带电粒子在磁场中的运动模型

1、知识回顾：,1、带电粒子垂直进入磁场区域将做匀速圆周运动,2、洛伦兹力始终和速度方向垂直，只改变粒子的速度的方向，不改变粒子的速率和动能，永远对粒子不做功。,3、F合=F向 R=mv / Bq T= 2m / Bq,模型1：带电粒子在复合场中的直线运动,例题1： 如图，匀强磁场方向垂直纸面向里，B=1T，水平方向有匀强电场，E=103N/C，某带电粒子，m=210-6Kg，电荷量q=210-6C，在图示平面内做匀速直线运动。取g=10m/s2，求这个带电粒子的运动方向和速度的大小。,模型2：带电粒子的轨道半径、周期,例题2： 质子和粒子经过同一加速电场加速后进入同一匀强磁场区域做匀速圆周运动，

2、则这两个粒子的动能之比为 ，轨道半径为 ，周期之比为 。,1:2,1：2,1:2,模型3：带电粒子在有界磁场中的运动,例题3：一束电子以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽为d的匀强磁场区域，穿出磁场时速度方向与射入方向间的夹角为30，试判断电子的质量和其在磁场中运动的时间。,O,30,知识、方法归纳总结：,1、带电粒子垂直磁场射入，速度方向的偏转角等于运动圆弧对应的圆心角,2、确定圆心的方法：, 已知入射和出射方向，则可过入射点和出射点做这两点速度方向的垂线，两垂线的交点即为圆周运动的圆心。, 已知入射点、入射方向和出射点，但出射方向未知，这是可先过入射点做入射方向的垂线，再连接出射点和出射点，

3、即为一条弦，作这条弦的中垂线，两直线的交点即为圆心。,3、半径的确定方法：, 几何关系：圆和三角形的相关知识, R = mv / Bq,例题4：在以坐标原点为圆心、r为半径的圆形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从磁场边界与X轴的交点A出以速度V沿X轴负方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处飞出磁场。,（1）请判断粒子的电性，并求出其比荷 （2）弱磁场方向和所在的空间范围不变，而磁感应强度变为B，该粒子从磁场的同一位置入射，但飞出磁场时方向改变了60，求磁感应强度B的大小和此次粒子在磁场中运动的时间。,=,例题4：在以坐标原点为圆心、r为半径

4、的圆形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从磁场边界与X轴的交点A出以速度V沿X轴负方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处飞出磁场。,（1）请判断粒子的电性，并求出其比荷 （2）弱磁场方向和所在的空间范围不变，而磁感应强度变为B，该粒子从磁场的同一位置入射，但飞出磁场时方向改变了60，求磁感应强度B的大小和此次粒子在磁场中运动的时间。,O1,O2,知识、方法归纳总结：,1、带电粒子垂直于磁场射入圆形磁场区域，若沿径向射入，则必沿径向射出磁场区域。,2、带电粒子垂直磁场射入，速度方向的偏转角等于运动圆弧对应的圆心角,3、解决带电粒子在磁场内的运动问题的基本思路：, 定圆心 利用vR 或利用弦的中垂线, 求半径 几何法求半径 或向心力公式求半径, 用规律 牛顿运动定律 匀速圆周运动规律, 关于运动时间的求解 t=（/2）T T=2m/Bq,例题5：如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,R=mv/Bq,60,60,t= T/6 =