新人教版九上24[1].2.3圆和圆的位置关系课件(一)

1、东关实验中学,王小明,图例,位置关系,d与r的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,点与圆的位置关系,图例,名称,d与r的数量关系,交点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,dr,d=r,dr,直线与圆的位置关系,图片欣赏,生活中的圆与圆的位置关系,动画演示,两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆外离。,外离：,没有,外部,外切：,两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做.,唯一,外部,切点,两个圆有公共点，此时叫做这两个圆相交。,相

2、交：,两个,两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做。,内切：,唯一,内部,切点,两个圆外切和内切统称两个圆相切,两个圆公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的时叫做这两个圆内含。,内含：,两圆同心是两圆内含的一种特例,没有,内部,观察：平面内的两个圆平移，它们有什么样的位置关系？,圆与圆的位置关系（从公共点个数看）,外离,内含,同心圆,外切,内切,相交,没有公共点,没有公共点,没有公共点,有1个公共点,有1个公共点,有2个公共点,定义：连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距。一般记为d。设大圆的半径为R,小圆的半径为r.,r

3、,R,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？,活动2：,d,dr1+r2,d=r1+r2,r2-r1dr1+r2,d,d=r2-r1,dr2-r1,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),例题,1.已知:A、B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算

4、出数据d、(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1r2),外离,2.填写表格(一),例题,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,互相重合,3.填写表格(二),例题,外离,内切,外切,内含,相交,已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。,若两圆外切,则_;,若两圆内切,则_;,若两圆外离,则_;,若两圆内含,则_;,若两圆相交,则_.,d10,d10,d4,4d10,d4,练习2,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O相切，P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O相交，P的半径是多少

5、？,A,B,P,O,解：（1）当两圆外切时，设O与P外切于点A，则,当两圆内切时，设O与P内切于点B，则OPPBOB,例题讲析1,OPAP+OAAPOPOA,853cm,PBOPOB8+513cm所以两圆相切时，P的半径是3cm或13cm,（2）当两圆相交时，P的半径r的取值范围是3cmr13cm,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8cmd40cm,例题讲解2:,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,例题讲解2:,随堂练习,1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?,3,2厘米,3厘米,10厘米,3.已知O1和O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切,B,课堂小结,圆和圆