切线长定理和三角形的内切圆练习题

1、第三课切线长度定理和三角形内切圆知识点1切线长度定理1.如图24-2-34所示，pa在a点切割0，pb在b点切割0，op在c点与0相交。以下结论是错误的()24-2-34a.1=2 b.pa=pbc.abop dpab=212.如图24-2-35所示，从o外的点p画出两条o的切线pa和pb，切点为a和b。如果 apb=60，pa=8，则弦长ab为()24-2-35a4 b . 8 c . 4d . 83.如图24-2-36所示，pa和pb分别与点a和b相切。如果 c=65，则p的度数为()24-2-36公元前50年，公元前65年，公元100年，公元130年4.如图24-2-37所示，pa和pb

2、是o的两条切线，a和b是切点。如果 apb=60，po=2，则o的半径等于_ _ _ _ _ _ _ _。24-2-37知识点2三角形内切圆5.2017广州如图24-2-38所示，0是abc的内切圆，那么点o是abc的()24-2-38a.三条边的垂直平分线的交点b.三个角平分线的交点c.三条中心线的交点d.三个高度的交叉点6.如图24-2-39所示，点o是abc内切圆的中心。如果 bac=80，则boc的度数为()24-2-39公元130年至120年至100年7.如图24-2-40所示，abc和bc、ca和ab的内切圆o分别与点d、e和f相切，ab=18cm厘米，bc=28cm厘米，ca=2

3、6cm厘米。24-2-408.如图24-2-41所示，o是abc的中心，以efab穿过o，分别在e点和f点与ac和bc相交，然后()24-2-41a.平均寿命平均寿命+平均寿命c.当量=声发射+高炉日当量声发射+高炉9.2016孝感九章算术是东方数学思想的源头。书中记载：“今天有八级的钩子和十五级的木块，钩子的圆直径的几何形状是被问到的。”意思是：“今天有一个直角三角形，钩子(短直角边)有8步长，而股票(长直角边)有15步长。问一下直角三角形内切圆的直径。”10.如图24-2-42所示，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab和bc分别与e，f和g相切，且o交点d的切线在点m处与bc相

4、交，切点为n，则dm的长度为_ _ _ _ _ _24-2-4211.如图24-2-43所示，0是rtabc的外切圆， abc=90，p是0外的一点，pa在a点切0，pa=pb。(1)证明pb是o的切线；(2)给定pa=, acb=60，求半径0 .24-2-4312.如图24-2-44所示，已知 a=90 in abc。(1)请用圆规和直尺做p，使圆p的中心在交流侧，并与交流侧和交流侧相切(保留绘图痕迹，不要写法律和证书)；(2)如果 b=60，ab=3，求面积p .24-2-4413.如图24-2-45所示，pa和pb是点e处o、cd切割o的切线，pcd的周长为12， apb=60。寻找：

5、(1)长度1)pa；(2)化学需氧量。24-2-4514.如图24-2-46所示，正方形abcd的边长为4厘米，在正方形abcd上做一个半圆，以一边bc为直径，然后在a点做一条半圆切线，与f点的半圆和e点的圆相交，计算出ade的面积。24-2-4615.如图24-2-47所示，p是o的外点，pa和pb是o的切点，a和b是切点，ac是o的直径，po在e点与o相交，ab在f点相交.(1)尝试判断apb与bac之间的定量关系，并说明原因。(2)如果0的半径是4，p是0的外移动点，是否有一个点p构成四边形的paob正方形？如果存在，询问采购订单的长度，并判断点数p及其满足的条件；如果没有，请解释原因。

6、24-2-47教师的详细解释和分析1.d2.根据切线长度定理，得到pa=pb。和apb=60，abp是一个等边三角形， ab=pa=8。因此，乙.3.a解析pa，pb是o、oaap、obbp、的正切值oap=obp=90。aob=2c=130，p=360-(90 90 130)=50。因此，答.4.1分析pa，pb是o的两条切线，apo=bpo=apb,pao=90.apb=60,apo=30.po=2,ao=1.5.b6.一个解析点o是abc内切圆的中心，obc=abc,ocb=acb，boc=180-(obc+ocb)=180-(180-a)=90+a=90+40=130.7.解：根据切线

7、长度定理，ae=af，bf=bd，ce=cd。给定af=ae=x厘米，ce=cd=(26-x)厘米，bf=bd=(18-x)厘米。* bc=28 cm,bd+cd=28厘米，也就是说，(18-x) (26-x)=28，x=8。18-x=10，26-x=18，af的长度为8厘米，bd的长度为10厘米，ce的长度为18厘米。8.如图所示，如果oa和ob相连，oa和ob是cab和cba的平分线， eao= oab。efab,eoa=oab，eoa=eao,ae=eo.同理：fo=bf， ef=ae bf，所以c .9.6分析根据毕达哥拉斯定理，斜边的长度是=17。直角三角形所能容纳的圆(内切圆)的半

8、径r=3(步)，即直径为6步。10.解析如图所示，连接运行环境、运行环境、运行环境、运行环境。给定mn=x，dn=y，根据切线长度定理，gm=mn=x，ed=dn=y，ae=af=5-y，fb=bg=y-1，cm=6-(x-y)。在rtdmc中，dm2=cm2 cd2，即11.解决方案：(1)证明：如图所示，连接ob。oa=ob,oab=oba.pa=pb,pab=pba，oab+pab=oba+pba，也就是说，pao=pbo。pa是o的正切，pao=90，pbo=90，即obpb.ob是o的半径，pb是o的切线.(2)如图所示，连接op .pa=pb，点p位于线段ab的垂直平分线上。* o

9、a=ob，点o位于线段ab的垂直平分线上，op垂直平分线段ab。bcab，pobc,aop=acb=60，apo=30,op=2oa.pa=，根据毕达哥拉斯定理，ao=1，o的半径是1。12.解决方案：(1)如图所示，那么p是所需的圆。(2)人工神经网络=60，人工神经网络等分人工神经网络，abp=30,bp=2ap.让ap=x，然后血压=2x。根据毕达哥拉斯定理，ab=x .ab=3， x=3，解x=。ap=,sp=3.13.解：(1)ca，ce是o的切线，。类似地，de=db，pa=pb，pcd周长=pd cd pc=pd bd pc ca=pb pa=2pa=12， pa=6，也就是说，

10、pa的长度是6。(2)p=60,pce+pde=120，acd+cdb=360-120=240.ca、ce、db和de是o的切线，oce=oca=acd.ode=odb=cdb，oce+ode=(acd+cdb)=120，cod=180-120=60.14.解决方案：让de=x cm，然后ce=(4-x) cm。* cd、ae和ab是o的切线，ef=ce=(4-x)cm,af=ab=4厘米，ae=af+ef=(8-x)cm.在rtade中，ae2=ad2 de2。也就是说，(8-x) 2=42 x2，解是x=3。sade=adde=43=6(cm2).15.解决方案：(1) apb=2 bac。原因是：pa，pb是o的切线，pa=pb,apo=bpo=apb.在等腰三角形apb中，pfab是由“三条线合一”得到的。pfa=pfb