空间解析几何双曲抛物面_第1页
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文档简介

1、双曲抛物线,也称为内表面,2 .双曲线抛物线,定义2,正交坐标系中的方程式,(2),所表示的曲面称为双曲线抛物线的方程式,(2),是任意正常值的双曲线抛物线的标准方程式。显然,曲面(2)面、面和轴对称的曲面(2)是对称中心、对称、必须用坐标平面曲线切割曲面的曲线(5),以及与坐标平面的截面是什么?与原点相交的一对直线,方程式为:和,(5),使用第二个座标平面和切削曲面,(6),和,(7),分别取得方程式,两个抛物线,两曲线抛物线的主抛物线,两曲线抛物线的主抛物线,以及,(6),(7),平面相互垂直,但两条抛物线的开放方向不同,抛物线(6)沿z轴开放,抛物线(7)沿z轴相反的方向开放。x、y、z

2、、o、x、y、z、o、双曲抛物面主截面线、与x轴平行,双曲线(8)的实际轴,假想轴与y轴平行,(8),h0点顶点,双曲线(8)的实际轴,(6),假想轴与x轴平行,与y轴平行,顶点,顶点曲面的一般形状是鞍面、鞍面、双曲线抛物线的形状比较复杂,为了进一步阐明其结构,通过观察平行于xoz面的一组平行平面来切割曲面,产生的截断线方程(9)仍为抛物线,并与主抛物线(6)进行比较。(6)、1。等于抛物线(6),2。此主抛物线所在的平面xoz,(9),3。顶点,从其他主抛物线(7),(7),抛物线(9)的顶点在(7)处与开口,大小(6)相等并平行。此移动包括完整鞍面(双曲线抛物线,观看下面的演示,y,x,o,o,Z,Z=a切割曲面,y=0切割曲面,x=b切割曲面,)、双曲抛物线、(鞍面)、z=a切削曲面、y=0切削曲面、x=b切削曲面、x=b

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