单因素方差分析

1、主要内容,5.1单因素方差分析,4.6单因素方差分析,例4-6为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（atp)的影响，现将30只雄性大鼠随机分成3组，每组10只：a组为烫伤对照组，b组为烫伤后24小时切痂组，c组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤168小时后处死并测量其肝脏atp含量，结果见下表。（输入数据文件格式见data4-6)试检验3组大鼠肝脏atp总体均数是否相同。,大鼠烫伤后肝脏atp含量（mg）的测量结果,4.6.1单因素方差分析知识回顾,推断多个总体均数是否有差别。也可用于两个,目的,方差分析的应用条件,独立性：各样本是相互独立随机的样本正态性：各样本都来自正态总体方

2、差齐性：各样本的总体方差相等,统计量,方差分析的步骤,建立假设，确定检验水准,k组总体均数不全相等。,计算检验统计量,确定p值，做出统计推断。,方差分析的类型,1.单因素方差分析（one-wayanova）也称为完全随机设计的方差分析。该设计只能分析一个因素下多个水平对试验结果的影响。,2.双因素方差分析（two-wayanova）称为随机区组设计的方差分析。该设计可以分析两个因素。一个为处理因素，也称为列因素；一个为区组因素，也称为行因素。,2、在spss中选择方法和计算统计量,分析步骤如下：,1、建立假设，确定检验水准,h0:1=2=3，即不同时期切痂对大鼠肝脏atp含量无影响；,多组独立

3、样本，所以采用方差分析。,录入数据文件格式如下：,分组变量,4.6.2spss软件操作讲解,分析变量,选入一个分组变量（因素）,线性组合比较和趋势检验,实现多重比较,实现对方差分析的前提条件进行检验,单击analyze/comparemeans/one-wayanova打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。,其他选项（options）对话框,统计量描述性统计量固定、随机效应模型标准差标准误置信区间方差齐性检验b-f近似方差分析法，一种稳健检验方法welch近似方差分析法，一种稳健检验方法,均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）,剔除分析变量中含缺失值的观察单位剔除所选变量中含缺

4、失值的观察单位,各组均数多重比较对话框,满足方差齐性的多重比较方法,不满足方差齐性的多重比较方法,spss提供的常用多重比较检验方法,lsd方法称为最小显著差别法。其特点是检验敏感性高，即水平间的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。但该方法没有控制范第一类错误的概率。它检验的统计量为t统计量。,1、lsd方法,方差齐性多重检验方法,spss提供的常用多重比较检验方法,2、bonferroni方法,bonferroni方法与lsd方法基本相同。不同的是它控制了范第一类错误的概率。在每次两两组的检验中，它将显著水平除以两两检验的总次数。,spss提供的常用多重比较检验方法,3、tuke

5、y方法,与lsd方法有所不同。它采用q统计量，适用于各水平下观测值个数相等的情况。与lsd方法比较，较好的控制了范第一类错误的概率。,spss提供的常用多重比较检验方法,4、s-n-k方法,是一种有效划分相似性子集的方法，该方法适用于各水平下观测值个数相等的情况。,5、dunnett方法,是一种唯一用于多个处理组和一个对照组比较的方法。,spss提供的常用多重比较检验方法,1、tambanest2:基于t检验的保守的多重比较方法。,不满足方差齐性多重检验方法,2、dunnettst3:基于学生化极大模的多重比较方法。,3、games-howell:非参数多重比较方法。,4、dunnettsc:

6、基于学生化极差的多重比较方法，是一种可信区间的方法。,线性组合比较依次输入系数,均数趋势检验,多项式选项,线性趋势检验二次多项式检验三次多项式检验四次多项式检验五次多项式检验,例4-6为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（atp)的影响，现将30只雄性大鼠随机分成3组，每组10只：a组为烫伤对照组，b组为烫伤后24小时切痂组，c组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤168小时后处死并测量其肝脏atp含量，结果见下表。（输入数据文件格式见data4-6)试检验3组大鼠肝脏atp总体均数是否相同。,本题的操作提示：,单击ok完成。,单击analyze/comparemeans/one-

7、wayanova打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。,将待分析变量和分组变量选入相应的变量列表中；,单击options,选择方差齐性检验；,1、方差齐性检验和方差分析,2、结果解释,2、结果解释,本题的操作提示：,单击ok完成。,单击analyze/comparemeans/one-wayanova打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。,将待分析变量和分组变量选入相应的变量列表中；,单击posthoc,选择lsd,snk和bonferroni多重检验；,2、方差分析与多重比较,练习4-8数据文件:练习data4-8中数据为某药物试验60名患者的心脏和肝脏中丝裂霉素浓度，试比较其总体含量是否有差异？,练习4-9某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗四周后测得其餐后2小时血糖下降值（mmol/l），结果如下表所示。问治疗四周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？,表2型糖尿病患者治疗4周后餐后2小时血糖的下降值（mmol/l）,练习4-10某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运动员肺功能的影响，将某地