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文档简介

1、第九章 矩阵和行列式,矩形数表,（3）得,7得,2得,9.1 矩阵的概念,知识讲解,一、矩阵 1.矩阵：矩形数表叫做矩阵，矩阵中每个数叫做矩阵的元素 2.系数矩阵：由x与y的系数组成的矩阵叫方程组的系数矩阵 3.增广矩阵：由x，y的系数及常数组成的矩阵叫方程组的增广矩阵,系数矩阵,增广矩阵,知识讲解,一、矩阵 4.方矩阵：行数和列数相等的矩阵 5.单位矩阵：主对角线上元素为1，其余元素为0的方矩阵 6.行、列向量：矩阵的每一行叫做矩阵的行向量，每一列叫做矩阵的列向量,2阶方阵,2阶单位矩阵,行向量,列向量,2,3,A23,（2 ，3 ，1）、（3，4，5）,2阶,4,概念巩固,概念巩固,概念巩

2、固,知识讲解,8.矩阵的一般形式 一般地，由mn个aijR(i=1,2,m；j=1,2,n)排成的m行n列矩阵的形式： 叫做mn阶矩阵，其aij(i=1,2,m；j=1,2,n)叫做矩阵第i行第j列的元素,知识讲解,9.同型矩阵：行数和列数相等的两个矩阵 10.相等的矩阵： （1）两个矩阵是同型矩阵 （2）对应位置的元素相等,例1 已知 且 ，求,例题讲解,（-3）,7,2,系数矩阵,单位矩阵,矩阵的变换,增广矩阵最后一列 即为方程组的解,知识讲解,知识讲解,解方程组过程中增广矩阵的变化： （1）将某一行的每个数乘以一个非零数 （2）将某一行的每个数乘以一个非零数再加到另一行上 （3）变化的最终形式一般是系数矩阵变为单位矩阵,知识讲解,二、矩阵的变换 （1）互换矩阵的两行 （2）把某一行同乘（除）以一个非零的数 （3）某一行乘以一个数加到另一行,例2 用矩阵变换的方法解下列二元一次方程组,例题讲解,知识讲解,三、用矩阵变换的方法解线性方程组的步骤 （1）写出方程组的增广矩阵 （2）对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵 （3）写出方程组的解（增广矩阵最后一列）,1.写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,巩固练习,3.已知线性方程组的增广矩阵为 写出对应的线性方程组,巩固练习,4.用矩阵变换的方法求解线性方程组：,巩固练习,1.矩阵的相关

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