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文档简介

1、8.4.1向量的内积，学习目标：1。掌握平面向量的量积及其几何意义；2.掌握平面矢量积的重要性质和运算规律；3.理解长度、角度和垂直的问题可以用平面向量的量积来处理；4.掌握矢量垂直的条件。$,，1。回顾和介绍。向量共线定理，2。平面向量基本定理，3。平面矢量坐标表示，4。平面向量坐标运算，5。，(，)条件，6。两个非零向量之间的角度的概念，)，1。用武力完成的工作，2。两个非零向量之间的角度概念，思考：返回，1。平面向量量积(内积)的定义给定两个非零向量A和B有一个角度，量| a | | b | cos称为A和B的量积，称为AB，即AB=| a |。两个向量的乘积和实数与向量的乘积有什么区别

2、？第二，新内容：返回，(1)两个向量的量积是实数，不是向量，符号由cos的符号决定；(2)两个向量的量的乘积叫做内积，内积被写成AB。写作时，应严格区分符号不是向量运算中的乘法符号，既不能省略也不能用 代替。2.两个向量的量的乘积与同一个实数的乘积之差：(4)如果实数a，b和C (B0)是已知的，那么AB=BC A=C。向量ab=bc不能得到A=C.(3)在实数中，如果A0和AB=0，则B=0；然而，在量的乘积中，如果A0和Ab=0，则不能推导出b=0，因为cos可能是0。(5)在实数中，有(AB) C=A (BC)，但(AB)C=A(BC)。3.概念：“投影”图，定义：| B .当它是锐角时

3、，投影是正的；当它是钝角时，投影是负的；当它是直角时，投影为0；当=0时，投影为| b |当=180时，投影为| b |。4。向量的量积的几何意义：量积AB等于A的长度与B在A方向上的投影的乘积| b | cos。并返回，1 EA=AE=| a | cos 2 AB AB=0 3当A和B在同一方向时，AB=| a | b |当A和B相反时，AB=| A | | B |。特殊AA=| A | 2或，4 COS=，5 | AB | | A | | B |。5.两个向量的量积的性质：设A和B是两个非零向量，E是与B方向相同的单位向量。举例说明：例1知道|a|=5，|b|=4，A和B之间的角度为=120。例2知道|a|=6，|b|=4，a和b之间的角度为60。例3 0a=0，| ab |=| a | | b |；如果A 0，任何非零B都有AB0； AB=0，则A和B中的至少一个为0；对于任何向量A、B和，(AB)C=A(B)CA和B是两个单位向

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