中考二次函数复习课件.ppt

1、1,中考复习,二次函数,2,第26章复习1,知识归纳,1.二次函数的概念一般地，形如(a，b，c是常数，)的函数，叫做二次函数注意(1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b0，c0时，yax2是特殊的二次函数2二次函数的图象二次函数的图象是一条，它是对称图形，其对称轴平行于y轴,yax2bxc,a0,抛物线,轴,3,3.二次函数的图象及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),a0,开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧

2、,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,4,(1)开口大小方向由_决定,4抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。,（2）对称轴位置由_决定,(3)与y轴交点的位置由_决定，,(4)与x轴的交点位置由_决定,a,a和b,c,5,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,0,上正下负,6,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,0,上正下负,上正下负,y,0,(0,0),y,x,x

3、,x,y,0,0,过原点则c=0,7,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,上正下负,x,y,0,x,y,0,左同右异,对称轴为y轴则b=0,上正下负,过原点则c=0,8,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,上正下负,上正下负,0,x,y,0,x,y,0,顶点在x轴上则=0,0,左同右异,对称轴为y轴则b=0,9,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符

4、号为（）A、a0,c0B、a0,c0D、a0,b0,c0,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c、的符号为（）A、a0,b=0,c0,0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,0,B,C,o,o,练习：,(上正、下负）,(左同、右异),c,10,3.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a0,b0,c0.,=,4.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a0，b0,c0,那么这个二次函数图象的,四,顶点必在第象限,11,数形结合,知识运用：由图获得哪些信息,12,5.用待定系数法求二次函数解析式,

5、一般式y=ax2+bx+c(a0),顶点式y=a(x-h)2+k(a0),交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a0),13,1、已知抛物线经过三点(1,3)、(-1,-1)、(2,-7)，设抛物线解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),2、已知抛物线顶点坐标(-2,6)，设抛物线解析式为_若图象还过点(1,2)，可得关于a的方程为_.,3已知抛物线过点（6,5）（-1,0）（3,0）设抛物线解析式_,y=a(x+2)2+6(a0),a(1+2)2+6=2,y=a(x+1)(x-3)(a0),14,练习根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(-1，3)，(1，3)，(2，6)三

6、点；,(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。,5.待定系数法求解析式一般式y=ax+bx+c(a0)顶点式y=a(x-h)+k(a0)交点式y=a(x-x)(x-x)(a0),2,1,2,2,15,练习根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(-1，3)，(1，3)，(2，6)三点；,(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。,5.待定系数法求解析式一般式y=ax+bx+c(a0)顶点式y=a(x-h)+k(a0)交点式y=a(x-

7、x)(x-x)(a0),2,1,2,2,-1,1,2,3,6,-2,16,练习根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(-1，3)，(1，3)，(2，6)三点；,(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。,5.待定系数法求解析式一般式y=ax+bx+c(a0)顶点式y=a(x-h)+k(a0)交点式y=a(x-x)(x-x)(a0),2,1,2,2,解法一设解析式为y=a(x-0)(x-12)解法二设解析式为y=a(x-6)+3,2,顶点(6，3）,x=2，y最大值=3,17,已知三个点坐标三对对应值，选择一

8、般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式,5用待定系数法求二次函数解析式,一般式y=ax2+bx+c(a0),顶点式y=a(x-h)2+k(a0),交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a0),回顾与反思,18,例、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。,解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标y=2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1顶点坐标为（1，2）设二次函数为y=a(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）a(3-1)2+2=-6a=-2二次函数的解

9、析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x,a=-2b=4c=0,19,数学是来源于生活又服务于生活的.,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,M,N,A,B,C,20,O,A,B,解法一：以线段AB中点O为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系设抛物线解析式为y=a(x-h)+k顶点C(0,3.2)y=ax+3.2抛物线经过点B(4,0)a4+3.2=0,解得a=-0.2y=-0.2x+3.2令y=1.4,则-0.2x+3.2=1.4解得x=-3或x=3M(-3,1.4),N(3,1.4)MN=6答：横向活动范围是6米。,2,2,2,2,2,N,M,C,A,B,C,