一元一次不等式组的应用

1、一元一次不等式组的应用,授课人：林飞武,课前练习,1.求不等式组的解.取哪些正整数时，不等式与都成立？,问题1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天多生产多少件产品？,探索新知,1.不能完成任务是什么意思？,2.提前完成任务是什么意思？,按原先的生产速度，10天生产的产品数量小于计划完成的数量，500件.,提高生产速度后，10天生产的产品数量大于计划完成的数量，500件.,思路分析,解：设原先每个小组每天生产件产品，则提高速度后每个小组每天生产件产品，由题中不等关系得：

2、,由不等式得：，由不等式得：,根据题意，的值应是整数,答：每个小组原先每天生产16件产品。,1.一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没有读完，而李永不到一周就已经读完.已知李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？,巩固练习,活学活用,问题2：把一篮苹果分给几位学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一位学生最多分得2个，求学生人数和苹果数分别是多少？,探索新知,2.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一家宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下；相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：有多少房间供他们住？学生有多少人？,巩固练习

3、,活学活用,应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：,找出,列出,组成,求解,解决,归纳,检验,实际问题转化为数学问题,拓展练习,1.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李经打包后共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和10件行李.,（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.,（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校求出所有可能的租车方案；,举一反三,拓展练习,2.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两

4、种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，,（2）有哪几种符合的生产方案？,（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,（1）设生产件A种产品，写出应满足的不等式；,举一反三,3.某校准备在甲乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计飞1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费。,（1）写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的关系式.,（2）写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的关系式.,（3）如果学校派你去订做纪念册，你会选择哪家公司？（只能在一家公司完成）,拓展练习,举一反三,问题：某工厂工人经过第一次改进工作方法，平均每人每天加工的零件比原来多10个，因而每人在8天内加工的零件超过200个；第二次又改进工作方法，平均每人每天又比第一次改进方法后多做27个，这样只做了4天，所做的零件就超过前8天所做的数量.试问原来平均每个人每天做多少个零件？,思考,小结：谈一谈这节课我们学习了哪些内容呢？,这节课我们主要学习了构建不等式组解决实际问题的数学方法。利用不等式组解决实