第3章 尺寸公差、圆柱结合的精度设计与检测

1、第三章圆柱体结合的公差、配合与检测3.1极限配合的基本术语和定义尺寸公差与光滑圆柱体结合（即圆柱形孔和轴的结合）的国家标准极限与配合是最基础、最型、广泛而重要的标准。包括公差与配合、测量与检验两部分。,一、孔、轴的定义孔hole指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面；轴shaft指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。,二、尺寸的术语和定义尺寸size：用特定单位表示的长度值的数字。基本尺寸basicsize：设计给定的尺寸，D、d。实际尺寸actualsize通过测量得到的实际尺寸。（并非真实尺寸），Da、da。极限尺寸extremesize允许尺寸变化的两个界限值。（最大极限尺寸D

2、maxdmax、最小极限尺寸Dmindmin，设计时给定，表示精度高低，在尺寸范围内者合格，否则不合格）,三、有关尺寸偏差和尺寸公差的术语尺寸偏差deviation：某一尺寸减其基本尺寸所得代数差（常称偏差），孔用E表示，轴用e表示。（1）极限偏差：极限尺寸-基本尺寸上偏差topdeviation：最大极限尺寸-基本尺寸孔用代号ES，轴用代号es表示。ES=Dmax-Des=dmax-d下偏差lowerdeviation：最小极限尺寸-基本尺寸孔用代号EI，轴用代号ei表示：EI=Dmin-Dei=dmin-d上下偏差皆可为正、为负、为零。,（2）实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差，孔Ea

3、表示，轴ea表示。Ea=DaD，ea=dad尺寸公差tolerance：简称公差，允许尺寸的变动量孔公差Th=Dmax-Dmin=ES-EI轴公差Ts=dmax-dmin=es-ei公差代表制造精度的要求，反映加工难易的程度；偏差表示偏离基本尺寸的多少，与加工的难易没有关系。公差是不为零的绝对值；偏差可以为正、负和零。用公差是不能判断零件是否合格的，而偏差才是判断零件尺寸合格与否的依据。,尺寸公差带tolerancezone零线：以基本尺寸作为零线。因基本尺寸与公差值大小悬殊，不能在图上用同一比例表示。相对零线画出上下偏差，以表示孔、轴公差带之间的关系（画图）。极限偏差为正画在零线上方，为负画

4、在下方，为零与零线重合。公差带：公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直线所限定的区域。,公差带大小是指它在垂直于零线方向的宽度，由标准公差确定，公差带位置是指它在垂直于零线方向的坐标位置，由基本偏差确定。标准公差(standardtolerance)：国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。基本偏差(fundamentaldeviation)：国标极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。在公差带图解中，基本尺寸的单位为mm，偏差和公差的单位一般为m。基本偏差决定公差带位置，影响孔、轴结合的松紧程度；标准公差决定公差带大小，影

5、响孔、轴结合的精确程度及加工难易和成本。,四、有关配合的术语及定义,配合fit：指基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。不同的配合就是指其关系不同。a.相配合的孔、轴基本尺寸相同；b.公差带之间的关系指公差带之间相互位置之间的关系也就是基本偏差之间的关系；c.配合是对一批零件而言。间隙或过盈clearanceandinterference孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差,配合的分类,（1）间隙配合clearancefit：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带上方。采用极限间隙（Xmax，Xmin）来描述间隙配合时的松紧程度：XmaxDmaxdminESei

6、XminDmindmaxEIes,平均间隙：Xav=(XmaxXmin)/2间隙配合主要用于孔、轴间的活动联结。间隙的作用在于储藏润滑油，补偿温度变化引起的尺寸变化，补偿弹性变形及制造与安装误差等。间隙大小影响孔、轴相对运动的活动程度。（2）过盈配合interferencefit：是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合，此时，孔公差带在轴公差带的下方。采用极限过盈（Ymax，Ymin）来描述过盈配合时的松紧程度：YmaxDmindmaxEIesYminDmaxdminESei平均过盈：av=(maxmin)/2,过盈配合主要用于孔、轴间的固定联结。常常是不可拆卸的。装配时，或者加压力，或者用热

7、胀冷缩方法进行装配。采用过盈配合，不另加紧固件，依靠孔、轴表面结合时的变形，实现紧固联结，可承受一定的轴向力和扭矩。,过渡配合transitionfit：过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合，孔、轴公差带相互重叠。可用最大间隙（Xmax）和最大过盈（Ymax）来描述过渡配合的松紧程度：XmaxDmaxdminESeiYmaxDmindmaxEIes,平均间隙或过盈：,a.所谓可能具有间隙或过盈是对一批孔、轴结合的整体而言；b.对具体一对孔、轴结合，只能是或者有间隙，或者有过盈，不会出现“过渡”情况。过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结。其间隙或过盈都很小，可以保证结合零件既有很好的对中性和同轴度

8、，有便于拆卸和装配。,配合公差Tf配合公差：组成配合的孔、轴公差之和，间隙或过盈允许的变动量。间隙配合：Tf=XmaxXmin=(Dmaxdmin)(Dmindmax)=(DmaxDmin)(dmaxdmin)TDTd过盈配合：TfYminYmaxTDTd过渡配合：TfXmaxYmaxTDTd配合公差（Tf）决定于相配合的孔和轴的尺寸精度。故可根据配合公差来确定孔、轴的尺寸公差。配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。,配合公差带图,零线以上的配合公差带为间隙配合，零线以下的配合公差带为过盈配合，跨零线的配合公差带则表示过渡配合,3.2公差带的国家标准,极限与配合国家标准GB/T1800.

9、1-1997，GB/T1800.2-1998，GB/T1800.3-1997及GB/T1801-79GB1803-79是用于尺寸精度设计的基础标准。新国标全面采用了国际公差制ISO标准，它是确定光滑圆柱体零件及其它光滑表面和相应结合的尺寸公差与配合的依据。极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。,3.2.1标准公差系列,标准公差是国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。即大小已经标准化的公差值。表3-1,一、标准公差因子standardtolerancefactor标准公差因子用以确定标准公差的基本单位，也是评定公差等级，制定标准公差数值系列的基础。,基本尺寸500时，标准

10、公差因子i用表示：,式中，D基本尺寸（mm）。标准公差因子是基本尺寸的函数，式中包括两项：第一项主要反映加工误差，它与基本尺寸之间成立方抛物线之间的规律；第二项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系。,基本尺寸5003150时，标准公差因子用I示：,式中，D基本尺寸（mm）。大尺寸标准公差因子也是基本尺寸的函数，式中也包括两项：第一项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系，是误差的主要因素；第二项主要反映加工误差，由于大尺寸零件尺寸误差中加工误差所占比例较小，变化不明显，可近似认为是一常数。,二、标准公差等级Toleran

11、ceGrade,在极限与配合国家标准中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差值均被认为具有同等精确程度。在基本尺寸不大于500mm范围内规定了20个标准公差等级。IT01，IT0，IT1，IT2，IT18精度逐渐降低，公差值逐渐增大在基本尺寸5003150mm范围内规定了18个标准公差等级。IT1，IT2，IT18精度逐渐降低，公差值逐渐增大,三、标准公差的计算,在基本尺寸不大于500mm范围内，公差等级为IT5IT18的常用精度段，其标准公差值按下式计算,IT=ai,式中：a公差等级系数，i标准公差因子(m)。,公差等级系数a按R5优先数系取值,即为公比是q5=1.6的等比级数。由于=10，

12、所以从IT6起每增加5个等级，标准公差值增加到10倍。,IT2IT4标准公差与基本尺寸成等比关系,对IT01、IT0、IT1三个最高公差等级，主要考虑测量误差的影响。其系数和常数均采用R10/2优先数系。其公比为q10=1.25。,四、基本尺寸分段为了减少标准公差的数目，简化公差表格，便于应用，将基本尺寸分成若干段。基本尺寸分段后，在同一尺寸段内，只要公差等级相同，不论尺寸大小，标准公差值都相同。标准公差计算公式中，基本尺寸用每一尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值，即,实际应用中，我们可以从表中直接查出，无须用标准公差因子计算。已知基本尺寸和公差等级查表得公差数值.标准公差(等级)用来确定公差带的

13、大小.,3.2.2基本偏差系列,基本偏差是指由极限与配合国家标准规定的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个极限偏差。一、基本偏差代号及其特点GB对孔和轴分别规定28种基本偏差，在26个拉丁字母中去掉5个容易同其它含义相混淆的字母:I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w）再增加7个双写字母:CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）。图3-11所示,基本偏差具有如下特点：（1）孔的基本偏差中，AH为下偏差EI(+/0)，绝对值逐渐减小；JZC为上偏差ES(，除J，K外)，绝对值逐渐增大。轴的基本偏差中，a

14、h为上偏差es(/0)，绝对值逐渐减小；jzc为下偏差ei（+，除j外），绝对值逐渐增大。（2）JS和js在各个公差等级中，公差带完全对称于零线，其基本偏差既可以是上偏差（+IT/2），也可以是下偏差（IT/2）。（3）基本偏差是公差带位置标志的唯一参数，基本公差的大小一般与公差等级无关。但js、j、k、JS、J-ZC除外）,二、配合制basissystemoffitGB规定了两种平行的基准制，即基孔制和基轴制1.基孔制hole-basissystemoffits：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。在基孔制配合中，孔为基准孔，它的公差带位于零线上方，

15、基本偏差为下偏差，用代号H表示，且EI=0。,基孔制配合,2.基轴制shaft-basissystemoffits：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制配合中，轴为基准轴，它的公差带位于零线下方，基本偏差为上偏差，用代号h表示，且es=0。,3.孔、轴的基本偏差的确定,除了H(h)、JS(js)的基本偏差以外，其它代号的基本偏差需计算确定。由于孔、轴的基本偏差决定着各自公差带的位置即孔轴的配合，因此基本偏差要在配合的前提下确定。轴的基本偏差是以基孔制为基础制订的；孔的基本偏差是以基轴制为基础制订的。计算公式是由实验和统计分析得到的，见表3-3。

16、在基孔制配合中，轴的基本偏差代号：a-h为间隙配合，js、j、k、m、n为过渡配合，p-zc为过盈配合；在基轴制配合中，孔的基本偏差代号：A-H为间隙配合，JS、J、K、M、N为过渡配合，P-ZC为过盈配合。,利用表3-3基本偏差的计算公式，并以基本尺寸分段的几何平均值代入，计算后圆整得到基本偏查数值表。参见表3-4、表3-5。设计时，可直接查表使用。孔、轴同名基本偏差之间的关系一般对同一字母的孔的基本偏差与轴的基偏差（例如F与f）相对零线是完全对称的。当孔与轴的基本偏差对应时，二者的基本偏差绝对值相同，符号相反。即EI=-es或ES=-ei这种换算关系称之为通用规则。但以下情况除外：,特殊规

17、则specialrule国家标准规定，为保证孔、轴加工工艺的等价性：对标准公差等级IT8且基本偏差代号为K、M、N的孔采用与高一级的轴相配合（如H8k7，K8h7）；对标准公差等级IT7且基本偏差代号为P至ZC的孔采用与高一级的轴相配合（例如H7u6，U7h6）。此时，孔的基本偏差ES与同一字母的轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值上相差一个值。即：ESei其中，ITn-IT(n1),例：查表确定80H8/r8，80R8/h8,30H7/p6,30P7/h6极限偏差数值。计算配合的间隙或过盈，并绘制公差带图。解：查表得：80:IT8=46m,30:IT7=21m,IT6=13m则：80H8:EI

18、=0,ES=+46m，80h8:es=0,ei=-46m30H7:EI=0,ES=+21m;30h6:es=0,ei=-13mr:ei=+43m;R:ES=-43m;p:ei=+22m;P:ES=-22+8=-14m,4.公差带与配合的表示公差带用基本偏差的字母+公差等级数字表示H7、f6配合用相同基本尺寸与孔、轴公差带表示，写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。60H7/g8,3.2.3线性尺寸的一般公差线性尺寸未注公差（一般公差）是指在车间一般工艺条件下，机床设备的一般加工能力可以保证的公差。GB/T18042000对于一般公差，在图样上只标注基本尺寸，不标注极限偏差，零件加工后一

19、般不作检验。若对其合格性发生争议，可根据极限偏差表3-6、3-7中的极限偏差作为判断的依据。适用范围：精度较低的非配合尺寸；功能上允许的公差大于、等于一般公差的尺寸。,1.图样上采用未注公差的原因（1）简化制图，使图样清晰易读。（2）节省设计时间。（3）简化检验要求，利于质量管理。（4）突出重点，明确目标。2.线性尺寸的未注公差的公差等级和极限偏差国家标准GB/T18042000中对线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精密级(f)、中等级(m)、粗糙级(c)、最粗级(v)。一般公差的极限偏差不分孔、轴或长度尺寸一律取对称分布。3.一般公差的图样表示法线性尺寸的一般公差在图样上，技术文件或标准

20、中应采用标准号和公差等级符号表示。例如：GBT1804-m表示线性尺寸一般公差、中等级。,3.3极限与配合的选用,圆柱结合的精度设计，即极限与配合的选择。包括基准制的选择、标准公差等级的选择和配合的选择。3.3.1基准制的选择1.一般情况下应优先选用基孔制配合因为中小尺寸的孔多采用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用定值量具（如光滑极限量规）检验。示例,2.某些情况下选用基轴制配合经济合理直接采用冷拔钢作轴。纺织、农机、仪表等由于结构的需要，同一基本尺寸的轴与多个孔相配合，且配合性质不同。与标准件配合时，以标准件作为基准件确定基准制。a.与滚动轴承配合：轴颈加工采用基孔制配合。外壳孔加工采

21、用基轴制；b.带轮、齿轮与电机轴配合采用基轴制;c.键、销等配合采用基轴制。3.在某些特殊场合，允许采用任一孔、轴公差带组成的非基准件配合。,滚动轴承配合,3.3.2标准公差等级的选择,选择标准公差等级的基本原则：在充分满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级。,选择公差等级时应注意以下几个问题：（1）孔和轴的工艺等价性；对于基本尺寸小于500mm，标准公差等级8级时，孔应与高一级的轴配合。标准公差等级8级，孔可与同一级的轴配合。（2）相配件的精度；滚动轴承相配合的轴颈和箱体孔的标准公差等级决定于相配件滚动轴承的类型和公差等级。,（3）配合性质；过盈、过渡配合公差等级不能太低，否则效果不好

22、。（4）根据零件的功能要求和工作条件，先确定主要配合表面。然后确定次要配合表面及非配合表面；（5）掌握各种加工方法所能达到的公差等级；详见表3.8（6）掌握公差等级的应用范围。详见表3.9,例36某一过盈配合，基本尺寸为45mm，根据使用要求，过盈在0.0350.076mm范围内，试确定孔、轴的公差等级。解：查表3-1可得：IT6=16m，IT7=25m。,3.3.3配合的选用,一、选择配合的方法：计算法滑动轴承试验法重要场合（机车轮轴）类比法一般常用二、用类比法选择配合的步骤1.确定配合的类别使用要求a)有相对运动要求，间隙配合；b)无相对运动要求，具体工作条件而定。传递大扭矩、精确同轴且固

23、定结合，过盈配合；同轴度要求高、加键传递扭矩、需要拆卸，过渡配合；同轴度要求不高、加键传递扭矩、装拆方便，间隙配合2.确定配合的代号优先选用常用公差代、优先及常用配合。,为了减少定值刀具、量具和工艺装备的品种和规格，国标对基本尺寸在500mm内的孔、轴分别规定了一般、常用和优先公差带，见图3-16和图3-17。一般公差带孔、轴分别有105、119种，常用公差带（方框内）孔、轴分别有44、59种，优先公差带（带圆圈）孔、轴各有13种。国家标准在规定孔、轴公差带的基础上，还规定了孔、轴公差带的组合。基孔制常用配合59种、优先配合（带下划线）13种，如表3-10所示；基轴制常用配合47种，优先配合（

24、带下划线）13种，如表3-11所示。例37、38,例3-7某基孔制配合，基本尺寸为30mm，采用，要求配合间隙2055m，试确定配合代号。解:（1）求允许的配合公差由已知条件,，,（2）确定孔、轴的公差等级查表3-1得：IT7=21m，IT6=13m，孔用IT7，轴用IT6，Th+Ts=34m35m,（3）确定轴的基本偏差代号在基孔制间隙配合中，轴的基本偏差为上偏差es，由,查表3-4，轴的基本偏差代号为f，es=20m，ei=es-Ts=33m。所选配合代号为,（4）验算极限间隙,，,，,所以该配合满足使用要求。,解（1）计算允许的配合公差（2）确定孔、轴的公差等级查表3-1得：IT5=13

25、m，IT6=19m，孔的公差等级为6级，轴的公公差等级为5级，即Th=19m，Ts=13m。所以，Th+Ts=32m35m（3）确定孔的基本偏差代号在基轴制过盈配合中，孔的基本偏差为上偏差ES，ES33m查表3-5得：孔的基本偏差代号为R，所选配合代号为（4）验算极限过盈。,例3-8某配合的基本尺寸为60mm，为保证连接可靠，其最小过盈的绝对值不小于20m，为保证装配后孔不发生塑性变形，其最过盈的绝对值不大于55m。若采用基轴制配合，试确定配合代号。,3.4光滑圆柱工件的检测,为最终保证产品质量，还必须规定相应的检验原则作为技术保证。单件或小批量生产常采用通用计量器具测量（如游标卡尺、千分尺）

26、，对于大批量生产为提高检测效率，采用光滑极限量规检验。一、通用计量器具测量工件（实际尺寸的测量）1.误废和误收的概念误废把真实尺寸位于公差带内的合格品误判为不合格品而报废。误收把真实尺寸位于公差带外的不合格品误判为合格品而接收。,2.验收原则、安全裕度与验收极限（1）验收原则可允许误废，不允许误收。误收会影响产品质量，误废会造成经济损失。（2）确定验收极限的方法1)内缩方式验收极限是从规定的极限尺寸分别向工件尺寸公差带内移动一安全裕度A的距离来确定。安全裕度A值按工件尺寸公差T的1/10确定，其数值列于表3.15。上验收极限Ks=LmaxA下验收极限Ki=Lmin+A,2)不内缩方式不内缩方式

27、的验收极限是以图样上规定的最大和最小极限尺寸分别作为上、下验收极限，即取安全裕度为(A=0)。选用上应综合考虑尺寸功能、重要程度、尺寸公差等级、测量不确定度、工艺能力等因素选择。（3）验收极限的选择原则1)对采用包容要求或公差等级高的尺寸，选用内缩方式。2)工艺能力指数Cp=T/61，选用不内缩方式；但对于采用包容要求的孔、轴，最大实体尺寸一侧应单向内缩。3)偏态分布时，可以只对尺寸偏向的一侧单向内缩。4)非配合尺寸和一般公差的尺寸，选用不内缩方式。确定工件尺寸验收极限后，还需正确选择计量器具以进行测量。,3.计量器具的选择标准规定计量器具的选择，应按测量不确定度的允许值来确定。式中：u1计量

28、器具的测量不确定度允许值,约为测量不确定度的0。9倍；表315，表中u1值分为、档，分别为工件公差的1/10、1/6、1/4。优先选用档常用计量器具的不确定度见表316、317。量具的选择步骤：计算工件的公差；根据公差的大小，查表得安全裕度A和计量器具不确定度的允许值u1；计算验收极限；查表选择计量器具，使计量器具的不确定度uu1例39、310,二、用光滑极限量规检验工作量规是无刻度、不可读数的形位误差综合检具，能判断实际孔、轴合格性，但不能获得孔、轴实际尺寸和形位误差的具体数值。量规使用方便，检验效率高，因而在机械产品生产中得到广泛应用。本节仅介绍光滑极限量规。（1）量规的作用光滑极限量规是检验光滑工件尺寸的一种量规，用模拟装配状态的方法来检验工件，检验孔的量规称为塞规，检验轴的量规称为环规或卡规。,量规有通规（通端）和止规（止端），应成对使用。通规用来模拟体现被测孔或轴的最大实体边界（尺寸），检验孔或轴的实际轮廓(实际尺寸和形状误差的综合结果)是否超出最大实体边界。止规用来检验被测孔或轴的实际尺寸是否超出其最小实体尺寸。通