相似三角形第一课时

1、大小不同的两个足球,问题： 观察下面的图片，想一想它们有什么相同和不同？,同一底片洗出的不同尺寸的照片,问题： 观察下面的图片，想一想它们有什么相同和不同？,说说:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：形状相同,不同点：大小不相同,大胆猜测,生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把形状相同的图形称为：,相似图形,你还能再举一些相似图形的例子吗？,放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？,相似,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那

2、么图形与图形相似。,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ （ ） A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同,？,C,理解概念,理解概念,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?,(A),(B),(C),理解概念,(1),(2),(3),(4),(7),(8),你能把下面图形分组吗？,(5),(6),想一想:观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,理解概念,2、下列哪两个图形是相似图形（ ）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）

3、,（2）,（3）,（4）,a,b,对应角？,对应边？,问题1：这两个三角形为相似形。,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为： ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作： ABC相似于 ABC,ABC与 ABC相似,用符号语言表示：, ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,相似多边形性质:,相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形的判定:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边

4、的比 =,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。 (用字母k表示）,2:3,？,问题1,ABC与ABC相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,问题2,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,例1：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角、的大小和EH的长度x,解：,四边形ABCD与EFGH相似,=C=83,A=E=118,在四边形ABCD中,=360(78+83+118),=81,又,解得：x=28cm,应用新知,应用相似多边形的性质解决问题：,1、如图，ABC与 A,B,C, 相似， 则B,= ； BC= ； ABC与 A,B,C, 相似比为 。,应用新知,72,40,4, A,B,C, 与ABC相似比为 。,如图所示的每组四边形都相似，则： 如图1，则x= ，y = ，= ； 如图2，x= .,2.5,1.5,900,22.5,1.相似图形 形状相同的图形（全等形是特例）,总结：,相似多边形,性质,2相似多边形的性质与判定：,.相似比相似