初中必背数学公式

1、中学必修-中学数学公式大全1至少有两点，只有一条线2两点之间的线段最短3等角或等角补角相同4同角或等角馀角相等5至少有一点，并且只有一条线与已知线垂直6直线外的一个点和直线的每个点所连接的所有线段中，垂直线段最短7平行公理稍微过了直线，有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都与第三条直线平行，则两条直线也相互平行9等轴测相同，两条直线平行10内部五角相等，两条直线平行11肋是互补的，两条直线平行12两条直线平行，角度相等13两条直线平行，内部五角相等14两条直线平行，旁边的内角互为补充15定理三角形的两条边的和大于第三条边16三角形的两条边的差距小于第三条边17三角形的内角和定理三角形的三个内

2、角之和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互为重复19 2据估计，两个三角形的外角等于两个不相邻内角的和20 3三角形的外角估计大于任何不相邻的内角21总三角形的对应边，对应角度22 sas(边公理)的两边都有对应于该角度的两个三角形23角公理(asa)是两个边对应于它们的边的两个三角形都是相同的24推断(aas)包含两个三角形，其中两个角点和一个角点的相对边相同25边公理(sss)等于3边的两个三角形都相等26斜边，直角边公理(hl)有两个直角三角形，一个直角边对应27定理1等于角度的等分线上的点到这个角的两边的距离在28定理2中，在一个角两侧相等距离的这个角的平分线上。29度的等分线是

3、到拐角两侧等距的所有点的集合30等腰三角形的特性定理等腰三角形的两个底角是相等的(即等腰等效角)31等腰三角形的等腰线将底边平分，并估算与底边垂直32等腰三角形的顶边平分线、底边的中心线和底边的高度相互匹配33三等边三角形的角度都相同，每个角度估计为6034等腰三角形的晶体定理三角形的两条边相等时，两条边也成对(等角)推断35岁的角都是等边三角形36推论2是角度为60的等腰三角形是等边三角形在37直角三角形中，如果锐角等于30，则直角的边等于斜边的一半38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半39清理线段垂直平分线上的点和此线段的两个端点之间的距离相等40逆定理和一条线段的两个端点距离相等的点位于

4、此线段的垂直平分线上41条线段的垂直平分线可以看作是与线段两端距离相等的所有点的集合42定理1关于直线对称的两个图形是等角的43清理2如果两个图形关于直线对称，则对称轴是该点连接的垂直平分线44清理3如果线段或延长线相交，则两个图形将对称于对称轴上具有交点的线45逆定理如果两个图的对应点连接被同一条线垂直平分，则这两个图关于该线对称46毕达哥拉斯定理直角三角形两个直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方和，即a 2 b 2=c 247毕达哥拉斯定理的逆定理三角形的3边长a，b，c与a 2 b 2=c 2有关的话，这个三角形就是直角三角形48清理四边形的内角总和等于36049四边形的外角是3605

5、0多边形内角和清理n-变形的内角之和等于(n-2)18051推断任意多边外角和36052平行四边形特性定理1平行四边形的对角相等53平行四边形特性定理2平行四边形54推断两条平行线之间的平行线段相等55平行四边形特性定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1对角各相同的两组四边形是平行四边形57 2对平行四边形判定定理各有2个相同的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形59平行四边形确定定理4相反面平行的四边形集是平行四边形60矩形特性清理1矩形的四个角都是直角61矩形性质清理2矩形对角线相等62矩形晶体定理1的三个角是直角的四边形是矩形63

6、矩形判断定理2对角线相等的平行四边形是矩形64钻石特性定理1钻石的四个边是相同的65钻石特性定理2钻石的对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角线66钻石面积=对角乘积的一半，即s=(ab)267菱形的判断定理四分之一相等的四边形是菱形的68钻石判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是钻石69平方性质定理1平方的四个角都是直角，四个边都相等70平方性质清理2正方形的两条对角线相等，互垂等分，每条对角线平分对角线集71定理1中心对称的两个图都是相同的72定理2对称点连接通过对称中心并由对称中心平分的中心对称的两个图形73逆定理如果两个图的对应点连接通过一个点，并被该点平分，则两个图关于该点对称74等

7、腰梯形特性定理等腰梯形在同一底部两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理的两个边相等的梯形为等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线分割段清理如果一条直线上的平行线组相同，则在另一条直线上切割的线段也相同79推断1通过梯形1腰部的中点，通过与地面平行的直线，平分其他腰部80推断2通过三角形边的中点，与其他边平行的直线平分第三条边81三角形的中线定理三角形的中线与第三条边平行，等于其一半82梯形中线清理梯形中线与两个子项平行，等于两个子项的一半l=(a b)2 s=lh当83 (1)比例的预设性质a:b=c:d时，如果ad=bc ad=bc，则a:b=c:d如果84 (

8、2)比率性质a/b=c/d，则(ab)/b=(cd)/d85 (3)等比特性a/b=c/d=.=m/n (b d).n 0)时(a c.m)/(b d.n)=a/b86平行线分割线比例定理3条平行线剪切2条线，得到的相应线段成比例87如果与三角形的边平行的直线穿过其他两个面(或两条边的延长线)，则推断该线段是成比例的88如果清理直线与三角形两侧(或两侧的延长线)的对应线段成比例，则此直线平行于三角形的第三条边89是与三角形的一边平行，与其他两条边相交的直线，那么被截断三角形的三条边与原始三角形的三条边成正比90清理三角形边平行的直线和其他两个边(或两侧的延长线)相交而形成的三角形类似于原始三角

9、形91相似三角形确定定理1两个角度对应相等，两个三角形相似(asa)92直角三角形与被斜边高度分割的两个直角三角形原来的三角形相似93判定定理2的两边成比例，夹角相同，两个三角形相似94晶体定理3边成比例，2三角形相似(sss)95定理的直角三角形的方形和一个直角边与另一个直角三角形的方形和一个直角边成正比的话，两个直角三角形相似96性质清理1相似三角形对应的高比率、相应中心线的比率和相应角扁线的比率等于97性质清理2相似三角形周长的比率相似比率98性质清理3相似三角形区域的比率等于相似比率的平方99随机锐角的正弦值等于锐角的馀弦值，随机锐角的馀弦值等于锐角的正弦值100随机锐角的切向值等于残

10、值的切向值，随机锐角的切向值是固定点的距离集合，如锐角的切向值101圆102圆的内部可以视为与中心点的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是与中心点的距离大于半径的点的集合104等圆或等圆的半径105为固定长度点的轨迹，固定长度为半径，相对于点的中心与106和已知段的两个端点距离相等的点的轨迹是段的垂直平分线107已知角度两侧距离相等的点的轨迹是该角度的等分线在108处，两条平行线的距离相同的点的轨迹由与两条平行线平行且距离相同的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定圆。110垂直直径定理垂直于当前直径平分此弦，平分弦对的两个圆弧111推断1)平分弦(不是直径)的直径与弦垂直，平

11、分弦成对的两个圆弧弦的垂直平分线通过中心，平分弦成对的两个圆弧平分弦成对的一个圆弧的直径垂直平分弦，平分弦成对的另一个圆弧112推断由两个圆的两个平行弦修剪的圆弧是相等的113圆是围绕中心对称的中心对称图114定理同一圆或同一圆中相同的原严重度是相同的弧、相同的弦、相同的弦是相同的中心115估计，在同一圆或等圆上，如果两个中心角度、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦中心距离中的一组相同，则相应的其馀组的数量相同116定理一个圆弧的圆周角等于该圆弧中心角的一半117推论1等于弧或同一弧的圆周角度。在相同的圆或相同的圆中，同样的圆周角度适合的圆弧也是一样的118推断2个半圆(或直径)的圆周角是直角。90

12、圆周角合适的弦是直径119推论3如果三角形一侧的中线等于这边的一半，那么这个三角形就是直角三角形120定理圆的内切四边形是对角互补的，外角都等于内对角线121直线l和o相交d r122切线的确定定理通过半径的外端，与此半径垂直的直线是圆的切线123切线的特性清理圆的切线垂直于通过切点的半径通过124推断1中心点并垂直于切线的线必须通过接触点通过125估算的2切点，垂直于切线的线通过中心126切线长度定理圆的外部推导出圆的两条切线，其切线形状相同，中心点和此点的连接平分两条切线的角度127圆的外切四边形的两组等于另一边的和128码角清理码的角度等于一对掣点弧的圆周角度推论129表示，如果两条代码

13、之间的切线相同，则两条代码之间的角度也相同130相交弦清理圆内的两个相交弦等于交点分割的两个线段长度的乘积如果131估算的弦与直径垂直相交，则项目132截断线清理(弦的一半是除以直径的两条线段的比例)将从圆的外围点获取圆的切线和割线，切线的长度是从该点到割线和圆交点处两条线段的长度的比例之一133估计从圆外部的一点引出圆的两个割线，在此点上，每个割线与圆交点处的两个线段长度的乘积相等134如果两个圆相切，则切点必须位于连接线上135 2元外接d r r 2元外接d=r r 2元交叉r-r d r 2元内接d=r-r(r r)包括2元d 136定理两个相交圆的连接线垂直平分两个圆的公共弦137清

14、理圆通过依次连接n(n3): 9333；每个点而得到的多边形是此圆的内切n变形。通过每个点的圆的切线，相邻切线交点为顶点的多边形是此圆的外切n变形138定理所有正多边形都有外接圆和内接圆，这两个圆是同心圆139正n变形的每个内角等于(n-2) 180/n 140正n变形的半径和变心距离将正n变形除以2n个完整直角三角形141正n变形的面积sn=pnrn/2p表示正n变形的周长142正三角形面积3a/4a表示边长如果143个顶点周围有k条正n边边，则这些边的总和必须为360，因此k (n-2) 180/n=360应为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：l=n wur/180145扇区公式

15、：s扇区=n优2/360=lr/2 146内切线长度=d-(r-r)外切线长度=d-(r)147完全平坦方法：(a b) 2=a 2 2ab b 2 (a-b) 2=a 2-2ab b 2 148平方差公式：(a b) (a-b)=a 2-b 2实用程序：通用数学公式公式分类公式表达式乘法和参数a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)三角不等式| a-b | | a |-| b |-| a |a | a |一阶二次方程的解法-b-4ac；(b2-4ac)/2a-b-300；(b2-4ac)/2a根和系数的关系x1 x2=-b/a x1*x2=c/a注意：weida定理判别b2-4ac=0注意：方程式具有两个相同的实际布线b2-4ac0注：方程有两个不同的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数形式三角函数公式角度和公式sin(a b)=sina cosb cosa sin b(a-b)=sina cos b- sin b cosacos(a