第4章 截交线与相贯线

1、当绘制第4章相交线和相交线、4.1相交线、4.2相交线、下一页、更复杂形状的投影时，经常需要绘制身体表面的相交平面和三维表面的相交线或二维表面的相交线。了解这些交叉线的特性和画法有助于准确绘制零件的投影，并有助于分析读取图片时框架的外观。相交线特性：1)相交线是剪切平面和三维曲面的公共线，因此相交线是剪切平面和三维曲面的公共点。(2)由于三维曲面是闭合的，因此相交线必须是闭合的平面曲线(折叠)线。3)相交线的形状由立体曲面形状和平面和立体的相对位置决定。、相交线、剪切、4.1相交线、剪切平面、上一页、下一页、第4章相交线和相交线、4.1.1平面3的相交线4.1.2旋转体的相交线、1 .平面与棱

2、锥相交2。平面和棱柱相交，4.1.1平面三维相交线，平面三维相交线是闭合平面多边形，该多边形的每一边都是切面和平面三维曲面的相交线，多边形平面立体相交线的本质是找到平面立体曲面的相交线，即切面和平面立体上方的一些轮廓，边界的相交部分。上一页，下一页，4.1节线，1 .平面与棱锥相交，平面与棱锥相交生成的截面线定位：(1)剪切面与棱锥的多条角线相交的点，如图所示。如果立方体被多个平面修剪，则必须找到剪切平面之间的相交线。(2)依次连接每个点；(3)确定可见性(4)轮廓线、上一页、下一页、4.1.1平面三维相交线、4.1相交线、范例1:垂直切割角锥投影。上一页、下一页、1。平面与棱锥相交、4.1

3、. 1 . 1平面立体截交线、4 . 1截交线、虚拟截角锥、1、2、2、3、3、范例1解决过程平面与棱锥相交、4.1.1平面立方体的截交线、4.1截交线、范例1:金字塔切削后的俯视图和左视图。、3，2，1、(4)、相交线的外观是？投影分析、查找相交线、分析轮廓投影、检查相似性、剪切平面是否与三维边面相交？相交线和投影曲面位置关系？、范例2寻找立体切割后的投影，1、6、平面与棱锥体相交，4.1.1平面立体相交线，4.1相交线，虚拟剪切棱锥体，2。平面与棱柱相交，平面与棱柱相交产生的相交线为：如果立方体被多个平面修剪，则必须找到切面之间的相交线，如下所示。(2)连续连接点；(3)可见性判断(4)轮

4、廓线、上一页、下一页、4.1.1平面立体相交线、4.1相交线、示例3:切口六角棱镜的侧面投影。上一页、下一页、2。平面和棱柱交点，虚拟切割六角形柱，4.1.1平面立体相交线，4.1相交线，f，e，g，d，h，c，I，平面和棱柱相交、4.1.1平面立体相交线、4.1相交线、分析切面是五边形ABCDE，与不与顶面相交的五边形棱柱面相交。如图a所示，图1)剖切面是垂直面，因此相交线的v面投影abcde是已知的；因此，还确定了相交线的h曲面投影abcde2)基于“主左视图高度-平面”投影关系，使用相交方法进行相交线的w面投影abcde；3)五棱镜截断左上角后，相交线的h和w投影均可见。修剪的部分，角线

5、不再绘制，但是如果角线有未修剪的部分，则必须在w投影中以虚线绘制。4)检查、整理、绘制线以完成全图，如图b所示。，带槽口的平面立方体的投影，示例4-4如图a所示，带槽口的立方体的v面投影查找相应的h面和w面投影，分析1)在给定的v面投影中，立方体的槽口是由切割两个侧平面和水平面的立方体形成的。三个平面和六棱柱的交线，三个切削平面之间的交线，分开求就行了。2)这些交点终点的正面投影已知，只需补充其馀投影即可。3)，4点是从左侧平面与三维相交得到的点，是从右侧平面与三维相交得到的点，两个点是从前边线和后边线与水平面相交的点得到的点。其中，直线、和是左右平面与水平面相交的交点。如图a所示，使用1)棱

6、镜各边面的积累、点和线的起点属性以及主左视图的垂直投影关系，依次执行各点的三边投影。2)连接点。连接同一平整面上相邻点的共面投影。3)确定可见性。仅78，910相交线不可见，并以虚线绘制。4)检查、清理、绘制深度图形线、完成整个图形、返回、4.1.2旋转体的相交线、1 .圆柱的相交线2。圆锥的相交线3。球体的相交线4。旋转体的相交线连接、上一页、下一页、平面与旋转体的相交、相交线通常是闭合平面曲线，在特殊情况下是平面多边形。相交线的每个点都是三维曲面和剪切平面的公共点，因此相交线的常用方法是从相交线投影一系列点，然后依次平滑连接到曲线上。4.1相交线，寻找圆柱相交线的点，曲面点方法：寻找圆柱曲

7、面上的多条等角线，以及这些等角线与切面的交点；当圆柱体的轴位于特定位置时，可以使用圆的积累直接获得相交直线上的点的投影。上一页、下一页、1。圆柱体的相交线，4.12。旋转体的相交线，4.1节相交线，示例1查找圆柱体相交线，故障排除步骤1分析截面是垂直面，相交线的侧面是圆，水平投影是椭圆；2相交线的特殊点a、b、c、d；3求几个一般点e，f，g，h。4平滑、顺序连接各个点，以形成相交线并确定可见性；5清理轮廓。、E、F、H、G、上一页、下一页、1。圆柱的相交线，4.12。旋转体的相交线、4.1相交线、假想倾斜相交圆柱、范例2为圆柱相交线、疑难排解步骤1分析相交线的水平投影为直线和部分圆、侧投影为

8、矩形。2查找相交线的特殊点、依次连接3个点以创建相交线并确定可见性。4清理轮廓线。1(2)，1(3)，3(4)，2(4)，圆柱的相交线，4.12。旋转体的相交线，4.1相交线，示例3查找圆柱体相交线，故障排除一步分析相交线的水平投影是直线和部分圆，侧面投影是矩形。2查找相交线的特殊点、依次连接3个点以创建相交线并确定可见性。4清理轮廓线。、上一个、下一个、虚拟中间、直立圆柱、1。圆柱的切削线，4.12。旋转体的相交线，4.1节相交线，示例4为具有切割圆柱的三面投影，上一页，虚拟侧面切割，中间切向圆柱，1 4.12。旋转主体的相交线，4.1切削线，上一页，下一页，1。圆柱体的相交线，4.12。旋

9、转体的交叉线，4.1截交线，示例5想象事物及其侧面的投影形状，上一页，下一页，虚拟中间切削直动圆筒，1。圆柱体的相交线，4.12。旋转体的相交线，4.1节相交线，1 .圆柱的相交线，上一页，下一页，4.12。回转体的相交线、4.1相交线、虚拟垂直切割圆柱、虚拟相交圆柱、虚拟倾斜切割圆柱、范例5:寻找左侧视图、空间和投影分析、使用累积相交线、圆柱轮廓等，示例6:查找左侧视图，2.投影到左侧平面，1 .圆柱体的左视图、3。下部槽的投影4。确定可见性，5。清理和删除重复的线、完成贴图、圆锥体的剪切、圆锥体的相交线查找方法、1。寻找特殊点；2.寻找一般位置的点；判断可见性。4.无缝连接。求相交线一般位

10、置的点方法通常使用纬圈法。获取圆锥曲面上的多个纬圈，并找到这些纬度和切面的交点。上一页、下一页、2。圆锥的截交线，4.12。回转体的截交线、4.1截交线、范例1圆锥的截交线、疑难排解步骤1分析截交线是垂直面，截交线是椭圆；相交线的水平投影和侧投影是椭圆。寻找2相交线的特殊点、3一般点。4平滑、顺序连接每个点以形成相交线并确定可见性。5清理轮廓。、上一页、下一页、1，2、上一页、下一页、1，2。圆锥的截交线，4.12。旋转主体的相交线、4.1截交线、虚拟斜接直立圆锥、范例2是圆锥的截交线、疑难排解步骤1分析切削平面是平面，相交线是双曲线。相交线的水平和侧面投影称为双曲线投影，反映双曲线和真实形状

11、。寻找相交线的特殊点a，c。寻找3个一般点b。4平滑、顺序连接每个点以形成相交线并确定可见性。5清理轮廓。a、b、a、上一页、下一页、2。圆锥的截交线，4.12。旋转体的相交线，4.1节相交线，垂直于虚拟侧的圆锥，3 .球体的截交线、上一页、下一页、任意位置切削的平面切割球体时，相交线都是圆。如果切面平行于投影面，则相交线将从投影面投影到圆上，而从其他两个投影面投影到直线上。如果剖切面是投影面垂直面，相交线将从该面投影为直线，其他两条直线将投影为椭圆。4.12。旋转体的相交线、4.1切削线、虚拟切削球、示例9:半球体切削后平面和左侧。水平平面剪切球相交线的投影是俯视图中圆弧的一部分，在侧视图中

12、是直线。两个侧平面剪切球相交线的投影，侧视图中的某些圆弧，以及俯视图中的直线。、可见性判断、示例2球体相交线、上一页、下一页、虚拟4周剪切半球、2。球体相交线，4.12。回转体相交线，4.1相交线，4 .要使其成为组合旋转体的相交线、组合旋转体的相交线、组合旋转体的相交线，首先要知道哪些旋转体由哪些旋转体组成，然后分别求出切除平面和每个切除旋转体的相交线，并在连接点连接它们。范例1范例2范例3，上一页，下一页，4.12。旋转体的相交线，4.1节相交线，示例1分析和想象对象的投影。上一页、下一页、4。旋转体的相交线，4.12。旋转体的相交线，4.1节相交线，示例2求出了物体的切割后投影，组合旋转

13、体的相交线，4.12。旋转体的相交线，4.1相交线，示例103360修补程序复合旋转的俯视图。，1:查找水平面和立方体的相交线，1)查找特殊点，2)补充中间点23360寻找垂直剖面和立体的相交线，1)寻找特殊点，2)补充中点，3)平滑地连接和整理每个点，4)创建和整理水平面和立体的其他相交线。上一页、下一页、4。组合旋转体的相交线，4.12。回转体的相交线，4.1节相交线，虚拟切向直径推拔柱组合，a，a，b，(f)，b，f，a，b，f，1，(2)组合旋转体的相交线，4.12。旋转体的相交线，4.1相交线，4-2立方体的相交线，1 .相交线2三维曲面的相交线。2.闭合相交线的特性：相交线是闭合空

14、间或平面中的线。共性：二维曲面的公共线，相交线的点是二维曲面的公共点。、3。交叉线的分类可以位于三维几何特性平面三维和平面三维相交平面三维和曲面三维相交曲面三维和曲面三维相交，二维相交线，本质上是查找一个实体的每一侧和另一个实体的每一侧的相交线，查找每一侧和另一个实体表面的相交线，位于实体1的同一侧，并且可以位于实体2上，查克图可以归结为平面与平面立体相交的相交线问题。返回、两个平面立体相交、平面立方体与曲面立方体相交时，相交线由多段平面曲线或平面曲线和直线组成。每段的平面曲线或直线是通过在平面主体的每一侧剪切曲面而得到的相交线。每个平面曲线或直线的转折点是平面本体的边和曲面本体曲面的交点。返回，是，是，平面立方体和曲面立方体相交，b(c)，a(d)，示例1 4.1