第5章-滤波器结构

1、第五章数字滤波器的基本结构,数字滤波器结构的表示方法,IIR滤波器的基本结构,FIR滤波器的基本结构,数字滤波器结构的表示方法,描述数字滤波器的方法,复频域（z域）系统函数,一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应以及系统函数进行描述。,运算结构对滤波器的实现很重要，尤其对于一些定点运算的处理机，结构的不同将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要的性能。,通过运算结构，可以一目了然的看到系统运算的步骤，加法、乘法的次数，存储单元的多少等。而且，有限精度(有限字长)情况下，不同运算结构的误差、稳定性不同。,基本运算单元加法器单位延时器常数乘法器,节点支路的汇合点输

2、入节点(源节点)、输出节点(阱节点)分支节点、加法器支路由起始节点到终止节点的一条有向通道节点值（节点变量）节点上的物理量，等于该节点所有输入支路之和。输入支路的值=支路起点的节点值支路传输系数,信号流图用节点与有向支路描述系统,网络结构分类,FIR网络不存在反馈支路，其单位脉冲响应有限长IIR网络存在反馈支路，即信号流图中存在环路，其单位脉冲响应无限长,IIR滤波器的基本结构,IIR数字滤波器,系统函数,特点：,h(n)是无限长序列；,系统函数在有限z平面上有极点，即ak不全为零；,递归型结构,零、极点系统bk（k0）不全为零,全极点系统bk（k0）全部为零,系统函数在有限z平面上只有极点没

3、有零点,系统函数在有限z平面上既有极点又有零点,（有理分式）,直接型结构,w(n),M+N个延时单元,x(n-1),x(n-2),x(n-M),x(n-M+1),y(n-1),y(n-2),y(n-N),y(n-N+1),直接型结构的缺点,需要（N+M）个延时单元，太多。系数ak、bk对滤波器性能的控制不直接，这是由于它们与极点、零点的关系不明显，因而调整困难，一个ak、bk的改变会影响系统所有零点或极点的分布。对字长变化敏感（对ak、bk的准确度要求严格），容易出现不稳定或产生较大误差。阶数高时，上述影响更大。,直接型结构,直接型的优缺点,优点：具有实现N阶滤波器所需的最少的延时单元，可节省

4、寄存器或存储单元；所以直接型又称为“典范型”。缺点：缺点同直接I型。,通常在实际中很少采用上述两种直接型结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶（一、二阶）系统来实现，这些低阶系统常用“典范型”实现。,转置结构,对于单输入、单输出的系统，通过反转网络中的全部支路的方向，并且将其输入和输出互换，得出的流图具有与原始流图同样的传递函数。,转置后，加法节点变为分支节点，而分支节点变为加法节点。,转置直接II型结构,级联型结构,按零、极点将H(z)的分子和分母进行因式分解，即,二阶基本节,一阶基本节、二阶基本节,直接型,级联型结构信号流图,基于直接II型的级联型结构,级联型结构的优缺点,缺

5、点：1.各基本节的配合与排序，存在着最优化的问题；2.有误差累积的现象。,另外，级联各节之间要有电平的放大和缩小，以使变量值不会太大（溢出）或太小（信噪比低）,并联型结构,将H(z)进行部分分式展开，即（一般NM）,画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联,一阶基本节、二阶基本节,直接型,一阶基本节（一阶节）,并联型结构信号流图,基于直接II型的并联型结构,并联型结构优缺点,优点：1.运算速度快；2.各并联基本节的误差互不影响，因此比级联型的误差一般说要稍小一些；3.可以单独调整极点的位置。缺点:不能如级联型那样直接调整零点。,FIR数字滤波器的基本结构,FIR数字滤波器,特点：,h(n)是有限长序列；,系统函数在有限z平面上只有零点没有极点，即ak全为零；,非递归型结构，也可以用递归型结构实现。,又称为全零点系统,系统函数,若h(n)为N点序列，且0nN-1，则系统函数为,（多项式）,直接型结构,N个乘法器，(N-1)个延迟单元，(N-1