理论力学 绪论 第一章 静力学公理和物体的受力分析.ppt

1、1,理论力学,主讲：鄢奉林,2,理论力学TheoreticalMechanics,1、课程性质和专业地位：基础力学的重要组成部分，专业的重要基础课2、与相关课程的联系先修课：高等数学常微分方程普通物理力学部分基础知识矢量代数矢量代数知识机械制图机械制图的基础知识,3,后续课：材料力学用到本课程的静力学知识机械原理用到本课程的运动学知识机械零件用到本课程的静力学和材力的知识机械振动用到本课程的动力学知识3、成绩评定总成绩（期末考试80实验5作业与考勤及其他15）&实验,4,4、学时分配,5,5、教学参考书范钦珊编，理论力学，高等教育出版社。理论力学，（第三版），郝桐生编，高等教育出版社。理论力学

2、解题指导及习题集，哈工大，王铎编。R.C.Hibeler,EngineeringMechanicsStatics,Dynamics,6,绪论(preface),一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。客观世界，物质运动形式是多种多样的。如：机械运动、发光、发声、发热等物理运动、化学运动、生命运动、社会运动。机械运动(Mechanicalmotion)物体空间位置随时间的改变。包括静止、移动、转动、变形、振动、流动、波动、扩散等。,7,理论力学(广义)：在公理基础上通过数学推导建立运动与力的关系。牛顿定律、Lagrange原理、Hamilton原理理论力学(狭义)：

3、研究质点、质点系和刚体系的平衡、移动、转动及振动等运动规律。不研究连续介质。矢量力学（几何力学）：以伽利略、牛顿定律为基础。分析力学：以变分原理为基础。,8,物质层次线度(m)运动形式学科宇观108天体运动宇宙学，天体物理宏观10-3103机械运动理论力学，经典力学亚宏观10-610-3热运动热学，统计物理原子10-1010-9电磁运动电磁学，原子物理核10-1410-13核运动核物理，高能物理夸克10-8基本粒子运动粒子物理，色动物理理论力学研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动。,9,经典力学的范畴：以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础相对论：速度接近于光速量子力学：基本粒子的运动（建议课外

4、看看力学发展史方面的文献）理论力学分为静力学、运动学、动力学三部分。静力学Statics研究物体的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则运动学Kinematics研究物体运动的几何性质，而不考虑物体运动的原因。动力学Dynamics研究物体的运动变化与其所受的力之间的关系。,10,研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学,静力学,11,只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。,运动学,12,研究受力物体的运动和作用力之间的关系。,动力学,13,二、理论力学的研究方法,观察和实验,力学最基本规律,理论体系,

5、用于实际,力学模型,刚体、质点、弹簧质点、弹性体等,14,抽象化：根据所研究问题的性质，抓住主要的、起决定作用的因素，撇开次要的、偶然的因素，深入事物的本质，了解其内部联系。力学中研究的物体，被抽象化后得到的力学模型有：质点：只有质量而无大小的几何点。如果物体的尺寸和形状与所研究的问题关系不大时，就可以把此物体抽象为质点。质点系：由有限个或无限个质点组成的系统。质点系是最一般的力学模型。刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体，即刚体在力的作用下不发生变形。刚体是质点系的一个特例。变形体：在力的作用下，发生变形的物体,15,三、力学学科分类一般力学：研究质点、质点系、刚体

6、、刚体系，都是离散系统。理论力学分析力学外弹道学振动学刚体动力学陀螺力学,16,连续介质力学：固体力学流体力学固体力学流体力学材料力学1.水动力学结构力学2.空气动力学弹性力学3.多相流体力学塑性力学4.非牛顿流体力学断裂力学交叉学科天体力学、粘弹性理论、流变学、气动弹性力学、生物力学地质力学、地球动力学、地球构造动力学、地球流体力学等，计算力学,17,四、学习理论力学的目的,解决工程问题打下一定的基础。学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞行力学等。学会一种研究方法。,18,送给大家的话,勤于观察学会学习善于思考学会关心富于联想学会反省勇于创

7、新学会感激,19,静力学引言,20,静力学(Statics）：,研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图,2、力系的等效替换（或简化reduction）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系(Equivalentforcessystem),3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题,几个基本概念：,刚体（rigid)：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.,21,力(force)：物体间相互的机械作用，作用效

8、果使物体的机械运动状态发生改变力不能脱离物体而存在。,力的三要素(Threefactors)：大小、方向、作用点.力是矢量(Vector)力矢量用有向线段表示。力的作用线是通过作用点，沿着力作用方位的直线。力的符号FF单位:N,kN,力系(systemofforces)：一群力.可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系如果某力系与一个力等效，则此力称为该力系的合力(resultant)。分力（components),平衡(equilibrium)：物体相对惯性参考系(inertiareferencefra

9、me)（如地面）静止或作匀速直线运动,22,第一章静力学公理和物体的受力分析,1-1静力学公理(AxiomsofStatics),公理1力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。,23,公理2二力平衡条件,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件,亦可用力三角形求得合力矢此公里适用于所有物体,合力(合力的大小与方向)(矢量的和),作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,该公理对变形体适用吗？,24,二力

10、构件(Two-forcemember)（二力杆、二力体）：只受两个力的作用而处于平衡的构件。当构件为直杆时称为二力杆。,二力构件受力比较简单，在多刚体受力分析中，首先找到二力构件，可使受力分析简单。,25,公理3加减平衡力系原理,推理1力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,26,推理2三力平衡汇交定理,平衡时必与共线则三力必汇交O点，且共面,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此

11、三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,27,公理4作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上,在画物体受力图时要注意此公理的应用,28,公理5刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,29,约束(Constraints)：对非自由体的位移起限制作用的物体.,约束力(ReactionsofConstraint)：约束对非自

12、由体的作用力主动力（Activeforce)：已知力,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,1-2约束和约束力,自由体：在空间的位移不受任何限制的物体非自由体：位移受到限制的物体。,30,工程中常见的约束,1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）,31,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示,32,2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,柔索只能受拉力，又称张力.用表示,33,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力,34,3、光滑铰链（hin

13、ge)约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1）径向轴承（向心轴承）,约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束,35,约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触，轴承对轴的约束力沿公法线指向轴心。,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变,可用二个通过轴心的正交分力表示,36,（2）光滑圆柱铰链,37,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀,38,约束力：,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示,其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出,39,

14、（3）固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链,40,4、其它类型约束,（1）滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：,构件受到光滑面的约束力,41,(2)球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题,约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示,42,（3）止推轴

15、承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力,43,（2）柔索约束张力,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（4）滚动支座光滑面,（3）光滑铰链,（1）光滑面约束法向约束力,总结,44,1-3物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤(Free-bodyDiagram)：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）解除约束，取分离体，画出其简图。,2、画出所有主动力,45,例1-1,解：画出简图,画出主动力,画出约束力,碾子重为，拉力为，、处

16、光滑接触，画出碾子的受力图,46,例1-2,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图,47,例1-3,解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图图(a),48,取梁，其受力图如图(c),若这样画，梁的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,49,例1-4,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图,解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示,50,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱,其受力图如图（c）所示,51,考虑到左拱三个力

17、作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,52,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,53,例1-5,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a),解：绳子受力图如图（b）所示,54,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,55,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,56,受力分析要点：,凡研究对象与外界接触的地方，必存在约束力。取出的分离体不要带约束，不要混杂不多画，不少画反映力的三要素只画外力，不画内力反映出作用和反作用正确判断二力构件，反映出二力平衡只有三力平衡时，反映三力汇交同一系统内，各对象的受力图，整体与局部要一致，协调。,57,力学模型与力学简图,对任何实际问题进行力学分析、计算时，都要将实际问题抽象成为力学模型，任何力学计算实际都是针对力学模型进行的。,例如对桥梁进行力学计算，实际上是指对这桥梁的力学模型进行了计算。显然，将实际问题化为力学模型是进行力学计算所必须的重要而关键的一环，这一环进行的好坏