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文档简介
1、正比例函数的图像与性质,1.正比例函数的定义:,2.描点法画函数图像的一般步骤有哪些?,列表、描点、连线,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数(K是自变量的函数与自变量的比值),复习:,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,1.下列函数哪些是正比例函数_(填序号),1,4,检测验收:,知识点,2.若是正比例函数,m=。,-2,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,检测验收:,知识点,例画出正比例函数与的图象:,解:列表:,x,y=2x,y=-2x,0,1,-1,2
2、,-2,-4,-2,0,2,4,4,2,0,-2,-4,(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),y=2x,(-2,4),(-1,2),(0,0),(1,-2),(2,-4),(-2,4),(-1,2),y=-2x,描点,连线,y=2x,观察正比例函数的图象?,1.正比例函数y=kx(k0)图象的形状是什么?,2.正比例函数y=kx(k0)图象是一条直线.因为经过同一平面内两点有且只有一条直线,所以画正例函数图象可以找出图象上的两点作直线即可.,一条直线,探究:正比例函数的图像有什么特点,这两点有什么共性吗?,过(0,0)点和(1,2)点,过(0,0)点和(1,-)点
3、,过(0,0)点和(1,-2),过(0,0)点和(1,),结论:正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,解:列表,例:画函数y=2x的图象,y,y=2x,描点,、连线,结论:1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,2,快速画正比例函数的图像,解:正比例函数y=kx(k0)经过(0,0)和(1,k)选取两点(0,0),(1,2),例:画函数y=2x的图象,y,y=2x,过这两点画直线,,就是函数y=2x的图象,结论:1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,快速画正比例函数的图像,过
4、这两点画直线,,过这两点画直线,,1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,k0,k0,2.当k0时,图象(除原点)经过第一,三象限,图象从左至右上升,当k0时,图象(除原点)经过第二,四象限,图象从左至右下降,正比例函数的图象与性质,2,4,y=2x,1,2,2,4,-3,-6,正比例函数的图象与性质,1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,2.当k0时,图象(除原点)经过第一,三象限,图象从左至右上升,当k0时,图象(除原点)经过第二,四象限,图象从左至右下降,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大
5、而增大,y随x的增大而减小,1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,2.当k0时,图象(除原点)经过第一,三象限,图象从左至右上升,y随x的增大而增大,当k0时,图象(除原点)经过第二,四象限,图象从左至右下降,y随x的增大而减小,归纳:正比例函数y=kx(k0)的图象与性质,1.函数y=7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,7,减小,2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则k的取值范围是。,k-1,3.正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m1C.m1D.m1,B,课堂训练,y,4.下列函数图象有可能是y=8x的是(),5已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随的x增大而增大的是(),B,D,6、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是。,m,7、直线y=(k2+3)x经过象限,y随x的减小而。,一、三,减小,小结,1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线,2.当k0时,图象(除原点)经过第一,三象限,图象从左至右
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