) 解由以上三个方程组成的方程组可得： 由以上表达式可以看出，被测电阻由两部分组成，第一部分与单臂电桥的完全相同，第二项称为校正项,电桥的特点： （1）R1、R2、R3、R4的阻值均不低于10的标准电阻，R1与 R3、R2与R

10、4做成机械联动，保证 与 始终相等。 （2）连接Rn和Rx的导线尽可能的采用导电性良好的粗铜母线，使r=0 由以上两项措施可以保证校正项式中等于零，完全相同，从而使双臂电桥和单臂电桥的使用和计算完全相同。,、消除接触电阻和接线电阻的原因 、Cn1和C1 的接触电阻和接线电阻与电源电路相连接，由电桥平衡的条件可知，对测量没有影响。 、Cn2和 C2接触电阻和接线电阻与连接线r相连接，由电桥平衡的条件可知，对测量没有影响。 、Pn2和P2接触电阻和接线电阻与电阻R3、R4相连接，由电桥平衡的条件可知，对测量没有影响。 、Pn1和P1接触电阻和接线电阻与电阻R1、R2相连接，由于接线电阻和接触电阻的

11、阻值R1，R2相比很小 ，因此可以忽略。 、QJ103型直流双臂电桥简介,首先，确定QJ103型电桥采用的电源，可以采用一节1干电池，装在电桥桥体的背部，也可以采用外接直流稳压电源。如果采用干电池，发现电池电压不足，应及时更换，否则会影响电桥的灵敏度，使测量误差增大。 本技能训练我们采用外接直流稳压电源。将直流稳压电源调到直流1.5V，用导线将稳压电源的“”和电桥的“”相连，将稳压电源的“”和电桥的“”相连。必须注意连线不能接错，另外电源电压不能调高。 第一步：检流计的选用 检流计采用电桥本身所带的检流计内附检流计，并慢调调零器，使检流计指针指零。,第二步：被测电阻的接入 将被测电阻接到被测接

12、线柱C1、P1、P2、C2四个接线柱上，要求电流接头C1、C2要分别接在电位接头P1、P2的外部，所测量的电阻为P1P2之间的电阻。 第三步：比率臂的选择 QJ103型直流双臂电桥的比率臂有5挡，分别为0.01；0.1；1；10；100。由于直流双臂电桥比较只有一个，因此比率臂可以先调到1 第四步：调整比较臂 将比较比跳到某一数值上，调整完毕后，先按电源按钮B，接通电源；后按检流计按钮G接通检流计，观察检流计指针的偏转方向并记住，然后，后松检流计按钮G，短开检流计；再松电源按钮B，短开电源，这样做的目的是防止检流计受到冲击而损坏，在操作过程中要做到迅速。 若检流计的指针向“+”方向偏转时，应增

13、加比较臂的数值，若检流计的指针向“-”方向偏转时，应减小比较臂的数值。再按上述步骤操作，如果不能调整到平衡，则需要调整比率臂，直到检流计的指针指零为止。此步需要多次重复。 测量结果：被测电阻的大小等于比较臂的数值乘以比率臂的数值,第五步：测量完毕 断开电源，拆下被测电阻，将检流计的短接片接在内接接线柱上，将检流计短接。对于没有短接片的内附检流计，应用导线将其短接,第五任务 交流阻抗电桥 用途：测量电阻、电容、电感、 损耗系数、品质因数等 交流阻抗电桥的结构原理图 如图46所示 它有四个桥臂，分别由交流阻 抗元件组成，一条对角线接电 源，一条对角线接检流计。 交流阻抗电桥原理 当对臂复阻抗之积相

14、等时， 检流计指针指零，电桥达到平衡时，即：,由复数相等的条件可知：,此可以看出，交流阻抗电桥的平衡条件也可以用以下两个条件表示： 对臂阻抗之积相等和对臂阻抗角之和相等。 要同时满足以上两个条件，要求交流阻抗电桥的四个臂的的阻抗的大小和性质要按一定的条件进行配置。因此，交流阻抗电桥至少要有两个可调整的元件。,2、交流阻抗电桥的种类 交流阻抗电桥在实际中使用的只有较少的几种，这是因为： （1）、桥臂尽量不用电感作已知的度量器，这是因为电感在制作上很难与电阻分开，且极易受外磁场的影响。 （2）、尽量使电桥平衡与电源的频率无关。 （3）、交流电桥需要反复的调节才能平衡，要求调节的次数越少越好。 （4

15、）、从实用的角度出发，要求交流电桥能分别读数。计分别读出电阻电感或电容的数值。 实际上是用的电桥主要有6种,（1）串联电容电桥 （2）并联电容电桥 （3）高压电桥（西林电桥） （4）串联欧文电桥 （5）麦克斯韦-维恩电桥 （6）海氏电桥,。,3、万用电桥 万用电桥实际上是一种多用途的交流阻抗电桥，它通过转换开关可对多种参数进行测量。它由桥体、电源和检流计等三部分组成的。 QS-18A型万用电桥的面板如图4-13所示。,1）桥体：桥体主要由可调电阻RA、RB、RS和固定电阻RC（100）固定标准电容Cs（0.1F）组成。RA就是面板上“量程”，RB就是面板上“读数”，RS就是面板上“损耗平衡”

16、电源开关：电源的通断开关。 外接电源：外接电源由此接入。 被测：被测量的元件由此接入。 量程：选择不同的数值。 测量选择：根据被测量元件的性质和大小选择合适的测量挡。 损耗平衡：电路中的标准电阻值。 损耗微调；微调标准电阻的数值。 损耗倍率：测量损耗时的倍率值。 读数：测量时的调整电阻值。 灵敏度：调整指灵仪的灵敏用电阻。,应用 a、测量电容：将“选择测量”电容挡上时，内部电路及接成了维恩电桥。如图414所示 b、当接上被测电容时，先旋动“量程”开关，把它选到适当的位置上，然后反复调节“读数”开关和“损耗平衡”开关直到电桥平衡为止。 c、计算被测电容CX和损耗 Cx=“量程” 示值“读数” 示

17、值 =“损耗倍率” 示值“损耗平衡” 示值,B、测量电感： a、将“选择测量”电感挡上时，内部电路及接成了马克斯威尔-维恩电桥。如图4-15所示 b、当接上被测电感时，先旋动“量程”开关，把它选到适当的位置上，然后反复调节“读数”开关和“量程”开关直到电桥平衡为止。 c、计算被测电感LX和品质因数QX Lx=“量程”示值“读数”示值 QX=“损耗倍率”示值“损耗平衡”示值,C、测量电阻 a、将“选择测量”电阻挡上时，内部电路及接成了直流单臂电桥。如图4-16所示 b、当接上被测电阻时，先旋动“量程”开关，把它选到适当的位置上，然后反复调节“读数”开关和“量程”开关直到电桥平衡为止。 c、计算被

18、测电阻RX Rx=“量程”示值“读数”示值,（2）电源：在测电阻时采用9V的直流电源，测其它量则采用由晶体振荡器产生的1KHZ的交流电源。 （3）检流计：采用磁电系检流计,第六任务变压器比率臂电桥,由于交流阻抗电桥至少有两个可调节的元件，时的交流阻抗电桥使用时操作麻烦，因此采用变压器比率臂电桥，由于电桥的两个臂由绕组组成，可以减少调整次数，在理想情况下，两个绕组产生的电动势和匝数成正比的比例关系，所以测量时误差小。,（1）变电压式 电路图，如图417所示。 工作原理 利用变压器的两个绕组作为比率臂，绕组的匝数分别为N1、N2。另外两个桥臂为标准阻抗Zs和被测阻抗Zx。当电桥平衡时，指零仪指零，

19、阻抗Zx和Zs通过的电流相等，当忽略变压器的漏抗压降和内阻压降时，可以认为变压器绕组的感应电动势为外电路阻抗压降所平衡。即 E1=Izx E2=IZS 将 代入上式可得： 由此可以看出：被测阻抗与变压器的匝数之比和标准阻抗成正比。,2）变电流式 工作原理 利用变压器的两个绕组作为比率臂，绕组的匝数分别为N1、N2。另外两个桥臂为标准阻抗Zs和被测阻抗Zx。当电桥平衡时，指零仪指零，二次绕组的感应电动势为零，或者说铁心中的总磁通为零，即： I1N1-I2N2=0 在忽略漏磁和绕组的内阻的情况下有： 将以上二式代入 到可得：,（3）双边式 电路图如图419所示 它是前两种电路的组合。即：,第七任务

20、 变比电桥 （1）测量变压器变比的变比电桥 电路图如图420所示 工作原理：若变压器一次侧和二次侧的电压分别为U1和U2，调节R1时检流计指针指零，则变压器的变比为 由此可见在保证R2为常值的情况 下，从R1中可以计算出K值，也 可以直接在R1电阻的调节盘上标 注K的值。,（2）测量变压器变比误差的变比电桥 电路图如图421所示 工作原理 第一步：在电桥上接上标准 变比为K的变压器，零电阻R3的滑 动触头处于中间，调节电阻R1时检 流计指针指零，此式标准变压器的 变比为： 第二步：取下标准电阻，换上被测变压器，此时保持R1不变，调整R3的滑动触头，使检流计指针指零，则待测变压器的变比为：,R3

21、为R3的滑动触头偏离中心位置时的电阻，向上取“+”，向下取“-”。 第三步：求出被测变压器的边比误差 k= 由于 为常数且 R3 k 由此可以看出，R3可以反映变压器的变比误差的大小。也可以在R3盘上直接标注变比误差的数值。,第八任务带电测温装置 带电测温装置是用来测量电动机的温升，在测量过程中，实际上是测量电动机绕组的电阻值。用普通的测量方法需要对运行的电动机停电，这样测量时内部温度会发生改变，测量误差太大。用带电测温装置可以在电动机运行的情况下进行测量。 电动机作星形连接的电动机的带电测温装置如图422所示,1、结构：带电测温装置的主体是一个直流双臂电桥。 Rs标准电阻，构成一个桥臂。 R

22、x被测电阻，构成一个桥臂。 R1、R（包括 和 的电阻）比率臂。 扼流圈，对交流呈现高阻抗，防止电动机的交流电串入到测量电桥中，对检流计产生影响。 补偿扼流圈L电阻影响。 调节电桥工作电流 L滤波器，它采用双型滤波电路，滤掉扼流圈后的交流残余部分。保证流过检流计的是直流成分。 P检流计,2、工作原理 调节R、R1使电桥平衡，则 R在0-9999欧之间可调 R1有三档，分别为10，100，100 一般取1000欧,3、使用： 第一步：根据电动机的绕组接法选择合适的测量电路，然后估算RX的值，选择合适的比率值（即R1的值） 第二步：测量电动机绕组冷态电阻Rx1值和冷态温度t1值。 （1）在电动机投

23、入运行之前，先合上开关S2，断开开关S1。 （2）接着闭合电桥的直流电源开关S4和桥臂回路开关S3。 （3）调节R使电桥平衡。然后断开电桥的直流电源开关S4和桥臂回路开关S3。 （4）根据公式计算出冷态电阻的数值Rx1。 （5）记录冷态时的温度t1 第三步：测量电动机绕组热态电阻Rx2值并计算热态温度t2值。 （1）先合上S1，然后合上S，使电动机投入运行。当电动机运行一段时间其内部温度不再变化时，断开开关S1。 （2）接着闭合电桥的直流电源开关S4和桥臂回路开关S3。 （3）调节R使电桥平衡。然后断开电桥的直流电源开关S4和桥臂回路开关S3。 （4）根据公式计算出热态电阻的数值Rx2。 （5

24、）计算热态时的温度t2,由于 是一个随温度变化的温度系数，一般情况下铜线绕组2350C+t2，铝线绕组2450C+t2，则电动机绕组热态温度t2为 (电动机绕组为铜线),（电动机绕组为铝线),第四步：计算温升。 所谓的电机的温升是指电动机的热态温度t2与冷却空气温度 t之差。=t2-t 测量热态电阻时，应该注意不能同时断开S1S2，以防电动机缺相运行而烧毁电动机。,第九任务 兆欧表 1、兆欧表的用途 专用测量测量绝缘电阻的仪表。 不采用万用表测量绝缘电阻的原因： 、万用表的标尺刻度不均匀，测量绝缘电阻的误差大。 、万用表的内附电池电压低，在低压下所测量的电阻值不能反映在高压情况下的数值。 、磁

25、电系比率表的工作原理 磁电系比率型仪表的测量机构主要包括永久磁铁和两个可动线圈，其中一个线圈产生作用力矩，另一个来产生反作用力矩，指针的偏转角,、磁电系比率表的工作原理 磁电系比率型仪表的测量机构主要包括永久磁铁和两个可动线圈，其中一个线圈产生作用力矩，另一个来产生反作用力矩，指针的偏转角与两个线圈中的电流的比值成正比。即 =,、兆欧表的工作原理 、组成：兆欧表由磁电系比率表、手摇直流发电机（晶体管变换电路）、测量电路 手摇直流发电机的作用是为测量电路供电，其采用离心机构使所产生的电压恒定。其结构和普通的直流发电机完全相同，不同的兆欧表的手摇发电机发出直流电压不同，在20V2500V之间。 晶

26、体管变换电路替代手摇直流发电机，减轻了测量时的劳动强度，并且使测试电压更高和更稳定，其最高测试电压可达到100000V。 晶体管变换电路的框图如图424所示 直流稳压电源的作用是将兆欧表本身所携带的15V的干电池稳定成10V的直流电压。 逆变电路的作用是将10V的直流电源转换成10KHZ的交流信号。 滤波电路的作用是将10KHZ的交流信号整流成高压直流电压。,、工作原理：其测量电路由电路回路和电压回路组成。由电路原理图如图425所示，由电原理图可得：,=,、兆欧表的选择 、选择电压： 、选择测量范围： 、兆欧表的正确使用与维护 测量前的准备 、切断被测电源并对被测物进行放电。 、对兆欧表进行检查：L、E柱断开，摇兆欧表的手柄使其每分钟大120转，指针应指