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,设P 是椭圆 上的点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF2=,则,几个重要结论：,(2) 当P为短轴端点时，,(3)当P为短轴端点时，F1PF2为最大. (4)椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远.,(6)焦半径公式,几个重要结论：,(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.,点与椭圆的位置关系,相离,相切,相交,方程组无解,方程组有一组解,方程组有两组解,1.交点问题,设椭圆的方程为： 直线的方程为： 如何求椭圆与直线的交点呢？,联立椭圆与直线的方程得：,直线与椭圆的位置关系,2.弦长问题,若直线 与椭圆 的 交点为 则|AB|叫做弦长。,弦长公式：,C,x,F1,F2,o,y,考题欣赏,求目标函数最值,解法一：,中点弦情有独钟的e-1,B,考题欣赏,B,考题欣赏,再回首，椭圆的“三条弦”,焦点弦,中心弦：,中点弦,情有独钟的e-1,点差法，韦达法,

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