初一数学下学期第一章整式运算考点及答案北师大版

1、七年级数学(下)第一章：代数表达式的运算测试点1:权力的含义和本质首先，测试中心解释道：1.幂的含义：几个相同数字的相乘2.幂的运算性质：(1)aman=am n(2)(am)n=am n；(3)(ab)n=anbn；(4) aman=am-n (a 0，a和n是正整数)3.特殊规定：(1)a0=1(a0)；(2)a-p=4.功率比较的常用方法：差异比较法：如果比较大，可以通过找出差异0来知道。寻找业务的比较方法：例如=功率比较法：如果a3=2，b3=3，比较a和b的大小可以计算为a15=(a3)5=25=32，b15=(b5) 3=33=27，可以得到a15b15，即a b .基数比较法：将

2、比较的幂指数化为相同的数，然后通过比较基数的大小得到结果。指数比较法：将幂的基数改为相同的数，然后通过比较指数的大小得出结果。考试1-1 (2004，潍坊，2分)计算结果(-3a3) 2: a2为()a.-9a2 b 6a2 c 9a2 d 9a4解决方案：d-拨号：它主要检查产品权力和相同的基础权力的划分的操作知识。(-3a3) 2=9a6，9a6: a2=9a4。考试1-2 (2004，开福)计算：x2x3=_ _ _ _ _ _ _。解决方案：x5拨号：检查学生在相同的基础乘幂x2x3=x2 3=x5的乘法知识第三，有针对性的培训：(30分钟)(答案：218)1.以下计算是正确的()a.

3、c.2.计算：0.2995101=_ _ _ _ _ _ _3.假设a=8131，b=2741，c=961，那么a、b和c的大小关系是()美国建筑工程师学会4.已知的5.如果我们找到(x2m)3(yn)3-x2m n的值。6.一台电子计算机每秒可以执行8108次操作。它能在6102秒内执行多少次操作？(结果用科学符号表示)7.2199031991的一位数是多少？8、-m3(-m4)(-m)=_9.如果a、b和c的大小关系是()美国广播公司成本加运费到付10.计算：(2x 3y)5(2x 3y)m 3测试地点2:代数表达式的概念和运算首先，测试中心解释道：1.单项式：由数字和字母组成的代数称为单

4、项式。单个数字或字母也是单项式的。2.多项式：几个单项式的和称为多项式。3.代数表达式：单音词和多项式统称为代数表达式.4.单项式的快乐数：单项式中所有字母的指数之和称为该单项式的次数。5.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数称为该多项式的次数。6.加括号规则：加括号后，括号前有一个 符号，括号内的符号不变；括号前有“-”，括号内所有项目的符号均已更改。7.单项式乘单项式的规则：单项式乘单项式，它们的系数和同一个字母的幂分别相乘，而其他字母和它们的指数作为乘积的因子不变。8.单项式乘多项式的法则：单项式乘多项式是指根据分布规律将多项式的每一项都乘以单项式，然后相加。9.多项式乘法规则：多项

5、式乘以多项式。首先，一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将乘积相加。10单项式除法的规则：单项式除法，将系数和相同的基数幂分别除后，作为商的因子；对于一个只包含在除吴立中的字母，它是商的因子及其指数。多项式除以单项式的规则：多项式除以单项式，该多项式的每一项分别除以单项式，然后将商相加。代数表达式乘法中的12个常见错误：(1)缺少乘法运算(2)结果书写不规范。当写代数表达式时，项的系数不能用分数来表示。如果有分数，必须转换成假分数或十进制形式。(3)忽略混合操作中的操作顺序。代数表达式的混合运算与有理数的混合运算相同。如果有乘方，首先计算乘方，然后乘和除，最后计算加减：如果有括号，

6、首先计算括号内的内容(4)运算的结果不是最简单的形式。当操作结果中有相似的项目时，相似的项目应该合并并简化为最简单的形式。(5)忽略符号会导致错误。最容易忽略“一”的符号，造成运算过程和计算结果的错误。二、经典考试分析：考试2-1 (2008，鹿泉，2分)以下计算是正确的()a.2a 3b=5ab b.aa3=a3c、a6a2=a3 d、(-ab)2=a2b2解决：d拨号；主要考查代数表达式的算术知识。考试2-2 (2007，丹县，3分)去掉括号：甲-(乙丙)=_ _ _ _ _ _ _ _解决方法：a-b-c指向：检查学生对去除括号规则的应用。考试2-3 (2009，丹县，5分):(-2x)

7、 2 (6x3-12x4) (3x2)。解决方案：(-2x) 2 (6x3-12x4) (3x2)=4x2 2x-4x=2x指点：这道题考查代数表达式的运算知识，运算顺序是先除法，后加法。考试2-4 (2007，重庆，3分)简化：解决方案：原始公式=指出：这个问题考察了代数表达式的混合运算，它是按照乘法和除法、加法和减法的顺序进行的。第三，有针对性的培训：(30分钟)1.五次多项式，其任一项的次数()a.两者都小于5摄氏度。两者都小于5摄氏度。两者都不小于5摄氏度。两者都不大于5摄氏度2.在代数表达式：x55，-1，x2-3x，x中，代数表达式有()a.公元前3年，公元前5年，公元6年3.如果

8、5x | m | y2-(m-2) xy-3x是四次三项式，则m=_4.计算：5.给定a=，b=，c=，求1234a 2468b+617c的值。6.众所周知，a=2x23ax-2x-1，b=-x2ax-1，3a 6b的值与x无关，所以求a的值.7.如果(x2 nx 3) (x2-3x m)的乘积不包含x2和，x3项，求m和n的值.8.如果a2-3a1=0，求(1) a的值；a2的值。测试点3:乘法公式的应用首先，测试中心解释道：1.乘法公式：平方差分公式(ab) (a-b)=a2b2，完全平方公式：(ab)2=a22ab b22.平方差公式的语言描述：两个数之和与这两个数之差的乘积等于这两个数

9、之间的平方差。3.平方差公式的结构特征：等号的左边通常乘以两个二项式，两个二项式中的一个相同，另一个相反。这些系数彼此相反，那些具有相同因子的系数与这个项在因子中的位置无关。等号的右边是乘积中两项的平方差，即同一项的平方减去相反项的平方。4.应用平方差公式时应注意的问题：(1)公式中的a和b可以表示单项式或多项式式；(2)有些多项式不能用公式相乘，但经过适当的变形后可以使用，如(a b-c)(b-a c)=(b a)-c)b-(a-c)=b2-(a-c)5.语言叙述完全平铺直叙：(1)两个数的和(差)的平方等于它们的平方和加上它们的乘积的两倍。这些字母表示为：(ab)2=a22ab b2；6.

10、使用完全平方公式时应注意的问题：(1)公式中的字母是通用的，可以表示单项式和多项式，只要满足公式的结构特征，就可以用公式计算；(2)用此公式计算时，不要遗漏中间项“2ab”或遗漏乘积项中系数乘积的“2”倍；(3)在计算时，首先要观察给定题目的特征是否满足公式的条件。如果是，我们可以用公式直接计算；在不符合的情况下，它应该先变形为公式的结构特征，然后由公式计算。如果变形后公式的结构特征仍然不可用，则应使用乘法规则进行计算。二、经典考试分析：考试3-1 (2008，江苏盐城，2分)因子分解因子：x2-4 y2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：(x 2y)

11、(x-2y)指向：检查平方差分公式的灵活应用。x2-4y2=x2-(2y)2=(x 2y)(x-2y)考试3-2 (2009，上海，2分)计算解决方案：a2-4b2刻度盘：熟练使用平方差公式，(a-2 b) (a2b)=a2-4b2考试3-3 (2007，宁夏，3分)x26x _ _ _ _ _ _ _ _=(x3)2解答：9点：完整平方公式的理解和应用。x2 6x 33=(x 3)2问题3-4(天津，2009)已知x2 y2=25，x y=7，并且x y，x-y的值等于_ _ _ _ _ _ _ _。1点拨号：本主题研究完整平方公式(ab)2=a22ab b2的灵活应用。从(x y)2=x2

12、2x 2，可以得到xy=12。因此，(x-y) 2=25-24=1。因为x y，x-y 0。所以x。考试3-5(山西临汾，2006)阅读材料并回答问题：我们已经知道完整的平方公式可以用平面几何的面积来表示，但事实上，一些代数恒等式也可以用这种形式来表示，例如：(2a b) (ab)=2a2 3abb2可以用图l-l-l或图l-l-l-2来表示。(1)请写出由图l-1-3表示的代数恒等式：(2)尝试绘制一个几何图形，使其面积能够表示：(a b) (a 3b)=a2 4ab 13b2。(3)请复制上述方法，写出另一个含有a和b的代数恒等式，并画出相应的几何图形。解决方案：(l) (2ab) (a2

13、b)=2a25ab2b2(2)如图1-1-4所示(只要几何形状符合主题)。(2)根据题目要求，写出不同于上述的代数恒等式，并画出与所写代数恒等式相对应的平面几何图形(答案不是唯一的)。指点：这个题目是一个阅读理解题，是中考的热门话题。第三，有针对性的培训：(30分钟)(答案：219)1.下面两个多项式可以乘以平方差分公式()。(1)(2a-3b)(3 b-2a)；(2)(-2a+3b)(2a+3b)(3)(-2a-3b)(-2a-3b)；(4)(2a-3b)(-2a-3b)。2.如果(2a2b1) (2a2b-1)=63，则a b的值为3.尝试寻找不等式(34)(3x-4)9(x-2)(x 3)的负整数解。4.求解等式(2x1) (2x-1) 3 (x 2) (x-2)=(7x 1) (x-1)。5.三个连续的奇数，如果中间一个是n，