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文档简介

1、第1页,关键词狭义相对论原理(狭义相对性原理和光速不变原理)洛伦兹坐标变换速度变换*相对论时空(同时的相对性,长度收缩,时间膨胀)时空间隔不变性质速定律,总能和静能,相对论动能相对论动量及与能量的关系,第2页,狭义相对性原理和光速不变原理,洛伦兹坐标变换:,正变换,逆变换,时空间隔不变性:,第3页,同时的相对性:与所选参考系有关,时间膨胀:,是在某一惯性系同一地点先后发生两事件的时间间隔,称原时。,长度收缩:,是在相对于惯性系静止时测量得到的长度,称原长。物体在其运动方向上长度缩短。,第4页,相对论动力学,质速关系:,相对论动能:,相对论静能:,相对论总能量:,相对论能量和动量关系:,第5页,

2、例题1.两个惯性系中的观察者O和O以0.6c的相对速度互相接近。如果测得两者的初始距离是20m,则O测得两者经过时间t=_s后相遇。,第6页,A,例2:,第7页,例3:某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球,若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s,则宇航员测出的相应的时间间隔为:,(A)6s(B)8s(C)10s(D)16.7s,第8页,例4:一火箭的固有长度为L,相对于地面匀速直线运动的速率为v1,火箭上的人从火箭后端向位于前端的靶发射子弹,子弹相对于火箭的速率为v2,在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是:,第9页,例5:宇宙飞船相对地球以0.8c飞行,一光脉冲从船尾传到船头

3、,飞船上的观察者测得飞船长90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是:(A)30m(B)54m(C)270m(D)90m,设飞船系为S,地球系为S,由尺缩效应,错!在地球系中,“光脉冲从船尾发出”与“光脉冲到达船头”不同时,所以,这两个事件的空间间隔不是地球系中测得的飞船长度。,第10页,解:,地球系中,飞船系中,例5:宇宙飞船相对地球以0.8c飞行,一光脉冲从船尾传到船头,飞船上的观察者测得飞船长90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是:(A)30m(B)54m(C)270m(D)90m,第11页,例6:地面上一个短跑选手用10s跑完100m,问

4、在与运动员同方向上以v=0.6c运动的飞船中观测,这个选手跑了多长距离?用了多少时间?,第12页,例6:地面上一个短跑选手用10s跑完100m,问在与运动员同方向上以v=0.6c运动的飞船中观测,这个选手跑了多长距离?用了多少时间?,由洛仑兹变换得,解:,在飞船中的观察者看来,选手用12.5秒时间反向跑了2.25109米。,第13页,例7:一宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m,相对地面以匀速率v=0.8c在一观测站的上空飞过。求:(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔;(2)宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔。,(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔,解:,(1)由相对论

5、效应,观测站测出船身的长度为,观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔,第14页,例8:在惯性系K中,有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点,而在另一惯性系K(沿x轴方向相对于K系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在K系中测这两个事件的时间间隔。,解:,由洛仑兹变换得:,第15页,解法二由“洛仑兹不变量”得:,第16页,例9:(本题5分)4368,在K惯性系中观测到相距x=9108m的两地点相隔t=5s发生两事件,而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K系中发现此两事件恰好发生在同一地点。试求在K系中此两事件的时间间隔。,解:设两系的相对速度为v,第17页,可直接得到,因

6、为t是原时。,解法二由“洛仑兹不变量”得:,第18页,例10:(本题5分)4378,火箭相对于地面以v=0.6c(c为真空中光速)的匀速度向上飞离地球。在火箭发射后t=10s时(火箭上的钟),该火箭向地面发射一导弹,其速度相对于地面为v1=0.3c,问火箭发射后多长时间,导弹到达地球?(地球上的钟)。计算中假设地面不动。,解:,按地球的钟,导弹发射的时间是在火箭发射后,3分,第19页,这段时间火箭在地面上飞行距离:,则导弹飞到地球的时间是:,1分,那么从火箭发射后到导弹到达地面的时间是:,1分,第20页,例题11设电子静止质量为m0,将一个电子从0.6c加速到速率为0.8c,需作功_。,0.1

7、28MeV,第21页,例题12:北京和上海直线相距1000km,在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过,速率恒为v=9km/s.求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔,哪一列先开出?,第22页,飞船系:由洛仑兹变换得,上海先发车。,第23页,例13:一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球,同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定,火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站,并用无线电向地球报告。(1)此时,空间站的时钟指的是什么时间?(2)宇航员测定地球到空间站的距离是多少?(3)地球上观测者测定地球到空间站距离是

8、多少?(4)地球上收到无线电讯号,地球上是什么时间?(5)地球上收到无线电讯号,飞船上是什么时间?,第24页,例题13:一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球,同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定,火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站,并用无线电向地球报告。(1)此时,空间站的时钟指的是什么时间?(2)宇航员测定地球到空间站的距离是多少?,解:(1)火箭飞船测得为原时,空间站上时钟为午后12点37.5分,(2)宇航员测得距离=,第25页,例题13:一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球,同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按

9、照宇航员的测定,火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站,并用无线电向地球报告。(3)地球上观测者测定地球到空间站距离是多少?(4)地球上收到无线电讯号,地球上是什么时间?,解:(3)地球上观测者测得距离=,(4)按地球上的钟,讯号传播所需时间=距离/速度,午后12点37.5分+22.5分=午后1点地球上收到讯号,第26页,例题13:一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球,同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定,火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站,并用无线电向地球报告。(5)地球上收到无线电讯号,飞船上是什么时间?,解:(

10、5)按飞船上的钟,讯号传播所需时间=距离/速度,宇航员测得,午后12点30分+18分=午后12点48分地球收到讯号。,第27页,相对论大作业解答,第28页,A,第29页,2、火车以恒定速度通过隧道,火车与隧道的静长相等.从地面上观察,当火车的前端b到达隧道的前端B的同时,有一道闪电击中隧道的后端A.这闪电能否在火车的后端a留下痕迹?,在地面参照系S中看,火车长度要缩短。隧道A端的闪电不会在火车的a端留下痕迹。,第30页,在火车参照系S中,隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的,而是B端先与b端相遇,而后A处发生闪电,隧道B端与火车b端相遇这一事件与A

11、端发生闪电事件的时间差t为,移动的距离为,第31页,当A端发生闪电时,火车的a端已进入隧道内,所以闪电仍不能击中a端。,隧道B端与火车b端相遇时,火车露在隧道外面的长度为,答案:B,第32页,C,第33页,C,第34页,B,第35页,D,第36页,选择题7.一个电子的运动速度v=0.99c,它的动能是:(电子的静止能量为0.51MeV)(A)3.5MeV(B)4.0MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV,C,第37页,A,第38页,物理定律对所有惯性系都是一样的,即所有惯性系对一切物理定律等价;,在所有惯性系中,真空中的光速相同,且与光源运动无关;,运动相对缩短慢,第39页,2:在S系中x

12、轴上距离为x的两处有两个同步钟A和B,在S系中x轴上有一个相同的钟A。设S系相对于S系沿x方向匀速运动,速度为v,且当A与A相遇时,两钟的读数均为零。那么,当A钟与B钟相遇时,S系中B钟的读数是;此时S系中A钟的读数是。,第40页,2:在S系中x轴上距离为x的两处有两个同步钟A和B,在S系中x轴上有一个相同的钟A。设S系相对于S系沿x方向匀速运动,速度为v,且当A与A相遇时,两钟的读数均为零。那么,当A钟与B钟相遇时,S系中B钟的读数是;此时S系中A钟的读数是。,第41页,填空题3.一列高速火车以速率u驶过车站,站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹,求

13、车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多少?,第42页,思考:哪个长度为原长?,把“火车上的痕迹”看成“一把尺”,在站台系中,两端同时测量得L1m,这一长度为“非原长”。,“火车上的痕迹”在车厢系中的长度为原长,第43页,第44页,第45页,填空题6.(1)在速度v=_情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。(2)在速度v=_情况下粒子的动能等于它的静止能量。,第46页,填空题7.在实验室中,有一个以速率0.5c飞行的原子核,此核沿着它的运动方向以相对于核为0.8c的速度射出一电子,同时还向反方向发射一光子,实验室中的观察者测得电子的速率为_,光子的速率为_。,0.93c,c,第47页,填空题8设电子静止质量为m0,将一个电子从静止加速到速率为0.6c,需作功_。,0.128MeV,第48页,解:题中计算时,应用了伽利略速度变换式求两把尺子的相对速度,即,这显然是错误的。应采用相对论速度变换式求相对速度,即,第49页,计算题2:在惯性系K中,测得某两个事件发生在同一个地点,时间间隔为4s.在另一个惯性系K中,测得这两个事件发生的时间间

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