第4章平面一般力系

1、第四章平面普通力系统，平面普通力系统是指位于同一平面上的力线的工作线在一点上不相交或平行的力系统，简称平面力系统。前言，工程计算的许多实际问题可以简化为平面通用力系统。4-1力线转换定理如下图所示。清理：作用于刚体上点a的力可以平行移动到刚体上点b，但力对必须具有与作用于点a的原始力作用于平移点b相同的力矩。也就是说，力可以分解成平行于该值的力和平移平面上的力对。相反，一个力和该力作用面上的力可以与力作用面上的力等价地替换。4-2平面普通力系统稍微简化，应用力线变换定理将该力系统中的每个力转换为刚体上的特定点o(称为简化中心)，然后分别合成生成的平面相交力系统和平面力对。为刚体启用平面常规力系

2、统，如图所示。像平面吸收力计一样用力的平行四边形定律显然很难合成。(4-1)，此时主力矩与简化中心的位置无关。1 .如果力系统简化为合力对，则平面普通力系统的三个简化结果：力系统的合力，合力的工作线通过简化中心。力系统简化为一个力，力系统简化为一个合力，但合力的工作线不通过简化中心。4 .如果有力系统平衡、耦合力矩定理平面普通力系统合力，则力系统工作面上所有点的合力等于力系统中各点的力矩之和。4-3分布负载、集中力或集中力：如果力或负载的作用面积小于整个元件的大小，则可以将其视为集中于一点。例如，轨道给车轮施加的力。多个分布负载：本体分布负载：负载(力)分布在整个元件内部点上。例如，元件的自重

3、等。面荷载分布：在元件表面上分布。例如，风压力、雪压力等。线分布荷载：荷载分布在小间隙范围内，例如沿元件的网格线分布。平面固定端约束，(2)本体分布负载的单位：N/m3，(3)面分布负载的单位：N/m2，(4)线分布负载的单位：N/m，1。负载的单位(1)集中负载的单位，即力的单位(n，kN)。分布负载的大小以强度表示，表示密度。工作线穿过梁的中点。2 .分布载荷计算方法(1)均布载荷：集度为常数的分布载荷。例如，在图中，均布载荷的合力为：施加在水坝上的水压等。(2)非均匀负载：负载集度不是常数。4-4平面一般力系统的平衡条件，平面一般力系统平衡的充分必要条件是力系统的主向量和任意点的主力矩为

4、零。平面一般力系统的平衡方程可以通过：3个独立方程求解3个未知量。a、b、c具有平滑铰接的悬臂起重机图。平均水平梁AB自重P=4kN，荷载F=10kN，相关尺寸不自重，如图所示。将BC杆施加的张力和铰链a约束到梁。案例4-3，解决方案：(1)以AB梁为研究对象。独立平衡方程的个数是3个。(3)热平衡方程式，座标选取。例4-3，3个未知的量：(2)图片受到力。解决(3)，FAx=16.5kN，FAy=4.5kN，示例4-3，表达式(1)，(2)，例如，铰链a的约束力和与x轴的正角度：示例4-。2力矩，注意：a，b两点连接与x轴不垂直。2 .3力矩，注意：a、b和c三点不在一行中。图标简支梁AB。

5、梁的自重和各处的摩擦都是不计其数的。寻找a和b的支持约束力。解决方案：(1)选择AB梁作为研究目标。(2)画尽量像画一样。(3)如图所示，采用坐标。示例4-4，(4)热平衡方程，解，示例4-4，第四个概要：1，基本理论：力转换，2，基本技术：平面随机力系统的合成，平衡，4-5平面平行力系统的平衡条件平面平行力系统的平衡条件如下，例如x轴垂直于每个力的工作线：也就是说，平面平行力系统平衡的充要条件是力系统中各力的代和各力各点的力矩的对数和和等于0。平面平行力平衡方程的2力矩：a，b两点的连接不能与各力的工作线平行。4-6物体系统的平衡问题，物体系统：多个物体以一定的约束方式连接在一起的系统。1

6、.内力和外力，外力：系统外部的物体给正在研究的系统的力。内力：由于外力的作用，系统内部、各个对象之间或一个对象的此部分与另一部分之间相互作用的力。内力必须以相同大小、相反方向力或相同大小、相反方向力对的形式存在。为了获得物体内部部分之间的相互作用力，需要对物体进行虚拟切削研究；系统的情况，需要截取一部分进行研究。2 .静态和静态概念：静态问题：在系统中未知的正数正好等于独立平衡方程的数的情况下，可以用一个平衡方程解决所有未知量的静态平衡问题。静态或静态问题：这是一个静态平衡问题，在系统中未知量超过单独平衡方程数的情况下，刚体静态方法无法解决所有未知量。在静态不确定问题上必须考虑物体的变形。注意

7、：不能只根据不知道问题是否静态的数量来判断，还要对问题进行很多具体的分析。分析图中的梁可以看出，即使平衡方程的数量等于未知数量，实际上也无法平衡。应保持结构稳定，并设计为不能改变位置和几何图形。3 .事物系统平衡问题的静态或静态的事物系统由多个对象组成，可以单独分析每个对象的应力情况，绘制主体。根据力系统的类型，可以看出平面一般力系统有几个单独的平衡方程，例如三个单独的平衡方程。与问题中未知量之和相比较的独立平衡方程总数。如果未知的总数量超过独立平衡方程的总数，则问题是静态的。如果未知的总数量小于独立平衡方程的总数量，系统可能不平衡，并计算出所有平衡方程都可以满足，系统就会平衡，但给定问题的一

8、些条件是不必要的，或者系统的结构不稳定的。如果未知的总数量等于独立平衡方程的总数量，则问题是静态的。注意：(1)系统中的每个对象在加上单独的平衡方程数时必须单独考虑，整个系统不应再考虑。系统中的每个对象都已经平衡，所以整个系统以及平衡方程都不是独立的，因为平衡方程可以由各个对象的平衡方程推。(2)在解决物体系统的平衡问题时，不仅要研究整体，还要研究局部的物体，才能解决问题。未知量很少或未知量要由单独的平衡方程数等力逐步解。寻找多跨静梁的轴承约束力。梁的重量和摩擦都是不计其数的。案例4-5，分析：9个未知量，5个支持约束力，2个c、e的铰链约束力，共9个未知量。考虑到三个梁的平衡，总共有九个单独的平衡方程。所以系统是静态的。案例4-5，由对称关系：(2)研究CE梁，案例4-5，解决方