初中数学八年级上《整式的乘法及因式分解》知识点及经典题型

1、整体乘法和因数分解知识点1.力的运算性质：将aman=am n (m，n为正整数)乘以底数，可以使底数保持不变，然后添加指数。示例：(-2a) 2 (-3a 2) 32.=amn (m，n为正整数)的平方的平方，底数不变，乘以指数。范例：(-a5) 53.(n是正整数)乘积的平方等于每个参数的乘积。4.=am-n (a 0，m，n都是正整数，m n)相同底数幂相除，底数不变，指数减少。5.0指数幂的概念：a0=1 (a 0)不等于0的数字的0指数幂等于l。6.负指数力的概念：a-p=(a 0，p是正整数)任何非零数字的-p (p为正整数)指数幂等于此数字的p指数幂。或(m0，n0，p为正整数)

2、7.一元乘法：一元乘以，系数，底数乘以幂，作为乘积的参数。对于只包含一项的字，其指数与乘积的一个因子。8.一元和多项式的乘法法则：乘以单项式和多项式，分别乘以单项式和多项式的每个项，然后加上乘积。9.多项式和多项式的乘法法则：多项式和多项式相乘，再乘以一个多项式的每个恒等式和另一个多项式的每个恒等式，然后加积。10，因数分解中常用的公式为：(1)(a b)(a-b)=a2-b2-a2-b2=(a b)(a-b)；(2)(ab)2=a 22 abb 2 -a 22 abb 2=(ab)2；(3)(a b)(a2-ab b2)=a3 b3-a3 b3=(a b)(a2-ab b2)；(4)(a-b

3、)(a2 abb 2)=a3-b3-a3-b3=(a-b)(a2 abb 2)。以下是两个常用公式的补充：(5)a2 b2 c22ab 2bc 2ca=(a b c)2；(6)a3 b3 c3-3 abc=(a b c)(a2 b2 c2-a b- bc-ca)；11，可以通过斜线乘法分解因子的二次三元ax2 bx c都要求0，是完全的平方数。(a、b、c是常数)整数乘法和因数分解相关问题类型：一、典型的力类型：直接应用公式：(1) (2)如果1，n为正整数，x 2n=3，则(3x 3n) 2的值为2，如果a nbab m) 3=a 9b 15，则mn值为3，已知，_ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _。练习题：如果_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4、已知5，如果为()(a)-5 (b a)-5 (b)-3 (c)-1 (d)1-1 (d) 16，计算：为()。(a)-2 (b) 2 (c)-(d)7，计算：=。8、已知的追求值练习：(2)值(3)所需的值。9，如果为()(a)-5 (b a)-5 (b)-3 (c)-1 (d)1-1 (d) 110.如果，那么()(a) (b) (c) (d) 练习：当a=223、b=412和c=87时，比较a、b和c的大小乘法相关标题：应用法则：(2)(3) (4) (-4x2 6x-8) (-x

5、 2)(5)(2x2y)3(-7xy2)14x4y3 (6)(7)(8)；(9)1，(-3x2) (2x-3y) (2x-5y)-3y (4x-5y)=2，如果结果(ax 2 bx-3) (x 2-x 8)中没有x 3和x条目，则a=，b=3.如果长方形的长度为10厘米，宽度小于长度6厘米，那么其面积将长方形的长度和长度都扩大到2厘米，就等于其宽度。4，如果(ax3 my12) (3x3 2n)=4x60 8，则a=，m=，=；5.简化后评估： (每个问题5分，共10分)(1) x (x-1) 2x (x 1)-(3x-1) (2x-5)，其中x=2。(2)，其中=(3)，其中。6，已知：简化

6、结果为7.在实数范围内，定义具有求方程(43)解的法则的“”运算。乘法公式相关标题：3、(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)4、已知，那么=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _。5，对于完全均衡，m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。键入=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _证明6，x2 4x 3的值不是负值练习：a2-6a 10的值为非负值。7，对数x2 4x 8的值为7时，查找对数3x2 12x-5的值。分解参数：基本问题：(1)(2)(3) (4)2，分解依据：3.(2011广东广州，19，10分钟)分解因子8 (x2-2 y2)-x (7x y) xy。4.(2011浙江湖州，18，6)8保理：5、因数分解：6、分解参数：练习：分解引数：(1)，(2