余角和补角(公开课)_第1页
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文档简介

1、4.3.3余角和补角,横山中学刘庆戈,复习,1、1个直角等于度,1个平角等于度;1个平角等于个直角。2、口算:,90,180,2,抢答,数学源于生活-,同学们,有没有试过把一个三角尺里面的两个锐角拼在一起?拼在一起后,你发现了什么?,相同点:不同点:,填表,并找出相同点和不同点:,定义:如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。(试举例),定义:如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。(试举例),两个角相加。,左表的和为90,右表的和为180。,60,45,80,15,150,70,135,90,80,

2、170,55,145,45,135,没有,60,让我试一下,观察上表回答:(1)钝角有余角吗?(2)两个角互余并且相等,则这两个角都是度。(3)同一个锐角的补角和余角相差度。,计算下列各角的余角和补角:,45,90,动手操作:请你借助直角三角板,画出的所有补角。,例3如图,1与2互补,3与4互补,如果1=3那么2与4相等吗?为什么?,温馨提示:等量减等量,差相等。,探究:补角的性质,第一关练习,1、请你判断,错的请说明理由:(1)1+2=180,则1是1的余角.()(2)1+2+3=90,则1和2互为余角.(),2、填空:(1)7039的余角是,补角是。(2)如图,AOD=90,则:2的余角是

3、;(填角名称)1的补角是。(填角名称)(3)一个角与它的补角的比是1:2,则这个角是()A、30B、45C、50D、60,1921,10921,1,BOC,D,引例:一个角的补角是它的余角的4倍,求这个角。,3、计算:(1)一个角的补角是它的3倍,求这个角。(2)已知两个角的度数比是2:7,且它们互余,求这两个角。,第二关练习,4、如图1,1+3=90,1+2=90,则2=(),第三关练习,等角的余角相等,5、如图2,1+3=180,2+3=180,则1=(),等角的补角相等,3,2,6、如图,1和2互余,3和4互余,且2=4。已知1=60,求3的度数。,第三关练习,余角、补角的定义:,余角、

4、补角的性质:,(1)和为90的两个角称互为余角;(2)和为180的两个角称互为补角。,(1)等角的余角相等;(2)等角的补角相等。,今天我们学了什么?,补充练习,1、下列说法正确的是()A、大于90的角是钝角B、任何一个角都有余角C、同角的余角相等D、有公共顶点的两个直角组成平角,2、下列说法正确的是()A、一个锐角的余角比这个角大B、一个锐角的余角比这个角小C、一个锐角的补角比这个角大D、一个钝角的补角比这个角大,3、已知1和2互为补角,且12=40,则1=度,2=度。,4、一个角的补角比它的余角的2倍多30,求这个角。,5、如图,OD平分COA,OE平分COB,则:EOD=度。AOD的余角是,AOD的补角是。请证明:B

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