中考复习 方程与不等式专题含答案详解

1、方程和不等式主题。一.选择题(共12个问题)1.解x的不等式组，使分数方程具有非负整数解的所有m的和()a.-1b.2c.-7d.02.x的一阶二次方程式kx2-6x9=0具有两个不等实数根时，k的值范围()a.k 1和k 0b。k 0c.k 13.无论x，y，都是实数，代数x2-4xy2-6y13始终()a.非实数b .正c .负d .非正4.如果x的分数方程式-1包含其他布线，则m的值为()a.1b.4c.2d.05.底部半径为10厘米、高度为30厘米的圆柱形大杯子里装满了水，将水倒入底部直径为10厘米的圆柱形小杯子里，恰好装满了12杯，小杯子的高度为()a.6cmb.8cmc.10cmd

2、.12cm6.有些商店卖了两套衣服，每套卖200元，其中一套赚了25%，另一套赔了20%，商店在这次交易中()a.赚了10元。b .损失了10元。c .赚了20元。d .损失了20元7.x= 1的解法(称为x的方程式)是正整数，满足条件的所有整数a的乘积是()a.12b.36c.-4d。-128.如果方程式| 2x-1 |-a=0正好有两个正数，则a的值范围为()a.-1 a 0b。1 a 1c.0 a 1d。a 19.按国家从2011年9月1日起实施的个人所得税规定的个人月工资(工资)中扣除国家规定的不纳税部分3500元后，剩下的是应纳税收入。总月应纳税收入不超过1500元的税率为3%，15

3、00元到4500元之间的税率为10%，如果小明的妈妈每月缴纳145元的个人所得税，则月工资为。a.6000元b. 5500元c. 2500元d. 2000元10.分数方程式=如果没有解决方案，则m的值为()a.2b.1c.1或2d.0或211.如果x的分数方程式有其他根，则k的值为()a.-1b - 2c.2d.112.x的不等式组有5个整数解，m的范围为()a.-4m -3b8m -6c . 4 m6d . 4m 6二.填写空白问题(共10个问题)13.如果已知点p(x，y)在第二象限中，y2x 6，x，y为整数，则点p的数目为。14.如果不平等组不能解决，m的范围是。15.敌军和我军相距1

4、4公里，敌军一小时前逃到了4公里/小时，现在我军以7公里/小时的速度追击，一小时后才能赶上敌军。(m-1) (n-1)=-6时，a的值是x的一阶二次方程式x2-33a=0的两个解法。17.已知x，y是实数，满足关系x2。-2x-6=0，y2-2y-6=0时=。18.如果不平等组不能解决，m的范围是。19.桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，车身长300米，列车从桥上出发只需要秒钟。20.实数a，b为(a2 b2) (a2 b2-8) 16=0时，a2 b2=。21.方程式=x-1的根。要使x的方程成为唯一的解，请输入m 。三.回答问题(共6个问题)23.已知方程式的解法x，y

5、符合x y m-2，m 1、结果x=、分数方程式具有非负整数解决方案。x=是非负整数。m 1，-m=-5，-2，-5-2=-7，c.这个问题是问题的关键，研究分数方程的解和不等式的解集，求解m的值范围和分数方程。2.x的一阶二次方程式kx2-6x9=0具有两个不等实数根时，k的值范围()a.k 1和k 0b。k 0c.k 1根据根判别和一阶二次方程的定义， 0和二次系数非零。解决方案：x的一阶二次方程kx2-6x9=0有两个不等实根。 0，-6) 2-49k 0，好的，k 1，是一元二次方程。k0，k 0方程有两个不相等的实数根。(2) =0方程有两个完全相同的实数根。(3) 0方程没有实数根

6、。3.无论x，y，都是实数，代数x2-4xy2-6y13始终()a.非实数b .正c .负d .非正x2 y2 4x-6y14=(x 2) 2 (y-3) 2 1，可以根据非负性质进行证明。解决方案：x2-4xy2-6y13=x2-4x4y2-6y9=(x-2) 2 (y-3) 2，2 0，(y-3) 2 0，2(y-3)20，无论x，y如何，数字x2-4xy2-6y13的值始终不是负值。因此，选择a。这个问题调查了部署方法的应用。部署方法的理论基础是a22 abb 2=(ab)2；阵列方法的核心是以一阶二次方程的二次系数为1，在方程两边加上一阶系数一半的平方。4.如果x的分数方程式-1包含其

7、他布线，则m的值为()a.1b.4c.2d.0根据分数方程的解法可以找到答案。解决方案：将分数方程式乘以-1的两侧(x-1)，m-2-2x=x-1。如果原始分数方程式有其他根，必须存在x=1。用m替换x=1-2-2x=x-1，m=4。选择(b)这个问题检验分数方程的解法。解决问题的关键是熟练地使用分数方程的解法，这个问题属于基本问题类型。5.底部半径为10厘米、高度为30厘米的圆柱形大杯子里装满了水，将水倒入底部直径为10厘米的圆柱形小杯子里，恰好装满了12杯，小杯子的高度为()a.6cmb.8cmc.10cmd.12cm理解问题的意思，找出这个问题的等量关系，即大杯子的体积=12个小杯子的体

8、积，然后使用圆柱体的体积公式列方程来解决。解决方案：将小杯子的高度设置为x。根据问题：10230= (102) 2x12分析：x=10小杯子的高度是10厘米。是。c.解决问题的关键是读主题的意思，根据题目中给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，然后解出来。6.有些商店卖了两套衣服，每套卖200元，其中一套赚了25%，另一套赔了20%，商店在这次交易中()a.赚了10元。b .损失了10元。c .赚了20元。d .损失了20元第一件衣服的价格为x元，第二件价格为y元，根据售价-费用=利润可以得到x(y)的第一个方程，解决了这个问题，就可以得出x(y)的值，然后用400-x-y代替，得出结论。

9、解决方案：第一件衣服的价格是x元，第二件衣服的价格是y元。根据主题：200-x=25% x，200-y=-20% y，解决方法：x=160，y=250，-400-x-y=400-160-250=-10(元)。a:商店在这笔交易中损失了10元。因此，选择b。【评论】这个问题是研究一元一次方程的应用，准确找出等量关系，解一元一次方程是问题的关键。7.x= 1的解法(称为x的方程式)是正整数，满足条件的所有整数a的乘积是()a.12b.36c.-4d。-12利用解一阶方程的一般步骤解方程，根据问题的意思求出a的值就行了。解决方案：x-=-1消除分母，6x-4ax=2x8-6移动项目，合并相同项目，(

10、4 a)x=6，x=、-a=-3，-2，-1，2，符合条件的所有整数a的乘积为-12、选择：d这个问题是调查一阶方程的解法，解一阶方程的一般步骤是问题的关键。8.如果方程式| 2x-1 |-a=0正好有两个正数，则a的值范围为()a.-1 a 0b。1 a 1c.0 a 1d。a 1方程| 2x-1 |-a=0解为两个正数。解不等式组就能得到答案。解法：方程式| 2x-1 |-a=0正好有两个正数。、解决方案：0 a 1。c.【评论】这个问题检验了具有绝对值符号的一阶方程的解法。这个问题难度更高，解决问题的关键是根据问题的意义得到不等式：9.按国家从2011年9月1日起实施的个人所得税规定的个

11、人月工资(工资)中扣除国家规定的不纳税部分3500元后，剩下的是应纳税收入。总月应纳税收入不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元的税率为10%，如果小明的妈妈每月缴纳145元的个人所得税，则月工资为。a.6000元b. 5500元c. 2500元d. 2000元小明妈妈把一个月的工资设定为x元，个人所得税额为(x-3500)元，用税率税额=税做方程式求解就行了。解决方案：小明妈妈给你一个月的工资，个人所得税额应该是(x-3500)韩元3 00 10% (x-3500-1500)=145，解决方法：x=6000。a:小明妈妈的工资是6000元。因此，选择a。这个问题调查了第一阶

12、方程的应用，税率税额=使用税的应用，分割索赔计算方法的应用，解答时很难缴纳个人所得税145元来建立方程。10.分数方程式=如果没有解决方案，则m的值为()a.2b.1c.1或2d.0或2第一次建立分数方程式做为整数方程式(1-m)时，x=-1，x的分数方程式=无解决方案，讨论：x=1，或方程式(1-m) x=-1无解决方案，x=1点，(1-m)解决方案：如果使分数表达式成为整数表达式，则(1-m) x=-1，x的分数方程式=不解析，x=1或方程式(1-m) x=-1无解决方案，当x=1(1-m)1=-1，m=2，方程式(1-m) x=-1无解决方案，1-m=0，解决方案m=1。m=1或2，选择：c这个问题检验分数方程的解法。分数方程左右两边的未知值称为分数方程的解法。还调查了分类讨论的思想。11.如果x的分数方程式有其他根，则k的值为()a.-1b - 2c.2d.1解析根是整数方程式所建立的分数不相符的根。因此，用最简单的公共分母(x-5)=0，x=5，整数方程替换的方程必须确定可能的增量值，以便计算k的值。解决方案：等式两边相乘(x-5)，-6