力学导论习题课PPT课件.ppt

1、1.在直角坐标系中，已知位矢op与x轴和z轴的夹角分别为和，则p(x,y,z)点的坐标可能为,ABCD,2.一小球沿斜面向上运动,方程为S=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为(A)t=4s(B)t=2s(C)t=8s(D)t=5s,1,3.关于位矢、位移、路程、速率、速度、加速度等物理量，以下描述正确的是,是位移的模，是位矢的模的增量.是速度的模，只是速度在径向上的分量.表示加速度的模，是加速度在切向上的分量.位矢与参考点有关，位移与参考点无关.平均速度与时间间隔有关，方向是该时间间隔内的位移的方向.因为，所以.,A只有B只有C只有D以上说法都正确,2,4.一质点沿螺旋线自外向

2、内运动(如图),其走过的弧长与时间成正比,问该质点加速度的大小是越来越大,还是越来越小?,解:,越来越大,3,5.已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动,其相对于圆心的角坐标为=2+t3rad,求t=2s时的切向加速度at和法向加速度an,解:,4,解:,6.一质量为m的质点在平面上运动，其位置矢量为,求质点的动量及t0到t=/2时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量,质点的动量为,将t=0和t=/2分别代入上式，得,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为,5,*7.一球从高h处落向水平面，经碰撞后又上升到h1处，如果每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数，问球在n次碰撞后还能升多高？,解：,6

3、,8.一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.,解如图建立坐标系由动量定理得,7,方向沿轴反向,8,9.某物体在恒力F的作用下沿水平地面通过位移S(如图)1)有摩擦力时，该力作功多2)有摩擦力时，该力作功的功率小3)不管有无摩擦力，该力作功都相同4)不管有无摩擦力，该力作功的功率都相同,解:,F,F,s,2、3正确,9,解：,10,（2）若，水平牵引力多大？所需功率多大？,11,解:,11.设当一质点从原点运动到时，求所作的功(2)如果质点到此处时需0.6s，试

4、求平均功率(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化,(2),(3),12,13,*13.如图,物体质量m=2kg,沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下,到达B点时的速率v=6m/s,求摩擦力作的功.,A,O,B,R=4m,v,不动,14,解法1.由动能定理求,解法2.由功能原理求,m=2kg,v=6m/s,A,O,B,R=4m,v,不动,15,*14.已知在半径为R的光滑球面上,一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?,解:,16,15.一质量为m的质点位于(x1,y1)处，速度为,质点受到一个沿x负方向的力f的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩,解:,由题知，质点的

5、位矢为,作用在质点上的力为,所以，质点对原点的角动量为,作用在质点上的力的力矩为,17,*16.物体质量为3kg，t=0时位于,，如一恒力作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对z轴角动量的变化,(2)解(一),即,即,18,解(二),19,17.平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如题图试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径r为多少?,解:,在只挂重物时M1，小球作圆周运动的向心力为M1g,挂上M2后，则有,重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量

6、守恒,20,联立、得,21,18.如题2-28图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.,解:,(1)由转动定律，有,(2)由机械能守恒定律，有,22,*19.将一根质量为m的长杆用绳从两端水平地挂起来，其中一根绳子突然断了，另一根绳子内的张力是多少？,解：绳断的瞬间：,而,约束关系：,解联立方程：,23,20.一质量为M、半径为R的转台，以角速度a转动，转轴的摩擦不计。,1)有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上，求此时转台的角速度b,2)如果蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心距离

7、为r时,转台的角速度c为多少？设蜘蛛下落前距转台很近。,24,解:,25,1.一质点在力F=5m(52t)(SI)的作用下,t=0时从静止开始作直线运动,式中m为其质量,t为时间,求当t=5s时质点的速度.,解:,练习,26,2.图中小球从高为h处以v0落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为v0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的A）动能不守恒，动量不守恒B）动能守恒，动量不守恒C）机械能不守恒，动量守恒D）机械能守恒，动量守恒,v0,h,正确答案为,A,27,3.下列说法哪种正确:(A)如果物体的动能不变,则动量也一定不变(B)如果物体的动能变化,则动量不一定变化(C)如果物体的动量变

8、化,则动能也一定变化(D)如果物体的动量不变,则动能也一定不变正确答案为,(D),28,4.一质量为5kg的物体,其所受作用力F随时间的变化关系如图,设物体从静止开始运动,则20秒末物体的速度为多少?,解:,29,5.在质量为M的物体A的内腔连接一倔强系数为K的轻弹簧,另一质量为m的物体B紧靠弹簧但不连接.开始时通过外力作用,使弹簧被压缩了x且处于静止状态.若各接触面均光滑,求撤掉外力后物体A的反冲速度V的大小.,30,解:,31,6.静止水中停着两只质量均为M的小船，当第一只船中的一个质量为m的人以水平速度V（相对于地）跳上第二只船后，两只船的运动速度各为多大？,解,第一只船：,第二只船：,32,7.一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为a=3+5t，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I=_;2秒内物体动量的增量大小为_.,a,33,a,解,N-mg=maN=m(g+a),34,8.用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比.若第一次敲击能把钉子钉入0.01m,第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子敲入多深?,解:,35,9.两质量分别为的小球，用一倔强系数为K的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分别作用在