相似三角形周长与面积比

1、相似三角形的周长比与面积比,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等， 对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定理，(边)，（边角边），(AA)，,课前预习导学,1 、 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,课堂学习研讨,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如： AB

2、CA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,研讨2,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：ABCABC B=B 又AD、AD是高线 ADB=ADB=90 ABDABD,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,（1）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,研讨3,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相

3、似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知 识 归 纳,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，,，BC36cm,AD12cm 。,求：矩形FGNI的周长。,变式训练,1、已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 2、已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4，

4、则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,课内巩固训练,3 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_。,4、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,5、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_,2 : 3,2 : 3,4 : 9,4 : 3,4 : 3,9 : 7,6相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 ；对应高的比为 。周长的比为 。 如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 。,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,（3）相似 面积的比等于