高中新课程数学(人教)二轮复习专题第二部分 《 敢于挑战压轴题》课件

1、第四讲敢于挑战压轴题,在全国各套高考试题中，圆锥曲线、函数与导数、解答题的难度较大，这两道试题大都出现在压轴题的位置，对于大部分考生来讲存在一定难度，解决此类题目应遵循：(1)缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步.特点是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却可以得到一半以上.,(2)跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论.若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问的结论当作“已知”，

2、先做第(2)问，跳一步再解答.,(3)辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举.(4)逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证.,(1)求函数f(x)的单调区间的一般思路：确定函数的定义域；求函数f(x)的导函数f(x)；令f(x)0，得函数f(x)的单调递增区间；令f(x)0，得函数f(x)的单调递减区间如果一个函数具有相同单调性的区间不止一个，那么这些单调区间不能用“”连接，而只能用“逗号”或“和”字连接

3、,(2)应用导数求函数的极值问题的思路：求出方程f(x)0的根，顺次将函数f(x)的定义域区间分成若干开区间，并列成表格，然后依表格内容得其结论表格的使用使极值点两边的符号一目了然，便于求极值求极值的步骤简记为求导求根列表格得结论应用导数求函数在闭区间上的最值的思路如下，先求出其开区间上的极值，再与端点的函数值比较，即可求出最大值与最小值及相应的x值求函数f(x)在非闭区间上的最值的思路，求导数f(x)，判断函数f(x)的单调性，得出结论,(3)求函数f(x)在闭区间a，b内的最大值与最小值的步骤：确定函数f(x)在闭区间a，b内连续、可导；求函数f(x)在开区间(a，b)内的极值；求函数f(

4、x)在a，b端点处的函数值f(a)，f(b)；比较函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)的大小，其中最大的是最大值，最小的是最小值,由(2)知h(x)1xxlnx，x(0，)，所以h(x)lnx2(lnxlne2)，x(0，)因此，当x(0，e2)时，h(x)0，h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，h(x)单调递减所以h(x)的最大值为h(e2)1e2，10分故1xxlnx1e2.设(x)ex(x1),名师支招解答此题第三问可以借助于逆向解答，该问要想得到全分，对一般考生来说实在太难若利用好逆向解答是可以得到23分的，首先应正确写出g(x)的解析式，要证不等式成立，只需求出g(x

5、)的最大值，显然要对g(x)进行求导，此种方法无法求解，但阅卷老师仍会给步骤分,(2)求直线被圆锥曲线所截得的弦长时，常把直线的方程代入圆锥曲线的方程，整理成关于x或y的一元二次方程，此时，一要充分考虑“0”的限制条件，二要注意运用根与系数的关系，充分体现“设而不求”的妙用(3)与圆锥曲线相关的最值、范围问题综合性较强，解决的方法：一是由题目中的限制条件求范围，如直线与圆锥曲线的位置关系中的范围，方程中变量的范围，角度的大小等；二是将要讨论的几何量如长度、面积、代数式等用参数表示出来，再对表达式进行讨论，应用不等式、三角函数等知识求最值，在解题过程中注意向量，不等式的应用,(4)有关直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题，一般是先假设存在满足题意的元素，经过推理论证，如果得到可以成立的结果，就可作出存在的结论；若得到与已知条件、定义、公理、定理、性质相矛盾的量，则说明假设不存在,(12分)(2012山东卷),名师支招试题难度较大，解答此题可利用缺步解答首先求出椭圆方程，把直线l方程代入椭圆方程，进一步表示出|PQ|的长度，这是绝大多数考生可以拿到的分