第15讲 平面向量的基本性质与运算_第1页
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1、讲座15平面向量的基本性质和运算，魏跃军，韩江区虹桥中学，课前诊断，评论：向量共线性的充要条件是什么？(-4，-8)，(-4，7)，矢量坐标运算公式？凭你的数字感，ABC的形状是什么？备注：2，矢量积的计算公式？坐标法，注释：注释：因为A，B，C是共线的，所以很容易想到？你能详细找到x和y的值吗？-3，注释：问题3:如何处理已知坐标的两个向量的共线性？例1:问题2:平方是一种常见的方法！问题1:你先数吗？有更好的算法吗？问题3对应于向量的点的轨迹是什么？从几何角度来看，会发生什么？例2:问题(1) :根据图仔细阅读问题，如何找到向量的模？思路1:正方形，思路2:坐标法，例2:第一(2)个问题，

2、根据图表仔细阅读问题，2)如果你想得到二元x y的最大值，你需要寻找？例2:问题(2)对照图表仔细阅读问题。想法1:使用平面向量的数量积。想法2:通过坐标计算。问题(2)，根据图表仔细阅读问题。想法1:使用数量产品。问题(2)，根据图表仔细阅读问题。想法2:通过协调操作。如图所示，如果建立一个直角坐标系，那么、注释向量具有代数和几何形式的双重恒等式。在解决问题时，我们通常用坐标或平面向量的量积来处理代数问题，这是一种常用的处理方法。将问题转化为求三角函数的值和最大值或研究三角函数的性质是高考中常见的问题。问题(1)对照图仔细阅读问题1:如何证明四边形是梯形？问题2:如何用向量法证明直线的平行性

3、？问题3:如何根据已知条件证明它？问题(1)根据图仔细阅读问题。问题3:如何根据已知条件进行证明。想法一。基本方法：1)你选择哪两个向量作为基础？为什么？在问题(1)中，对照图表仔细阅读问题。问题(3):如何根据已知条件证明它。想法二。坐标法：例3:问题(2)，对照图表仔细阅读问题。1)梯形面积公式。本主题中已知哪些基本量，需要哪些量？2)你能通过挖掘已知条件找到梯形的高度吗？由于向量线性运算和量积运算有着不同的几何背景，平面几何的长度、夹角(垂直)和平行度等许多性质可以用向量线性运算和量积来表示，因此平面几何中的一些问题可以用向量方法来解决。2.用向量法解决平面几何问题的“三步走”:1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离和夹角；3)将运算结果转换成几何元素。反思解题，向量具有代数形式和几何形式的双重恒等式，因此要注意建立数形变换组合的观点，用代数运算来看待数和形，用代数运算来处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确应用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模和两点间的距离

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