第4章插补与刀具补偿

1、刀具补偿技术，CNC机床插补原理，进给速度和减速控制，概述，第4章插补和刀具补偿原理，第4章插补和刀具补偿原理，工程背景是CNC系统中最重要的核心技术，确定了CNC机床的加工精度和效率。主要介绍刀具补偿、插补和速度控制的工作原理和技术特点。学习和掌握这一部分对于了解数控机床的工作原理，了解数控机床的工作过程，设计机床数控系统非常重要。学习方法学习本章内容时，要把理论联系实际，学习时理解和掌握各种算法，并将算法实例和算法模拟结合起来，深化基础理论知识的掌握和工程应用能力。第4章插值和刀具补偿原理，NC加工工艺：基于零件轮廓计算刀具控制点的运动路径，针对刀具运动路径坐标控制分割的每个运动轴的速度。

2、4.1概述、第4章插值和刀具补偿原理、NC系统刀具补偿用于根据编程命令和刀具补偿值自动计算刀具控制基准点(刀具位置)的坐标位置。1，刀具补偿技术，第4章插值和刀具补偿原理，插值是数据点的致密化过程。数控系统在古代，根据输入的有限信息(例如线型、起点、终点坐标等)，计算机利用适当的插值算法在有限坐标点之间自动生成一系列坐标数据，实现了数据点的精细化。2，插补原理，逐点比较方法数字积分方法时间分割方法，3，速度控制原理，第4章插补和刀具补偿原理，刀具补偿类型：(1)刀具位置补偿刀尖位置刀具长度，(2)刀具半径补偿刀尖圆弧半径刀具半径，4.2刀具补偿技术，第4章插补和刀具补偿原理，刀具位置补偿效果：

3、通过刀具补偿值的设置，使刀具在刀尖的安装位置和编程位置不同时在x、z轴方向进行补偿，补偿前补偿后第4章插值和刀具补偿原理，4.2.1刀具位置和刀具长度补偿，2 .刀具长度补偿效果：刀具长度z方向的补偿(钻头、铣刀等)，当长度变化导致实际位置偏离编程位置时，调用刀具长度补偿功能对刀具长度进行提前补偿。第4章插值和刀具补偿原理，4.2.2刀尖圆弧半径和刀具半径补偿，定义：轮廓加工中，刀具具有特定半径，例如车削刀具的刀尖圆弧半径、刀具半径和钼丝的半径等，因此刀具中心运动轨迹不等于零件轮廓轨迹，刀具半径向量相互偏移。此偏移通常称为刀具半径补偿。第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C功能刀具半径补偿，1

4、 .基本思路、第4章插值和刀具补偿原理、第4修正类型和判别方法、NC程序设计轨迹配线型直线和直线直线、圆弧和直线圆弧、NC程序设计轨迹转换类型透视伸长插入、直线和直线、090、90180、27002、180270、缩短、缩短补偿类型和判别方法，第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C功能刀具半径补偿，2 .补偿类型和判别方法，第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C功能刀具半径补偿，2 .补偿类型和判别方法，第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C功能刀具半径补偿，3 .计算c功能刀片转换向量，1)计算刀具半径向量，g41:g42:第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C功能刀具半径补偿，3 .c函数

5、刀具补充转换向量计算，2)计算转换相交向量，acxacabbc，abrdcosxabrdsinate，所以：伸长类型，第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C函数c函数刀具补充转换向量计算，2)计算转换相交向量，插入类型，第4章插值和刀具补偿原理，4.2.3C函数刀具半径补偿，3。计算c功能刀补偿转换向量，2)计算转换相交向量，插入类型，第4章插值和刀具补偿原理，4.2.4刀补偿过程，切削过程中的刀具半径数值控制系统根据输入的基本数据(直线起点、终点坐标、弧中心、起点、终点坐标、进给率等)，使用恒定算法在有限坐标点之间自动形成一系列坐标数据，自动为每个轴执行脉冲分配，并完成整个段的轨迹分析，以满

6、足加工精度的要求。第四章插补和刀具补偿原理，4.3数控机床插补原理，2 .插值的种类、脉冲增量插值逐点比较方法数字脉冲乘法器数字积分方法矢量判别方法比较积分方法数据采样插值、第四章插值和刀具补偿原理、4.3.1逐点比较方法、逐点比较方法最初称为代数计算或醉步近似的区域判别方法。该方法的基本原理是，当主体沿所需轨迹移动时，将每个阶段与指定轨迹进行比较，结果确定了下一阶段的移动方向。、第4章插值和刀具补偿原理，1 .直线插补原理，4.3.1逐点比较方法，P(xi，yj)，F0，F0，直线上，直线下，偏差判别函数，第4章插补和刀具修正原理，直线插补原理，4.3.1点比较方法，工程范例：第一象限线OA

7、，终点座标xe=5，ye=3，E8=xeye=8，F0=0，n=7 1=8=n 5=10，6；n=4 1=5n；5=4ye=4-3=1；x；4=40；5；n=3 1=4n；4=3 xe=0=0，1，n=0n=8，0=0，xe=5，ye=3，0，确定端点，计算偏差，进给方向，确定偏差，脉冲数， 直线插补原理，4.3.1逐点比较方法，xy平面中直线插补的进给和偏差计算，第4章插补和刀具补偿原理，1。直线插补原理，4.3.1逐点比较方法，4象限直线插补流程图，4章插补和刀具补偿原理，2 .圆弧插补原理，4.3.1逐点比较方法，象限直线插补流程图，圆弧外，圆弧内偏差判别函数，圆弧上，偏差判别函数，第4

8、章插值和刀具补偿原理，2。圆弧插补原理，4.3.1逐点比较方法，1象限逆圆插补软件流程图，4章插值和刀具补偿原理，4.3.1逐点比较方法，项目示例：使用点到点比较方法内插第一象限反向圆弧AB。起点为a (5，0)，终点为b (0，5)。第四章插值和刀具补偿原理，2 .圆弧插补原理，4.3.1逐点比较方法，第4章插值和刀具补偿原理，4.3.1逐点比较方法，插值开始，偏差确定，坐标馈送，计算新偏差，端点确定，插值结束，Y，N，第4章插值和刀具补偿原理，4.3数值积分的基本原理，t=1，第4章插值和刀具补偿原理，4.3.2数字积分方法，2。直线插值，第4章插值和刀具补偿原理，4.3.2数字积分方法，

9、2。线内插、xy平面线内插原则、工程范例：使用DDA方法内插线AB。起点为A(0，0)，终点为B(4，6)。第4章插值和刀具补偿原理，4.3.2数字积分方法，3 .圆弧插值、第4章插值和刀具补偿原理、4.3.2数值积分方法、3。弧内插、DDA弧内插图块图表，工程范例：如果使用DDA方法内插第一象限弧AB，则起点为A(5，0)，终点为B(0，5)。第4章插值和刀具补偿原理，4.3.2数字积分方法，3 .圆弧插补、第4章插补和刀具补偿原理、4.3.2数字积分方法、4。其他象限中的脉冲分布，第4章插值和刀具补偿原理，4.3.2数字积分方法，5。数字积分插值的合成进给率、DDA插值的特点是，每当控制脉

10、冲源产生每个脉冲时，执行积分运算。在每个操作中，X方向的平均进给率为X/2n(2n是累加器的容量)，Y方向的进给率为Y/2n，因此合成轮廓进给率为，合成速度的最大值、最小值为，第4章插值和刀具补偿原理，4.3.2数字积分方法，6。多坐标直线插值、第4章插值和刀具补偿原理、4.3.3数据采样插值、1。基本原理，定义：将切削线或弧的总时间分成多个相同的t(按时间分割)，计算步骤(x，y)，边计算到加工结束为止的边加工。直线插补没有错误。第4章插值和刀具补偿原理，4.3.3数据采样插值，2 .时间分割直线插补、第4章插补和刀具修正原则、4.3.3资料取样内插补、3。时间分割圆弧插补、第4章插补和刀具

11、修正原则、4.3.4其他插补方法简介、1。椭圆插补基本原理，第4章插补和刀具修正原理，4.3.4其他插补方法简介，2。参数三次样条曲线插值原理，定义了n个已知点，如果函数S(x)通过所有样式值点(1)(3)S(x)在每个子区间上为Xi，Xi 1为三次多项式。也就是说，每个子部分都有三次样条线函数，其中S(x)为x1，xn的Xi为节点。第4章插值和刀具补偿原理，4.3.4其他插值方法简介，2 .参数三次样条曲线插值原理，t1=0，ti，ti，第四章插值与刀具补偿原理、4.4进给速度和减速控制、进给速度控制的含义：加工零件的表面粗糙度和精度、刀具和机床的寿命和生产效率密切相关。切削速度、切削深度、

12、表面粗糙度和精度可根据零件的材料进行控制。必须具有手动调整进给率的功能。数控系统可以提供足够的速度范围和灵活的指定方法。必须有一定的上升速度和降速过程。第4章插值和刀具补偿原理，1 .脉冲增量插补算法的进给率控制，4.4.1进给率控制，软件延迟方法根据编程进给率获取所需的进给脉冲频率，从而得到两个插值运算之间的时间间隔t。此间隔必须大于CPU运行插值程序的时间t，t和t过程之间的差异是调整时间t的延长，通过创建延迟子例程可以更改进给率。中断控制方法通过以进给率计算计时器/计数器的计时时间常数来控制CPU中断。每当计时器申请中断时，CPU都会运行中断服务程序，中断服务程序完成插值运算，并发出馈送脉冲。继续，直到插值完成。第四章插值和刀具补偿原理，2 .数据采样插值算法的进给率控制、4.4.1进给率控制、数据采样插值根据编程进给率计算一个插值期间合成速度方向的进给率。表达式中的fs固定速度(mm/min)F编程进给率(mm/min)T插值循环(ms)K速度系数(快速比例、切削进给率等)。第四章插补和刀具补偿原理，4.4.2正负速度控制，加减速控制方法：在CNC系统中，加减速控制是使用更多软件