第七章 河道洪水演算

1、第七章河槽洪水演算,洪水波及圣维南方程组洪水波的分类、运动特征及波速河段蓄槽原理和蓄槽方程,河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系,流域产流解决降水是怎样产生各种成分的径流量，但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内河槽洪水演算、流域汇流就是解决产流计算得到的产流量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流场所汇流到流域出口断面的。,根据河道上断面的洪水过程推求河道下断面的洪水过程。在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。,什么是河槽洪水演算,I,Q,河段,河段洪水演算的研究对象和内容,洪水演算的研究对象：洪水演算关心的研究内容：,河段上下断面的流量、水位随流程与时间的变化。水

2、文学研究中依据一些假设或经验，利用上断面的流量过程来推求下断面的流量过程，涉及到的核心内容是两个断面间蓄水量的变化。,已知上断面流量过程，推求下断面的流量进入河段上下游两断面间的水体（洪水波），,在相当短的流程距离内，水流要素没有突变，而是慢慢变化的水流，这种水流就是不稳定渐变流。,研究对象：上下游河段间的水体，是什么水流河槽内的洪水波是不稳定渐变流,河槽洪水演算方法,水力学法直接求解描述河道洪水波的圣维南方程组水文学法利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式描述河道洪水波。实际应用中，采用哪种方法要依据计算目的、要求、计算精度和资料条件。,水文学方法,特征河长法、经验槽蓄曲线法、马斯京根法、波达波夫

3、半图解法(或称蓄率中线法)等。,水文学方法共同点设法寻找相对稳定的单一槽蓄曲线，以代替圣维南方程中的运动方程，再与连续方程联立求解。,水文学方法是水力学方法的一种简化,是洪水波在河道中演进的一种近似分析方法。适用于规划或预可行性阶段使用，要求在演算的河段中有水文测站，有实测多年的水位流量资料，可率定计算参数。,流域内发生降雨，产生的净雨（径流成分）沿坡地先后迅速汇入河槽后,使得河槽水面在洪水期间发生高低起伏的波动,称之为洪水波。,什么是洪水波,为何会发生高低起伏的波动？,由于流域内降雨的时空分布不均匀、河网的干、支流的分布形状不同，水流汇流速度不同、河槽接纳的水量流程远近不同。,持续无降雨期间

4、，河槽内水流是稳定流,当流域内没有降雨发生，没有地表径流快速汇入河槽内，这时，河槽内水流要素不会随时间变化而发生明显的变化。河槽内的这种水流就是稳定流。,是不稳定流。,河槽持续无降雨期间：是稳定流：,降雨时河槽内的洪水波水流：,洪水波所经河段，河槽内水流的流速、流量、水位、过水断面面积沿流程发生变化，所以，洪水波是不稳定流。,降雨形成径流汇入河槽后，洪水波水流是不稳定流,描述洪水波运动特征的要素,位相：洪水波与大气交界面上（或轮廓线上）任一点的位置,波速：洪水波上某一个位相点水流沿河道的运动速度,相应流量（或水位）：洪水波的每一个位相都有一定的流量与相应的水位，称为洪水波的相应流量或相应水位。

5、,附加比降：洪水波水面比降与稳定流水面比降之差,即tan=i,同位相,上游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处位相点经过一定的河段传播时间，分别在下游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处出现，1、2点处水位称为1、2的同位相水位,洪水波传播时间,河槽上游断面洪水波上任一位相的水位或流量在河流下游断面的出现时间总是迟于在上游断面出现的时间。这个时间差，称为洪水波的传播时间。,涨洪历时：波前段完整通过某个断面的时间洪水历时：洪水波完整通过某个断面的时间,河床床面,洪水波的形态特征1,稳定流水面,河床床面与水平面的夹角,波体水面与稳定流水面的夹角,波体水面与水平面的夹角,河床比降i0

6、,附加比降i,洪水波水面比降,河床床面,洪水波的形态特征2,稳定流水面,在原本稳定流水面上附加的水体A,波体的最高点,波峰至稳定水流表面的高度,以波峰为界，位于波峰前部的波体,以波峰为界，位于波峰后部的波体,波体与稳定水流表面的接触长度,波体：,波峰：,波高：,波前：,波后：,波长：,附加比降、涨洪、落洪,指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，当涨洪时（波前段经过断面或河段）：附加比降i0当落洪时（波后段经过断面或河段）：附加比降i0水流稳定时（无洪水波）：附加比降i=0,即tan=i,波前水体水面比降大于稳定流水面的比降，波后水体水面比降小于稳定流水面的比降，波前位相点的速度大于波后位

7、相点的速度，使得洪水波在传播过程中不断被拉长，即波长变大（下游断面的洪水历时比上游历时长），而波峰变小（洪峰流量降低）。,坦化变形波长变大,洪水波在向下游移动的过程中，波峰处水流运动速度最快，造成波前段长度不断缩短，附加比降不断增大，使得下游涨洪历时小于上游断面洪水的涨洪历时，波前水量转移至波后；而波后段长度逐渐增大，附加比降逐渐平缓，使得下游洪水历时大于上游断面洪水历时。,扭曲变形波前变短，波后变长，波高变小,上断面流量过程,下断面流量过程,Q,T下洪,t,T上洪,洪水发生前河槽流量过程,T下涨洪,T上涨洪,洪水进入河槽后，发现河槽上下两断面处的流量不同，存在差异，这是洪水波的坦化变形与扭曲

8、变形引起的。,洪水波变形导致上下游断面水流要素差异,洪水波的最大特征值出现时间,仅有单一洪水波时，在任何断面上各最大值出现的次序为：最大比降，最大流速，最大流量，最高水位。,先后,从河流的上游至下游，绳套不断变大,绳套形水位-流量关系图,洪水波的连续方程与运动方程,洪水波可看做一维不稳定渐变流，可以用一维圣维南方程组来表述洪水波水流要素与时间和流程的关系。,圣维南方程是怎么得来的？,上断面,下断面,顺着水流方向取一个纵剖面来研究,确定研究对象,一维圣维南方程组研究对象,取长L的河槽内的变化水体为研究对象，河床与水平方向夹角为。dt时段内，槽蓄量的变化量与过水断面的面积（或者说是水位）的变化有关

9、。上下两个过水断面，时间上有四个过水断面面积,一维圣维南方程组连续方程,t+dt时段末水位,t时刻水面水位,出流量,槽蓄量变化量dQ=？,入流量Q,断面面积,t时刻,出流量,断面面积,t+dt时刻,断面面积A,入流量,断面面积,t+dt时刻,t时刻,上下两断面间槽蓄水体积的变化量dQ=？,上下两断面间的水流是不稳定渐变流因此，水流要素（水位、流量）是渐变的，可用相邻时刻要素的均值来计算相邻时刻的水量与体积变化。所以，dt时段内上下两断面间的槽蓄量的变化量Q是dt时段的起始时刻与末时刻的两断面的入流平均值、出流平均值之差；也是过水断面面积变化引起的过水体积变化量dV,上下两断面间槽蓄水体积的变化

10、量Q=？,忽略上面公式中的高阶微分项,表明在较小的流程上（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量与单位流程上某两个上下断面处的流量变化量之和等于零。,说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）,说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）,推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式,C谢才系数R水力半径hf水头损失,K流量模数,if水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失,水力半径,河渠过水断面面积与湿周（）的比值。湿周：过流断面上流体（水）与固体壁面接触的周界线的长度,推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式,C谢才系数R水力半

11、径hf水头损失,K流量模数,if水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失,下面开始推导运动方程,分析上下两个断面间水体在L方向上的受力,一维圣维南方程组运动方程,分析上下游两个断面间水体在L方向上的受力：压力P，重力分量GL，阻力f。,？,一维圣维南方程组运动方程受力分析,压力,阻力,重力分量,水面高程,河底高程,水深,水体长度,河床倾角,河床比降,谢才公式,谢才公式,压力,阻力,重力分量,合力,合力,一维圣维南方程组运动方程推导,河槽洪水波的分类和运动特征,局地惯性项,迁移惯性项,附加比降,河床比降,摩阻比降,运动方程的组成,一维渐变不稳定流圣维南方程组的求解分析,过水断面面积,过水断

12、面的平均流速,过水断面流量,水流流程,单位流程上水流的摩阻损失,水深,A,V,Q,L,if,h,重力加速度,g,在数学上没有解析解，实际中结合初始条件和边界条件，求得方程组的近似解。下面分析边界条件和初始条件,河川比降,i0,河槽洪水波的初始条件与边界条件,上断面的流量过程,t0时刻的水流状态，是洪水波发生前河道内稳定水流的状态。,初始条件：,上边界条件：,下断面的流量过程,下边界条件：,河槽洪水波一维圣维南方程组的定解问题,初始条件,上边界条件,下边界条件,考察方程中各项的重要性，对方程进行简化分类表示不予考略，表示是重要组成项。,河槽洪水波分类,运动波方程,扩散波方程,惯性波方程,动力波方

13、程,各类型洪水波运动方程,运动波方程：多存在于山区河流河床比降大的河道,存在条件：河床比降远大于惯性项和附加比降,上面方程中没有时间变量t，可直接看出,运动波连续方程的变形,代入连续方程,塞当公式,运动波的运动特征,运动波总是向下传播，运动波沿特征线方向运动。,物理意义：,任一相位点的相应流量不发生变化（没有坦化变形）,状况取决于Ck的值。Ck若是常数，不发生扭曲变形；大多数情况下Ck随水深与流量而发生变化，在传播过程中存在扭曲变形。,无坦化变形，有扭曲变形的情形下，波前的水量全部转移到波后时，波前消失，洪水波破裂。多存在于山区河流河床比降大的河道。,变形结果：,坦化变形：,扭曲变形：,运动波

14、速度,取全微分得,对于运动波，dQ0,塞当公式,取全微分,扩散波方程：一般河流的洪水波多接近于扩散波,河床比降远大于惯性项，但附加比降不可忽略。,存在条件：,扩散波运动特征,扩散波方程与以下两个方程等价,宽浅河槽：,扩散波总是以波速Ck向下游传播,意义：,流量随时间变化，变化程度取决于扩散系数u，扩散系数u与河槽特性、流量大小有关.一般河流的洪水波多接近于扩散波。,特点：,扩散波的速度,存在条件：河床比降与摩阻比降相互抵消。,惯性波：水面宽阔，水深大水库的入库洪水波,惯性波有阻力项，波峰没有衰减，水深不变dh=0对于水面宽阔，水深比较大水库来说，库底河床比降与摩阻比降都很小，入库洪水接近惯性波

15、。,惯性波由惯性力起主要作用的洪水波。惯性波无阻力项，波峰不衰减，水深不变dh=0波形的变化与运动波类似，取决于波速Ck值。,惯性波的运动速度,若河槽为宽浅矩形，AhB，Q=AV=hBV连续方程简化为并假设在微小的河段有下面的关系：,上三式代入,化简,取全微分得,惯性波有两个波速，一个指向上游，是次要波速，一个指向下游，是主要波速。,若运动方程中各项都不能忽略,动力波：平原河道洪水波,存在条件：,平原河道洪水波多接近于动力波，动力波特性复杂,Fr量纲上的水力学意义：水流惯性力与重力之比,佛劳德数,洪水波部分复习要点,三种比降（附加、河床、摩阻）洪水波两类变形特点圣维南方程组（连续与运动方程）洪

16、水波的四种分类（运动方程中要素的取舍）及其实际对应的河道及水流情形大比降山区河床河流洪水运动特性及波速深大水库入库洪水惯性波的运动特性,洪水演算讲授内容提示,槽蓄原理特征河长单位入流进入空河槽上断面后，在下断面出流过程瞬时单位线河道断面任意连续流量过程的矩形离散化,河段槽蓄原理和蓄槽方程,河段上下游两个断面间在任一时刻的蓄水量W(t)称为槽蓄量。槽蓄量与两断面的流量I(t)、Q(t)之间存在的函数关系称蓄泄关系蓄泄关系的解析形式称为槽蓄方程，几何形式称为槽蓄曲线。,如何求得槽蓄方程表达式，是进行流量演算的关键,河槽起先为稳定流状态，河段间蓄水量然后流域内发生降雨，净雨汇入河道，形成洪水波，洪水

17、经传播进入河槽某两个断面间，河段间蓄水量为：,河段槽蓄水量与上下断面的入流、出流关系,稳定流状况下,不稳定流状况下,河段槽蓄水量的变化河段水量平衡方程,上断面流量过程I(t),下断面流量过程Q(t),t1,t2,dt时段内，河槽上下断面间存蓄水量的变化量dW(t）等于入流量与出流量之差，这就是河槽水量平衡方程,在河段涨水的一定时间段内，由于上断面入流的总水量大于下断面的总出流量，使得一部分洪水暂时储存在河槽中；而在河段退水过程中的一定时间段内，出现下断面总出流量大于上断面总入流量的情形，使得涨水期间暂存河槽中的洪水量陆续排出河段。所以，河段具有蓄存洪水，调节下断面流量大小的功能，这就是河槽调蓄

18、洪水的作用。,河槽调蓄洪水的作用简述,对于固定河段在某一确定的时刻，洪水波的水面线具有确定的形状。上断面入流量与下断面出流量之间是一一对应的函数关系：也就是下断面出流量是上断面入流量的函数，所以槽蓄方程（或蓄泄方程）等价于：,槽蓄方程等价于,对固定河段，绘制上、下两个断面在洪水波传输过程中的流量过程线I（t）与Q（t），利用两个流量过程线求得不同时刻的蓄水量dW，然后绘制Q与W=W0+dW的曲线，得到下面三种基本形状的蓄泄关系曲线，直观表述河段蓄水量与下断面流量的关系。,蓄泄关系曲线的绘制,洪水波的水位与流量关系,仅有单一洪水波时，在任何断面上各最大值出现的次序为：最大比降，最大流速，最大流量

19、，最高水位。,先后,从河流的上游至下游，绳套不断变大,绳套形水位-流量关系图,洪水波特征河长洪水演算,特征河长概念（1958年前苏联加里宁与米留科夫）特征河长河段特点特征河长的计算,特征河长河段的两个假设,考察一个长度为l的河段假设河段水面线是直线假设中断面水位在涨洪与落洪时都保持不变然后考察这个河段的蓄水量与下断面出流量的关系,下面：中断面以下断面在涨洪时，由于水面比降增加引起的流量变化？由于水深减小引起的流量变化？从而导出：特征河长的概念及其特点,涨洪,水面比降增加，流量增加Qi=定值？,水位降低，流量减少Qh=离中断面距离？,上面假设下中断面以下断面在涨洪时的状态,涨洪,i为附加比降,河

20、床比降i0为定值,假设水面线为直线，附加比降i为定值,涨水时，比降增大引起的流量增加Qi为定值,中断面以下的河段流量大于中断面水位对应的Q0，且为常值。即中断面以下每个断面的流量增加量为定值,大多数河流中下游洪水波属于扩散波,某个下断面离中断面越远，水深减小愈大，则Qh值愈负，则一定存在一个下断面，恰好使得：,涨洪时，下断面的水深小于稳定流状态下的水深，导致下断面的流量减少Qh,涨水时，水深降低引起的流量减少Qh,满足这样关系的河段的长度，称特征河长。它恰好使得河段槽蓄量与河段下断面流量成单值对应关系。,假设河段水面呈直线变化，选择一个河段，若河段中断面的水位不变，则不论比降如何变化，上、中断

21、面之间河段的槽蓄变化量恰好与中、下断面之间河段的槽蓄变化量互为相反数，则河段的槽蓄量在涨洪与退洪过程中均保持不变,即有关系：还可以确定：固定的中断面水位值，对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应,特征河长河段的槽蓄量在洪水传播过程中不变,特征河长河段的特点,河段的槽蓄量在涨洪与退洪过程中均保持不变，槽蓄关系为单值对应。无论河段中有无洪水，固定的中断面水位值，对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应。特征河长河段的长度与流量、水位、水面比降均呈单值对应关系。,求算特征河长的思路,怎么求，依据前述的特征河长的特性归结于求算,公式中的根号项按二项式定理展开，由于附加比降通常比河床比降小很多，可以取展开

22、项目的前两项，得到下面近似结果：,求,特征河长计算公式方法1,假设,稳定流要素均值代替,在特征河长值未知情形下，不知用洪水发生时的那些要素代入公式进行计算，就用平均稳定流量值对应的要素来代替,特征河长与平均稳定流量的关系,130页特征河长算例Excel演示计算过程,已知河段长112Km,不同稳定流量值,不同稳定流量值对应下的上下游断面水位值求（1）特征河长计算公式，（2）平均稳定流量为6865m3/s时所对应的l,特征河长与平均稳定流量的关系,作业计算特征河长一,已知河段长147Km，不同稳定流量值对应下的上下游断面水位值求（1）特征河长计算公式，（2）平均稳定流量为850m3/s时所对应的特

23、征河长？,特征河长演算洪水的思路,选择特征河长河段，河段的蓄泄关系是单值对应关系。利用单值对应关系特征河长河段特性、汇流瞬时单位线线性系统对单位信号输入的响应在已知上断面洪水过程的基础上，来推求这个河段下断面的洪水,特征河长河段洪水演算原理,特征河长河段的蓄泄关系为线性关系（单值对应）洪水在特征河长河段内的传播时间固定把整个河槽长度分为n个分段，每个分段长度为特征河长起始时刻特征河长河段槽蓄量为零，在上断面起始时刻释放单位水量，把下断面的出流过程求解出来。在上面的工作基础上，上断面的任意入流量在下断面的出流过程结合初始值条件与边界条件求得。,河段槽蓄曲线的最简单形式线性关系,河段的蓄水量与河段

24、的出流量为单值对应关系，若这个关系是线性的，可建立下面的关系：,K称为河段的蓄泄系数,洪水波的线性特征河长演算过程,长度l的河段在起始时刻蓄水量为零（空河槽）把整个河段划分为n个长度为特征河长的子河段，则每个子河段都具有特征何长河段的特性，而且这些子河段从上到下构成串联的线型水库关系。,Q(t)=？,I(t),1,2,n,n-1,Qn(t)=Q(t),Qn-1(t),Q2(t),Q1(t),I(t),1,2,n-1,n,1,2,n,n-1,Qn=Q,Qn-1,Q2,Q1,I=I1,n个方程相加，消除中间变量Q1，Q2，Qn1,把方程中的转化为与Q有关的偏导项,若每个河段的水利特性相同，即蓄泄系

25、数相等,假设上断面有最简单的入流过程而且可以得到下断面在这种简单入流过程下的出流过程。就可以推而广之，得到任意入流输入情形下的下断面流量响应输出。,I已知，如何求Q？,最简单的入流过程就是函数最简单的信号函数是函数，它是怎样的一个函数？除函数外，还有什么比较简单的入流函数？,最简单的入流过程,是一个理想函数，在现实中不可实现的物理信号。它是在瞬时输入一个强度无穷大，积分总量为一个单位的信号源函数。,函数,函数特性1,意义：某个函数是函数的n倍，且只在时间t0时刻的函数值值不为零。,函数特性2,乘积特性,积分特性,拉普拉斯变换,卷积特性,关于拉普拉斯变换参考教材P137-138的内容,指在空河段

26、上断面瞬时输入一个强度无穷大，而总量为一个单位的水量，称为瞬时单位入流函数。而在河道的下断面的出流过程Q（t）在水文中称为瞬时单位线u（t）,瞬时单位入流函数及对应的瞬时单位线,起始时刻河槽内是空的，没有水量，上断面输入的水量是函数，则下断面的出流量过程Q怎样呢？在零初始条件下，利用拉普拉斯变换求解下面方程,瞬时单位入流输入情形下的下断面出流过程,瞬时单位入流输入情形下，下断面出流过程u(t),对（1）式拉普拉斯变换P137，,瞬时单位线,零初始条件,瞬时单位线u(t),K的物理意义：洪水波在单个特征河长河段内的传播时间,假设K=5,洪水波传播时间为5，n=10,河段分成10个特征河长长度的分

27、段，上断面在0时刻瞬间释放水量（总量为1），下断面的出流过程u(t)如上图所示。,瞬时单位线u(t)函数图示,若空河段上断面的入流是一个与时间变量有关的函数I()。即在时刻瞬间释放总量为I()的水量。则河段下断面在t时刻的出流过程S（t）是下面的积分形式：,任意入流函数I()条件下的出流过程,I(),t时刻,求算t时刻下断面的出流过程Q(t),在时刻瞬间释放总量为I()的水量,时刻相当于0时刻（-得来），t时刻则变成t-时刻（t-得来）I()则变成I(t-)入流变成出流过程,取入流过程中时刻这一点的水量值进行分析，,t-时刻,0,上图坐标系向左平移,另外三种简单入流函数,单位入流,延迟单位入流

28、,矩形单位入流,瞬时单位入流是单位入流对时间t的一阶导数,构造下面的函数,单位入流H(t)的出流过程S（t）,也就是在上断面持续不间断释放无数个流量，就构成了单位入流量H(t)，则河段下断面在t时刻的出流过程就是u(t)的积分。,水利部门将积分制成S曲线表，见下面示例，,为查算方便，一般先进行时间变换，再转换,举例单位入流H(t)的出流过程S（t）曲线,假设K=5,即洪水波传播时间为5，n=10,即河段分成10个特征河长长度的分段，上断面下持续释放(t)的水量，下断面的出流过程S(t)是怎样的？,130页算例表10-4,制作成S曲线表，以方便查算为查算方便，一般先进行时间变换，再转换,令,先查

29、算整数形式的,再把mk转换成实际的时间变量t，得到S（t）曲线,令,先查算整数形式的,延迟单位入流H(t-t)的出流过程S（t-t）,上图看出：当在上断面持续不间断的释放无数个流量，就构成了延迟单位入流量H(t-t)，则河段下断面在t时刻的出流过程就是S（t-t）,延迟单位入流H(t)的出流过程S（t-t）曲线,假设K=5,即洪水波传播时间为5，n=10,即河段分成10个特征河长长度的分段，空河槽的上断面在t50后持续释放(t)的水量，下断面的出流过程S(t-50)如上图红色曲线所示：,130页算例表10-5,延迟单位入流H(t)的出流过程S（t-t）曲线,矩形单位入流It的出流过程Qt,矩形

30、单位入流It=I50的出流过程Qt曲线,假设K=5,即洪水波传播时间为5，n=10,即河段分成10个特征河长长度的分段，空河槽的上断面在0t50时段内持续释放(t)的水量，下断面的出流过程Q50是怎样的？,130页算例表10-5,矩形单位入流It=I3的出流过程Qt曲线,河段任意连续入流洪水演算的思路,任意连续入流量用单宽矩形入流量逼近得到一系列单宽矩形单位入流基于流量的时程叠加与流量倍比进行演算,任意连续入流量的单宽矩形入流量逼近,思路:进入河段任意入流量，可用一系列底宽为t的矩形入流去逼近。然后求出每一个矩形的入流出流过程，将这些过程在时程上叠加，就得到任意入流条件下的出流过程。,I1,I

31、2,I5,I3,I4,I7,任意连续入流量的单宽矩形入流量逼近,131页表10-6第三列与第四列数据应用这个方法,I6,I0,I0,每个t时段的总入流量（曲边多边形面积）用一个矩形面积来代替，矩形的高度用矩形与流量曲线的两个交点的纵坐标平均值来代替。每个矩形入流都有它对应的单位入流值，每个矩形入流都有它对应的出流过程。把所有矩形入流对应的出流过程在时程上叠加，就得到任意入流过程的出流过程。,任意连续入流量的逼近总结,131页表10-6算例原始出处,131页表10-6算例原始出处,131页表10-6，第1、2、3、4列数据,任意连续入流量的逼近离散中间过程,任意连续入流量的逼近离散后的流量过程,

32、不同延迟单位入流过程所对应的出流过程,对比,单位入流,延迟单位入流,矩形单位入流,瞬时单位入流,洪水演算复习重点,蓄泄方程，河床调蓄洪水的原理三种基本的槽蓄关系曲线特征河长假设与特征河长河段特点四种单位入流的数学表达式瞬时单位线的概念与表达式、积分意义四种单位入流的出流过程之间的关系任意连续入流的矩形入流逼近,学习中的什么，为什么？,什么是洪水波、洪水波传播过程中特性为什么是不稳定渐变流、为何可用圣维南方程组描述典型河段的洪水波运动方程是什么槽蓄原理、槽蓄方程、蓄泄方程、河段水量平衡方程洪水波经过河段上下两断面间的流量、水位、蓄水量变化及关系为何可利用蓄泄方程进行河段洪水演算（水文学方法）特征

33、河长河段洪水演算的基本思想是什么：蓄泄方程是单值对应关系单位水流输入河段系统的响应是什么，怎样进行特征河长河段洪水演算,特征河长河槽洪水演算实验,几个概念：预见期、参数率定、预报精度实验题目：教材上原题计算软件：VB编程提供另可独立编程完成,预见期：预报根据信息发生时间至预报水文要素出现的时距,特征河长计算公式教材中方法2,取全微分,稳定流要素均值代替,（5）（6）代入（4）,特征河长计算公式方法3,Ll下断面流量与河段槽蓄量呈逆时针绳套关系,为何有下面的关系？,Ll情形时，WQ关系,涨洪时，水位变化引起的Q的减小量附加比降引起的Q的增大量，使下断面流量小于稳定流时的流量。落洪时，水位变化引起

34、的Q的增大量附加比降引起的Q的减小量，使下断面流量大于稳定流时的流量。,先出现河段最大蓄量，后出现下断面最大流量,Ll,逆时针绳套,Ll情形时，WQ关系,涨洪时，水位变化引起的Q的减小量附加比降引起的Q的增大量，使下断面流量大于稳定流时的流量。落洪时，水位变化引起的Q的增大量附加比降引起的Q的减小量，使下断面流量小于稳定流时的流量。,Q,先出现下断面最大流量后出现河段最大蓄量,Ll情形时，WQ关系,河段最大蓄量与下断面最大流量同时出现,L=l情形时，WQ关系,预见期,预报根据信息发生时间至预报水文要素出现的时距,河槽洪水演算理论与方法,洪水演进的理论基础是非恒定流水力学，从17世纪以来，一些著

35、名科学家如I.牛顿、P.S.拉普拉斯等都进行了研究。,1871年A.J.C.B.de.圣维南成功地导出明槽水流一维渐变非恒定流方程组（明槽非恒定流）。至今仍是洪水演进的基本理论公式。,就是求解圣维南方程组。实践中常用简化的方法。洪水演进依洪水波特性，分为水库湖泊和河道演进两类。,水力学演进法和水文学演进法。水力学方法以圣维南方程组的求解为基础，适用于有准确的河道地形和河床观测数据的河段，当这些资料条件缺乏时，水文学方法就成为洪水演算的另一种重要方法。,洪水演进实质：,洪水演进方法：,演进方法分类,基于质量守恒和动量守恒方程组或其简化方程组，用数值法求解。由于电子计算机的发展，水力学法在洪水演进中日益广泛地应用。根据对连续方程和运动方程中保留的项不同，水力学演进法又区分为完全动力波模型、运动波模型和扩散模型。,水力学演进法分类：,应用河段水量平衡方程和蓄泄关系代替圣维南方程组，根据河段水文资料进行计算。这类方法应用较广泛，如特征河长法、经验相关法、马斯京根法、滞后演进法和线性完全动力波模型等。,水文学演进法分类：,水力学演进法,使用完全的圣维南方程组，给定一个初始条件和二个边界条件，用数值法求解，一般没有解析解。因为求解的方法不同，又可分为特征模型