中北大学生物统计学考题(大题)

1、例1.1试着比较下列哪些品种的穗长整齐？(1)小麦品种农大139的穗长(单位：厘米)为9 . 510 . 09 . 59 . 110 . 18 . 28 . 98 . 510 . 09 . 19 . 17 . 99 . 09 . 08 . 58 . 5(2)金丰小麦的穗长(单位：厘米)为11 . 312 . 011 . 912 . 012 . 011 . 010 . 810 . 911 . 0112，2，2，2.1:一个农民租了一块河边的土地。如果没有洪水，他预计年底能盈利2万元。如果发生洪水，他将损失12，000元。根据全年的经验，洪水的可能性是0.4。问：(1)找出农民期望的利润？(2)保

2、险公司承诺，如果投保1000元，将赔偿洪水造成的损失。农民会购买这种保险吗？(3)你认为保险公司收费过高还是过低？(1)未投保的预期利润：E(X)=200000.6 (-12000)0.4=7200(元)(2)投保后的预期利润e (x)=(20000-1000) 0.6 (-1000) 0实验室需要预算下一年购买老鼠的开支。下表给出了每种品系中50只大鼠的销售价格及其利用概率：问题：(1)设X为50只大鼠的销售价格。预期售价是多少？(2)差异是什么？解答：(1) (2)、(6)、(2.3)每个人的一对染色体分别来自祖母和祖母的概率是多少？一个人的X染色体来自他祖父的可能性有多大？来自祖父的可能

3、性有多大？解决方案：(1)设A为一对第一染色体分别来自祖母和祖母的事件，(2)设B为男性X染色体来自祖父的事件，(3)设C为男性X染色体来自祖父的事件，则、8、例2.4如果父母的基因型分别为和。他们的两个孩子都是A型血的可能性有多大？他们有两个O型血的女孩的可能性有多大？解决方法：父亲：母亲：白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时就会发生。假设人群中杂合子(Aa)的频率是1/70，一对夫妇生一个白化孩子的概率是多少？如果妻子是白化病患者，她生下白化病孩子的可能性有多大？12，解：(1)已知，so，13，(2)已知，so，14，例3.1有4对相互独立的等位基因。3个显性基因和5个隐性基因有多少

4、个组合？每一个的概率是多少？这种类型的总概率是多少？15、解：代入二项式分布概率函数，这里=1/2。答：有56种组合，每种组合的概率是0.00390625 (1/256)，这种组合的总概率是0.21875。在一个有四个孩子的家庭中，男孩的数量服从二项式分布。男孩的平均人数是多少？差异是什么？实施例3.3给一组雄性和雌性实验动物服用药物，然后将存活的动物分成5组进行取样试验。测试结果显示，5名男性的频率为1/243。这种药物的致死效果与男性和女性一致吗？19、解：设P为被治疗雄性动物的生存概率。雄性动物的死亡率高于雌性动物。例3.4人体的染色体一半来自父亲，一半来自母亲。在减数分裂期间，46条染

5、色体被随机分配到两极。如果不考虑染色体内重组，父亲的22个常染色体在一极重组的可能性有多大？12条父染色体和11条母染色体被分配到同一个极点的概率是多少？有多少种常染色体组合？21、解决方案：(1)(2)(3)常见物种。随机变量x服从正态分布N(5，42)，得到P(X0)、P(X10)、P(0X15)、P(X5)和P(X15)的值。例3.6已知随机变量X服从正态分布N(0，52)，因此，P(Xx0)=0.025，P(Xx0)=0.01，P(Xx0)=0.95，P，25，解：26，例3.7已知250个小麦植株的高度分布服从正态分布N(63.33，2.882)，并提出以下问题(2)株高超过69厘米

6、的概率？(3)株高在6264厘米之间的概率？(4)植物高度以上多少厘米占总人口的95%？(5)株高落在1.96之间的概率是多少？根据一家生化制药厂的报告，生产线上每8小时一班的破损安瓿数量服从泊松分布，即1.5。问：(1)晚上打碎两个瓶子的概率是多少？(2)夜班打破2或更少的概率是多少？(3)早班休息超过两小时的概率是多少？(4)一天连续三班没有破损的可能性(假设三班是独立的)？29，解决方案：(1)(2)(3)(4)假设A是一个在每个班次中没有断裂的事件，那么、30，实施例3.9细菌突变率是指每单位时间内突变事件发生的频率(细菌分裂数)。然而，很难根据上述定义直接计算突变率。例如，将一定量的

7、细菌接种到试管中，振荡培养，然后平板培养。在平板上发现了八个突变菌落。很难确定这八种突变细菌是八个独立的突变事件还是一个突变细胞的八个子细胞。但是有一点是肯定的，在没有发现突变细胞的板中一定没有突变事件。将2107个大肠杆菌菌株接种到20个试管中，摇动试管，平板接种T1噬菌体。结果9个平板中有不同数量的抗T1噬菌体克隆，而11个平板中没有。已知平板上突变菌落的数量服从泊松分布，并且细胞分裂的数量大约等于平板放置时的细胞数量。用泊松分布概率函数计算T1抗突变率。31、解决方案：知道接种细胞的数量n可视为细胞分裂的数量。如果每个细胞分裂的突变率是u，那么平均每个管中有nu突变事件()。根据泊松分布

8、的概率函数，无突变的概率为f(0)=e-nu。结果表明，有11个平板无突变，即f(0)=11/20=0.55。突变率u可以通过求解公式得到：e-nu=0.55。假设n=2107，u=310-8，代入上述公式。例5.1从正常人群中取样：-0.2，-0.9，-0.6，0.1。给定=1，让它=0.05，假设h0:=0，ha: 0。33、解：H0:=0Ha: 0，然后计算检验统计：没有足够的理由拒绝H0。结论：样本可以从=0的人群中抽取。据了解，中国14岁女生的平均体重为43.38公斤，从该年龄段的女学生中选出10名运动员，她们的体重(公斤)分别为39、36、43、43、40、46、45、42和41。

9、这些运动员的平均体重和14岁女孩的平均体重有显著差异吗？结论：男女运动员的平均体重无显著差异。根据农场的规定，只有当肉鸡的平均重量达到3公斤时，才能屠宰肉鸡。现在从鸡群中随机选出20只鸡，平均重量为2.8公斤，标准差为0.2公斤。这些鸡可以屠宰吗？37、解决方案：结论：这批鸡还不能屠宰。38、实施例5.4给幼鼠喂食不同的食物以研究每日钙潴留(mg)是否存在显著差异，该实验以两种方式设计。第一种方法：给同一只老鼠一个接一个地喂食不同的食物。第二种方法：A组12只大鼠喂饲料A，B组9只大鼠喂饲料B。在=0.05的水平上，检查每种方法中两种不同饲料的钙潴留是否有显著差异，并进行解释。265名13.5

10、至14.5岁男孩的平均身高被发现为0.95置信区间。42、溶液：43、实施例6.2测量一组20人的血压值，平均值为121，标准偏差为15.93。分别计算和比较血压值0.95和0.99的置信区间。解决方案：公司从该批药品中随机抽取30包，经分析，有5包无效。这批药物能继续使用吗？46、解决方案：在30包药品中，有5包无效，失败率的0.95置信区间为65%，大于5%。因此，这批药物不能使用。在某一地区，发现在896名14岁以下的儿童中，52%的男孩使用0.95的置信度来估计这些儿童的性别比例是否合理。在用两种不同的药物治疗一种疾病时，服用药物A的30人中有18人康复，服用药物B的30人中有25人康

11、复。两种不同的药物被用来治疗某种疾病。服用甲类药物的六人中有五人康复，服用乙类药物的六人中有三人康复。这两种药物有什么显著的区别吗？例8.1以下是金丰小麦育种记录的部分数据：每穗粒数如下表所示。不同品系间每穗粒数有显著差异吗？54、解：数据列表如下，55、方差分析表：结论：不同品系间穗粒数差异不显著。实施例8.2用6种培养液培养红色苜蓿并重复5次。测定了5盆(5次重复)紫花苜蓿的含氮量，结果(单位：毫克)如下：在6种不同的培养物中，红色紫花苜蓿的含氮量有显著差异吗？57、溶液：数据列表如下，58、方差分析表：结论：在6种不同培养基中培养的红苜蓿含氮量极显著。59、实施例8.3下表显示了五种溶液和对照组的雌激素活性的鉴定，以及小鼠子宫重量的指数。方差分析表明不同解之间的差异很大，因此应进行多次比较。MSe=145.78，多重比较邓肯表，60，解：进行多重比较，按顺序排列平均数，并知道误差的均方MSe=145.78，n=4，然后，61，例9.1，选择4个小麦品种，施用3种不同的肥料：(NH4)，63，解：数据表，64，65