第6章 动态数列分析

1、第六章动态数列分析、第六.1动态数列6.2动态分析指标6.3现象变化的长期发展趋势分析、第六章动态数列分析、第六.1动态数列、(1)意义、第一、动态数列的意义、动态数列是指将某一现象的统计指标按不同时间顺序排列各数值而成的。 (二)时间序列的构成要素，要素一：时间t，要素二：指标数值a，二动态序列的种类，(一)按采样时间间隔分类，年度、季度、月、日数据时间序列。 2 .将相对数时间序列、一系列同种相对数指标按时间序列顺序排列的时间序列称为相对数时间序列。 3 .平均时间序列、平均时间序列是指一系列同种平均指标按时间序列顺序排列的时间序列。 1、按绝对对数时间序列、(2)表现形式进行分类，将一系

2、列同种绝对对数按时间序列顺序排列的时间序列称为绝对对数时间序列。 1 .时期序列是时期指标排列的时间序列。 其中各指标值所属的时间的长度称为“时期”。 2 .时间序列是以时间指标排列的时间序列。 其中，相邻的两个指标值的时间间隔称为“间隔”。 (3)按运算特征分类、动态数列的编制原则、时期数列的时间长度应一致，时期数列和时间数列的间隔应一致的指标的经济内容应统一，水平指标及其计算速度指标和速度指标的组合应统一，6.2动态分析指标、水平指标及其计算、发展水平和平均发展水平，(1)发展水平， 反映社会经济现象在一定时期或时刻达到的规模或水平。 时间序列各期的发展水平：或：(2)平均发展水平，1定义

3、：平均发展水平是根据时间序列各指标的数值求出的平均，也称为“时间序列平均”或“动态平均”，动态说明社会经济现象在某一期间发展的一般水平。 2一般平均和时间序列平均的差异： (1)计算依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者是根据时间序列计算的(2)说明内容不同：前者表示整体内部各单位的一般水平，后者表示整体不同时期的一般水平。 3序时平均的计算，1 )从绝对对数时间序列计算序时平均，(1)从时间序列计算，采用简单算术平均法，式中：序时平均； 各期发展水平、时期项目数。 根据时间序列计算，根据连续时间序列计算，对于每天记录的时间序列可以看作是连续的，间隔相等时，采用简单算术平均法。 例如：某企业

4、某月上旬实际员工人数如表，计算该月的每天平均员工人数：根据连续时间序列计算，间隔不相等时，采用加权算术平均法，对每天记录的时间序列，按变动进行登记：例如：某企业8月的工人人数变动资料如下表所示计算8月的平均每天劳动人数，从间断的时间序列计算，每隔一定期间注册，表现为期初或期末的值，间隔相等的情况下，采用简单的时间序列平均法，例如：某百货公司某年9月到12月各月末的商品库存额如下表所示，试着计算第四季度的平均库存额采用加权时间序列平均法实例：某仓库某年的库存量数据如下表所示，年的月平均库存量、年的月平均库存量，2 )根据相对数时间序列计算时间平均，(1)a、b均为时间序列，基本公式，例：某商店第

5、二季度的计划完成情况，第二季度的平均计划完成度计算第二季度生产工人在全体员工中的平均比重： a是时间数列，b是时间数列，二、增长量和平均增长量，(一)增长量是指现象在一定期间内增加的绝对数。这等于报告期间级别与基本期间级别之差。 增长量报告期水平的基本期水平，两者的关系：阶段性增长量之和等于对应的累积增长量，、一、发展速度、发展速度是反映报告期水平和基本期水平对比得到的社会现象的发展程度的对数，报告期水平是基本期水平的数倍(或数) 速度指标及其计算，1 .定基发展速度，2 .环比发展速度，因为采用的基期不同，发展速度可分为定基发展速度和环比发展速度。 某地区2000-2005年社会消费品零售总

6、额状况、环比发展速度与定基发展速度的关系：(1)定基发展速度等于各个环比发展速度的乘积；(2)邻接的两个定基发展速度之比等于各个环比发展速度；(2)增长速度； 增长速度是表示社会经济现象增长程度的对数，它是报告期增长量和基本期水平的比较结果，说明报告期水平比基本期水平增加了多少% (或增加了几倍)。 公式：发展速度与增长速度的关系，1 .定基增长速度，2 .环比增长速度，根据采用的基期，增长速度可分为定基增长速度和环比增长速度。 二、平均发展速度和平均增长速度，(一)平均发展速度，各环比发展速度的平均，现象期变动的平均程度，(二)平均增长速度，现象期增长的平均程度，即：计算公式：例如：中国某地

7、区2000年至2005年社会消费品零售总额的年平均发展速度。 解：平均发展速度为：平均增长速度为：水平指标和速度指标的并用，在应用速度分析实际问题时，必须注意以下问题：根据情况，不能仅用速度来讨论速度，必须注意速度和基本期间的绝对水平的结合分析。 也就是说，计算增加了1%的绝对值。6.3现象变化的长期发展趋势分析，(1)发展水平的影响因素，(2)时间序列的组合模型，1加法模型： Y=T S C I，2乘法模型： Y=T S C I，趋势分析的意义是，现代化管理的方法是将制定方针政策的科学依据与统计预测结合使用，来测量长期趋势，把握1、以原始动态数列的水平为动态分散点，用折线连接各分散点，利用直

8、线尺根据资料画直线，直线通过所有点，时间距离扩大法，1，定义：时间距离扩大法将原数列中的小时间距离单位的几个数据合并，扩大为大时间距离单位的数据2、作用：消除小时间间隔单位内的偶然影响，显示现象变动的基本趋势，用时间间隔扩大法按季度扩大时间间隔，可以创建新的时间序列，如下表：移动平均法，1，定义：按一定的时间间隔分阶段移动时间序列的各数值，计算一系列的时间序列平均，形成派生平均时间序列2、移动平均方法的步骤；(1)当确定移动时间并且应该通过选择奇数项进行移动平均的原始数列周期性地变化时，应该选择现象的变化周期作为移动量的间距长度。 (2)计算各移动平均值，将其通过时间序列，奇数项移动平均：原序

9、列，新序列，偶数项移动平均：移动平均，新序列，原序列，最小二乘法，1，意思：最小二乘法通过时间序列的变动分析，定量地分析数学模型，结合理想的趋势线，得出数列的变化直线趋势方程式：(1)原数列的实际值和趋势值的方差平方和最小，即，(2)原数列的实际值和趋势值的方差之和为零，即2，最小小平法在合并趋势线时应满足的两点要求：3，利用直线趋势，最小小平法来合并趋势直线将上述2式分别展开整理的话，已知通过解上述标准方程式得到的a，b的数值，【例】中国19932005年的GDP资料(单位：亿元)如下拟合，解：t=0时，解：(1)季节变动的概念(2)季节变动的测量方法，1 .月(季度)平均法，1 )月(季度

10、)平均法不处理原来的时间序列数据，根据日历年的周期数据直接平均(给定的数据按月，每季度的数据按季度平均)，与合计平均进行比较，求出关系季节比率，求出现象的6.4季节变化的测量，2 )用月(季)平均法求季节比率的步骤：(1)将每年月(季)的数字相加，该年月(季)的平均值，即，(2)将每年月(季)的数字相加，几年月(季)的平均值，即，(3)几年的的平均，即，(4)计算几年月(季度)的平均和合计月的季节比率时，如果是每月的资料，每月的季节比率之和应该是1200%。如果是季度数据，每个季度的季节比率之和应该是400%。 根据时间序列数据计算的结果不同，需要进行调整。 首先，计算调整系数，公式为：接着，计算调整后的季节比率，公式为：例如：某旅馆客房租赁用月平均法测得的季节变动，2 .移动平均趋势剔除法，1 )含义：移动平均趋势剔除法，首先按时间顺序计算移动平均，除去