直线和圆位置关系

1、课题:直线和圆的位置关系,a,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.,.O,a,b,c,观察图形并回答下列问题,图 1,O.,图 2,. F,.O,图 3,a,a,a,1.直线和圆 公共点时,叫做直线和圆 .,2.直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆 .这时直线叫做圆的 .,3.直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆 .这时直线叫做圆的 .,没有,相离,一个,相切,切线,两个,相交,割线,小结：,直线与圆有_种位置关系，是 用直线与圆的_的个数来定义 的。这也是判断直线 与

2、圆的位置关系 的重要方法.,三,公共点,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,看一看想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ _的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,思考：圆

3、心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2

4、.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度 为多少？怎样求圆心C到直 线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时， C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_ _时,C与线 段AB只有一个公共点.