第六章复合命题及其推理下.ppt

1、第一节是否定命题的等价命题。每个否定命题都有相应的等价命题。所谓两个命题的等价意味着两个命题的逻辑值完全相同，即相同的真理和相同的谬误。复合命题否定命题的等价命题：联合命题的否定命题及其等价命题与替代命题的否定命题及其等价命题不相容的等价命题及其等价命题假设命题的否定命题及其等价命题必要条件假设命题的否定命题及其等价命题充分必要条件假设命题的否定命题，(1)联合命题的否定命题及其对应的等价命题。联合命题否定命题的逻辑形式是：非(p和q)联合命题否定命题的等价命题是一个“非p或非q”形式的可选命题。它可以表示为：(pq)pq，由真值表证明，p q p q (p q) p q，t t t t f

2、f，t f f t t t t t，f t f f t t t t，f f f t t t t t，(。相容选择命题的否定命题的逻辑形式是：非(p或q)相容选择命题的否定命题的等价命题是“非p与非q”形式的联合命题，可表示为：(pq)pq，由真值表证明，p q pq(pq(pq)pq、(iii)不相容选择命题的否定命题及其等价命题。不相容选举命题否定命题的逻辑形式是“非(P或Q)”。不相容选举命题否定命题的等价命题是一个形式为“(p与q)或(非p与非q)”的命题。它被符号化为：(pq)(pq)(pq)。真值表证明了p q p q (p q) (p q)充分条件假设命题的否定命题及其对应的等价命

3、题的逻辑形式是：不是(如果p，那么q)充分条件假设命题的否定命题的等价命题是“p而不是q”形式的联合命题，用符号表示为：(pq)pq T T T f f， t f f t t，f t t f f f t f f f f f f f f(pq);pq、必要条件假设的否定命题及其对应的等价命题，必要条件假设的否定命题的逻辑形式是：非(仅p，仅q)必要条件假设符号表达式为：(pq)pq，由真值表证明， p q p q (p q) p q，t t t t f f，t f t f f，f t f t t t t t，f f t f， 这个假设的否定命题的逻辑形式是：不是(p如果并且只有q)。假设否定命题

4、的等价命题是一个形式为“(P而非q)或(非P而q)”的命题，用符号表示为：(Pq)(Pq)P q Pq(Pq)(Pq)(Pq)，t t t t f f f f f，t f f t t f，f t f t t t t t t t t t t t t t， 如果否定命题用“非P”来表示，否定命题的否定就是“非(非P)”。 “非(非p)”相当于“p”，其等价公式为：pp，由真值表证明，p p p、t f t、f t f、f t f、pp，有一天，张三、李四、王五聚在一起互相指责对方说谎。张三指责李四说谎，李四指责王五说谎，王五指责张三和李四说谎(当然都是指他们现在说的话)。打扰一下：从他们的指控推断

5、，谁说的是实话？().甲、张、三、乙、李四、丙、王五丁都是真的。当评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能够盈利，其管理者的素质就是好的。”所有上述问题的上述观点，除了(一)有时管理层会以牺牲企业和机构的长期利益为代价来获取短期利润；b)一些管理者利用不正当竞争损害其他企业，为自己的企业谋利；c)某个地方的卷烟厂每年都有可观的利润，但领导层中已经挖出了一个腐败集团；电视工厂的领导是裙带关系，工厂越来越糟。群众意见很大；一家电脑销售公司是近年来最好的公司之一，但它逃避了关税。红星中学的四位老师在高考前预测了理科毕业班的前景，他们特别关注班上的两位尖子生。张老师说：“如果能考上清华，那么方

6、宁也能考上清华。”李老师说：“在我看来，这个班没有人能被清华录取。”王老师说：“无论方宁能否被清华录取，都不能被清华录取。”赵老师说：“我认为方宁进不了清华，但于勇进不了清华。”高考的结果证明四位老师的理论中只有一个是正确的。如果上述判断是正确的，下列哪一项也必须是正确的？如果方宁没有被清华大学录取，那么张老师的推测就成立了。第二部分是假设推理的推广形式，(1)假设易位推理，(2)假设连锁推理，(3)假设选择推理，(2)困难推理，(4)假设连词推理，(5)反三段论，(6)谬误推理，(1)假设易位假设易位推理常用于强调前提中某个条件的重要性。根据前提中假设命题的逻辑性质，假设移位推理有三种有效形

7、式：充分条件假设移位推理必要条件假设移位推理充分必要条件假设移位推理和充分条件假设移位推理。其推理形式是：如果P，那么Q，如果不是Q，那么非P可以用符号形式表达：(P Q) 因此，为了从事生产，人们有一定的联系和关系。下一页，必要条件假设易位推理，它的推理形式是：只有p是q，所以如果q，那么p可以用符号形式表示为：(pq)(qp),必要条件假设易位推理，它的推理形式是：如果只有p，那么q就是这样，如果只有q 。(这种推理的合理性是基于条件关系的传递性。)第一个假设前提的后半部分与第二个假设前提的前半部分相同，第二个假设前提的后半部分与第三个假设前提的前半部分相同最后，通过前半部分和后半部分的联

8、系得出结论。(1)肯定前提：从肯定第一个假设前提的前提到肯定最后一个假设前提的结果。用符号形式表达的公式是：pq qr pr 否定后置形式：最后一个假设前提的否定后置形式，然后是第一个假设前提的否定前置形式。以符号形式表达的公式是：p q q r r p，例如，如果你利用你的职位犯下一项罪行，目的是侵吞公共财产，那么罪行是腐败；如果是贪污罪，则该犯罪行为是故意犯罪；因此，如果你利用你的职务之便，以侵吞公共财产为目的实施犯罪，那么这种犯罪就是故意的。美国的火山爆发和粮食价格上涨1982年2月，墨西哥爆发了火山。美国政府决策部门立即决定囤积粮食，减少种植面积，抬高粮食价格。两者之间有什么关系？事实

9、证明，美国人认为火山爆发将不可避免地产生火山灰。大量的火山灰进入大气层，这将阻挡大量的阳光，使地球气候变冷。与此同时，灰尘在大气中形成一个“核”，它可以凝结水蒸气，水蒸气可以聚集成雨，从而增加全球降雨量。一些地区的低温和多雨天气导致其他地区干旱和缺水，这将导致世界范围内的粮食产量减少。事情的发展正如美国人所料。1983年，世界气候恶化，农业歉收。许多国家要求从美国进口食品。美国人达到了囤积的目的，并且发了财。【逻辑分析】美国政府决策部门的分析如下：如果火山爆发，就会产生火山灰。(pq)如果火山灰进入大气层，会使一些地区寒冷多雨。(qr)如果一些地区寒冷多雨，其他地区将干燥多雨。(rs)如果某些

10、地区干旱少雨，将导致世界粮食产量减少。如果全球粮食减产，许多国家将不得不从美国购买粮食。如果许多国家想从美国购买食品，美国可以提高食品价格并获得高额利润。(bc)这是一个假设的连锁推理：(pq)，(qr)，(rs)，(sa)，(ab)(bc)。因此，(pc)得出结论，如果火山爆发，美国可以提高食品价格，并在古希腊军队和波斯军队之间进行一场大的利润游戏。据说在公元前490年，波斯人与希腊进行了激烈的战斗。在古希腊军队和波斯军队的一次交锋中，只有一万人的希腊军队冲破了五万波斯军队的包围，顺利撤退，没有牺牲一个士兵。故事是这样的：希腊军队遇到了波斯军队，只有1万希腊军队和5万波斯军队。由于寡不敌众，

11、希腊军队的总司令决定撤退。在选择撤退路线时，指挥官和其他将军之间发生了激烈的争论。将军们不明白的是，为什么总司令选择了一条死胡同作为撤退路线。他们认为我们只有10，000人，而另一边有50，000人。显然，我们不是对方的对手。在这种情况下，选择一条死胡同作为撤退路线，难道不是死路一条吗？你不仅知道这是条死胡同，而且我们的士兵和敌人都知道这是条死胡同。正因为如此，我选择了这条路作为退路。想象一下，当我们的士兵知道这是一条死胡同后，他们会因为没有退路而战斗到死。战斗到死都能产生一当十的战斗力；当我们的敌人知道这是一条死路时，他们会因为害怕我们绝望的抵抗而不敢冲出去。在这种情况下，难道我们不能转而进

12、攻，而不是防守吗？事实证明，希腊总司令的分析是完全正确的。当希腊军队背对着悬崖发起猛烈反击时，波斯军队被迫给希腊人一条突围之路。【逻辑分析】希腊总司令的分析实际上是一种博弈分析，它表明当双方都是理性人时，双方的决策都会以对方行为的后果为前提来思考。分析包括两个假设的连锁推论：如果我们的士兵知道这是一个死胡同(a)，他们将战斗到死(b)；如果我们的士兵抵抗到死，他们会给敌人以沉重的打击。如果我们的敌人知道这是一条死路(E)，他们会断定我们将战斗到死(B)；如果我们抵抗到死，敌人将遭受重大伤亡。我们的士兵知道这是一条死胡同。敌人也知道这是一条死路，会把对方逼死。关于我们士兵决策行为的假设连锁推理的

13、形式是：ab，bd，所以ad；结论：如果我们的士兵知道这是一条死胡同，他们将对敌人造成沉重的打击。关于敌军将领决策行为的假设连锁推理形式为：eb，bd，so(D)(E)；结论：如果你不想遭受重大伤亡，你不能把对方推向死胡同。海盗的逻辑五个海盗抓了100颗宝石，每颗都一样大，但这次他们不同意平均分配，所以他们决定把它们分成如下几部分：假设最凶猛的海盗是A，第二凶猛的海盗是B，依此类推，最弱的海盗是E。(2)A先提出分配方案，然后大家投票。如果赞成的票数超过或等于50%，将根据他的提议进行分配，否则他将被扔进海里去喂鲨鱼(如果有五个人，该提议只有在三个人同意的情况下才能成立)。如果A死了，B会提出

14、分配方案，然后大家投票。同样，如果赞成票超过或等于50%，将根据B的提议进行分配，否则B将步A的后尘，被扔进海里喂鲨鱼(如果四人投票，两人同意，该提议可以成立)。类推。条件：每个海盗都是聪明和理性的，每个人都想要更多的宝石。同样，每个人都不想被扔进海里喂鱼；此外，海盗天生不信任他人，也就是说，他们不能成双成对地结成联盟，每个人都只考虑自己利益的最大化，而不是他人。问题：每个人都经常被海盗A欺负。如果不影响自己的利益，每个人都想把他扔进海里；但在甲被抛出后，乙将遭遇同样的危机，然后是丙。那么，最凶猛的海盗如何确保自己不会被扔进海里喂鱼呢？他最多能得到多少宝石？根据美国国内的统计，能在20分钟内回答这个问题的人的平均年薪超过8万美元。逻辑分析这个案例使用了多种思维形式，主要是带有连锁推理的否定后形式。如果案件直接从前面解决，它会被卡住，因为没有人能想出下一个海盗将如何决定何时第一个海盗作出决定。因此，案件应该从最后一个情况向前推，这样我们就知道谁将在最后一步作出什么决定，然后推出倒数第二步，谁将作出什么决定，直到第一个海盗甲。首先，考虑的情况是丁和戊。假设甲，乙和丙都已被扔进大海，丁肯定会采取所有的宝石。此时此刻，E非常清楚自己将一无所获，因为D可以自己投票支持其中的50%。E的推理如下：如果C被扔进